深圳市2014屆高三數(shù)學(xué)第二次調(diào)研測(cè)試試題目文深圳二模新人民教育出版

1、廣東省深圳市2014屆高三4月第二次調(diào)研考試 數(shù)學(xué)（文科）一、 選擇題1.i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z1i的模為A. 1 B. C. D. 22.已知集合Mx2x1 ，Nx1x2，則MNA、x2x2B、x1x2C、x1x1D、x2x13、已知函數(shù)的值為4、已知命題p：“學(xué)生甲通過了全省美術(shù)聯(lián)考”；q：“學(xué)生乙通過了全省美術(shù)聯(lián)考”，則表示A、甲、乙都通過了B、甲、乙都沒有通過C、甲通過了，而乙沒有通過D、甲沒有通過，而乙通過了5、若實(shí)數(shù)a，b滿足ab，則下列不等式成立的是6.兩條異面直線在同一個(gè)平面上的正投影不可能是A.兩條相交直線 B.兩條平行直線 C.兩個(gè)點(diǎn) D.一條直線和直線外一點(diǎn)7、執(zhí)行如圖1所

2、示的程序框圖，則輸出0的概率為8、在ABC中，ABAC2，BC2，則A、2B、2C、2D、29、過點(diǎn)（0，1）的直線l與兩曲線ylnx和x22py均相切，則p的值為A、B、C、2D、410.如圖2，我們知道，圓環(huán)也可看作線段AB繞圓心O旋轉(zhuǎn)一周所形成的平面圖形，又圓環(huán)的面積.所以，圓環(huán)的面積等于是以線段為寬，以AB中點(diǎn)繞圓心O旋轉(zhuǎn)一周所形成的圓的周長(zhǎng)為長(zhǎng)的矩形面積.請(qǐng)將上述想法拓展到空間，并解決下列問題：若將平面區(qū)域繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是A. B. C. D. 二、 填空題(一)必做題:11、數(shù)列滿足12、若角的終邊過點(diǎn)（1,2），則sin（）的值為13、當(dāng)k0時(shí)，兩直線kx

3、y0,2xky20與x軸圍成的三角形面積的最大值為 (二)選做題:14.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1,0）關(guān)于直線1對(duì)稱的點(diǎn)的極坐標(biāo)是 .15.(幾何證明選講選做題)如圖3，在梯形ABCD中，ABDC，DAB90°，DBBC，AHBD，垂足為H，若DC3，BC3，則DH . 三、 解答題:16.(本小題滿分12分) 已知函數(shù),其中,0.(1) 當(dāng)=1時(shí),求的值;(2) 當(dāng)?shù)淖钚≌芷跒?求f（x）在區(qū)間上取得最大值時(shí)x的值.17.( 本小題滿分13分) 某企業(yè)通過調(diào)查問卷（滿分50分）的形式對(duì)本企業(yè)900名員土的工作滿意度進(jìn)行調(diào)查，并隨機(jī)抽取了其中30名員工（16名女

4、員工，14名男員工）的得分，如下表：（1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該企業(yè)得分大于45分的員工人數(shù)；（2)現(xiàn)用計(jì)算器求得這30名員工的平均得分為40.5分，若規(guī)定大于平均得分為滿意，否則為“不滿意”，請(qǐng)完成下列表格：3）根據(jù)上述表中數(shù)據(jù)，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過1% 的前提下，認(rèn)為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān)？18.( 本小題滿分13分) 如圖4，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PB平面ABCD. （l）若AC6，BD8，PB3，求三棱錐A一PBC的體積；（2)若點(diǎn)E是DP的中點(diǎn)，證明：RD平面ACE19.( 本小題滿分14分) 設(shè)等差數(shù)列的公差為,是

5、中從第項(xiàng)開始的連續(xù)項(xiàng)的和,即（1）當(dāng)時(shí)，求（2）若,成等比數(shù)列,問:數(shù)列是否成等比數(shù)列?請(qǐng)說明你的理由;(1) 若,證明:.20.（本小題滿分14分） 如圖5，橢圓E:的離心率為，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別為左、右頂點(diǎn)，橢圓E上的點(diǎn)到F的最短距離為1 （l)求橢圓E的方程； (2）設(shè)tR且t0，過點(diǎn)M(4, t)的直線MA, MB與橢圓E分別交于點(diǎn)P，Q 求證：點(diǎn)P，F(xiàn),Q共線20.( 本小題滿分14分) 已知為正常數(shù),點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是,直線AM,BM相交于點(diǎn)M,且它們的斜率之積是.(1) 求懂點(diǎn)M的軌跡方程,并指出方程所表示的曲線;(2) 當(dāng)時(shí),過點(diǎn)作直線,記與(1)中軌跡相交于兩點(diǎn)P,Q,動(dòng)直線AM與y軸交與點(diǎn)N,證明為定值.21.( 本小題滿分14分)設(shè)f（x）是定義在a，b上的函數(shù)，若存在c，使得f（x）在a，c上單調(diào)遞減，在c，