直線與方程復(fù)習(xí)教案一對(duì)一

1、直線與方程復(fù)習(xí)題v 知識(shí)點(diǎn)一 傾斜角與斜率（1）直線的傾斜角關(guān)于傾斜角的概念要抓住三點(diǎn)直線與軸平行或重合時(shí),規(guī)定它的傾斜角為傾斜角的范圍（2）直線的斜率直線的斜率就是直線傾斜角的正切值，而傾斜角為的直線斜率不存在.記作 當(dāng)直線與軸平行或重合時(shí), , 當(dāng)直線與軸垂直時(shí), ,不存在.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式是 。每條直線都有傾斜角，但并不是每條直線都有斜率.針對(duì)性練習(xí)1.設(shè)直線的傾斜角為，若，則此直線的斜率是（ ）A. B. C. D.2.在直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角為（ ）A. B. C. D.3.若直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)，則直線的傾斜角為（ ） A. B. C. D.4.過(guò)點(diǎn)的直線的斜率為，則等于（

2、 ） A.8 B.10 C.2 D.45.過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)的直線的傾斜角為，則的值是（ ） A.1 B.1 C.3 D.76.右圖中直線的斜率分別為，則（ ） A. B. C. D.1.求斜率的一般方法：已知直線上兩點(diǎn)，根據(jù)斜率公式求斜率；已知直線的傾斜角或的某種三角函數(shù)根據(jù)來(lái)求斜率；2.利用斜率證明三點(diǎn)共線的方法：已知，若，則有A、B、C三點(diǎn)共線。v 知識(shí)點(diǎn)二 直線平行與垂直(1)兩條直線平行對(duì)于兩條不重合的直線，其斜率分別為，則有特別地，當(dāng)直線的斜率都不存在時(shí)，的關(guān)系為平行。(2)兩條直線垂直如果兩條直線斜率存在，設(shè)為，則有注：兩條直線垂直的充要條件是斜率之積為-1，這句話不正確；由兩直線的斜率之

3、積為-1，可以得出兩直線垂直；反過(guò)來(lái)，兩直線垂直，斜率之積不一定為-1. 如果中有一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率為0時(shí)，互相垂直.針對(duì)性練習(xí)1.直線的傾斜角為,直線，則直線的斜率為（ ） A. B. C. D.2.試確定的值，使過(guò)點(diǎn)的直線與過(guò)點(diǎn)的直線（1）平行； （2）垂直3.已知直線，則v 知識(shí)點(diǎn)三 直線的方程1.直線方程的幾種形式名稱方程的形式已知條件局限性點(diǎn)斜式為直線上一定點(diǎn)，為斜率不包括垂直于軸的直線斜截式為斜率，是直線在軸上的截距不包括垂直于軸的直線兩點(diǎn)式不包括垂直于軸和軸的直線截距式是直線在軸上的非零截距，是直線在軸上的非零截距不包括垂直于軸和軸或過(guò)原點(diǎn)的直線一般式無(wú)限制，

4、可表示任何位置的直線問(wèn)題過(guò)兩點(diǎn)的直線是否一定可用兩點(diǎn)式方程表示？不一定(1)若，直線垂直于軸,方程為；(2)若，直線垂直于軸,方程為；(3)若，直線方程可用兩點(diǎn)式表示直線的點(diǎn)斜式方程實(shí)際上就是我們熟知的一次函數(shù)的解析式；利用斜截式求直線方程時(shí)，需要先判斷斜率存在與否.用截距式方程表示直線時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：方程的條件限制為，即兩個(gè)截距均不能為零，因此截距式方程不能表示過(guò)原點(diǎn)的直線以及與坐標(biāo)軸平行的直線；用截距式方程最便于作圖，要注意截距是坐標(biāo)而不是長(zhǎng)度.截距與距離的區(qū)別截距的值有正、負(fù)、零。距離的值是非負(fù)數(shù)。截距是實(shí)數(shù)，不是“距離”，可正可負(fù)。截距式方程的應(yīng)用與坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長(zhǎng)為: |

5、a|+|b|+；直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為: S= ；直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則或直線過(guò)原點(diǎn)，常設(shè)此方程為2.線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式公式題型一.直線的點(diǎn)斜式方程例1.一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角，求這條直線的方程。例2.求斜率為，且分別滿足下列條件的直線方程：(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)；(2)在軸上的截距是5.題型二.直線的斜截式方程例3.若直線通過(guò)第二、三、四象限，則系數(shù)需滿足條件（ ）A. B. C. D.例4.直線的圖象是（ ）(A) (B) (C) (D)解：題型三.直線的兩點(diǎn)式方程例5.寫(xiě)出過(guò)下列兩點(diǎn)的直線方程，再化成斜截式方程.例6.三角形的頂點(diǎn)是，求這個(gè)三角形三邊所在的直線方程

6、.題型四.直線的截距式方程例7.已知直線的斜率為,且和坐標(biāo)軸圍成面積為的三角形,求直線的方程。例8.過(guò)點(diǎn)且縱截距與橫截距的絕對(duì)值相等的直線共有的條數(shù)為（ ） A.1 B.2 C.3 D.4題型五.直線的一般式方程例9.已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，斜率為，求直線的點(diǎn)斜式和一般式方程.例10.把直線的方程化成斜截式，求出直線的斜率和它在軸與軸上的截距.v 知識(shí)點(diǎn)四 直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離1.兩條直線的交點(diǎn)設(shè)兩條直線的方程是, 若方程組有唯一解，則這兩條直線相交，此解就是交點(diǎn)的坐標(biāo)；若方程組無(wú)解，則兩條直線無(wú)公共點(diǎn)，此時(shí)兩條直線平行.兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解2.幾種距離(1)兩點(diǎn)間的距離平面上的兩點(diǎn)間的距

7、離公式特別地，原點(diǎn)與任一點(diǎn)的距離(2)點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)到直線的距離(3)兩條平行線間的距離兩條平行線間的距離注:求點(diǎn)到直線的距離時(shí)，直線方程要化為一般式；求兩條平行線間的距離時(shí)，必須將兩直線方程化為系數(shù)相同的一般形式后，才能套用公式計(jì)算。1.過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線方程是（ ）A. B. C. D.2.已知直線平行，則得值是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A.1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2 3.直線過(guò)點(diǎn)且與直線垂直，則的方程是（ ）A. B. C. D.4.若直線（為參數(shù)）與直線（為參數(shù)）垂直，則 _ 5.若直線（為參數(shù)）與直線垂直，則常數(shù)= _ .6.若直線被兩平行線

8、所截得的線段的長(zhǎng)為，則的傾斜角可以是： 7.設(shè)直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的方程為,則與的距離為_(kāi)8.原點(diǎn)到直線的距離為（ ）A.1 B. C.2 D.9.A.1 B. C. D.10.已知兩條直線和互相垂直，則等于（ ）A.2 B.1 C.0 D.11.已知過(guò)點(diǎn)和的直線與直線平行，則的值為 ( ) A. B. C. D.針對(duì)性練習(xí)1.傾斜角為45°，在軸上的截距為-1的直線方程是（ ）A. B. C. D.2.已知點(diǎn)到直線的距離相等，則實(shí)數(shù)的值等于（ ）A.   B.    C.  D.3.已知過(guò)點(diǎn)和的直線與直線平行，則的值為（）A. B. C. D.4.已知，則直線通過(guò)（ ）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限5.若方程表示一條直線，則實(shí)數(shù)滿足（ ）A. B. C. D.，6.若直線在軸上的截距為1，則實(shí)數(shù)是( )A.1B.2 C. D.2或7.已知點(diǎn)則線段AB的垂直平分線的方程是 (