電路 第四版 答案(第五章)

1、第五章 含有運算放大器的電阻電路運算放大器是電路理論中一個重要的多端器件。在電路分析中常把實際運算放大器理想化，認為其（1）輸入電阻 ；（2）輸出電阻；（3）電壓放大倍數(shù) 。在分析時用理想運算放大器代替實際運算放大器所引起的誤差并不嚴重，但使分析過程大大簡化。由理想化的條件，可以得出理想運放的兩條規(guī)則：（1）側向端和非倒向端的輸入電流均為零，即，（稱為“虛斷路”）；（2）對于公共端（地），倒向輸入端電壓與非倒向輸入端的電壓相等，即（成為“虛短路”）。以上兩條規(guī)則是分析含有理想運放電路依據(jù)，合理的應用這兩條規(guī)則，并與結點電壓法結合起來加以運用，是分析含有理想運放電路的有效方法。51 設要求圖示電

2、路的輸出為已知，求和。解：題51圖所示電路中的運放為理想運放，應用其兩條規(guī)則，有解法一：由規(guī)則1，得，故根據(jù)規(guī)則2，得，代入上式中，可得代入已知條件，得故， 解法二：對結點列出結點電壓方程，并注意到規(guī)則1，可得應用規(guī)則2，得，所以后面求解過程和結果同解法一。注：對含有理想運放電路的分析，需要緊緊抓住理想運放的兩條規(guī)則：“虛斷”倒向端和非倒向端的輸入電流均為零；“虛短”對于公共端（地），倒向端的電壓與非倒向輸入端的電壓相等。52 圖示電路起減法作用，求輸出電壓和輸入電壓，之間的關系。解：圖示電路可用下述兩種方法求解。解法一：由規(guī)則1，得故應用規(guī)則2且注意到式（2），得代入到式（1）中，有解法二：

3、用結點電壓法，對結點和列出結點電壓方程，并注意到規(guī)則1，得 應用規(guī)則2，得，且由式（2）知，代入方程式（1）中，有注：簡單電路可根據(jù)理想運放的兩條規(guī)則結合KCL和歐姆定律直接分析（見本題解法一），復雜一些的電路用結點電壓法分析較方便（見本題解法二）。結點電壓法分析含有理想運放電路時需注意：獨立結點取在理想運放的輸入端側，輸出端最好不列結點電壓方程，因為理想運放的輸出端電流是未知變量。53 求圖示電路的輸出電壓與輸入電壓之比。解：圖示電路較復雜，故采用結點電壓法分析。獨立結點和的選取如圖所示，列出結點電壓方程，并注意到規(guī)則1，可得應用規(guī)則2，得，所以，以上兩式變?yōu)榘训诙酱氲谝皇街校傻米ⅲ罕?/p>

4、題求解的關鍵是正確列出結點電壓方程。注意列方程時，勿將各結點與輸出電壓U2之間的互導項遺漏。54 求圖示電路得電壓比值。解：采用結點電壓法分析。獨立結點和的選取如圖所示，列出結點電壓方程，并注意到規(guī)則1，可得應用規(guī)則2，得，又由方程式（2）得將以上關系式均代入到方程式（1）中，有故注：本題求解中，Uo1只是一個中間變量，由于它在第一個運放的輸出端，故無需對它列出結點電壓方程。55 求圖示電路的電壓比。解法一：采用結點電壓法分析。獨立結點和的選取如圖所示，列出結點電壓方程，并注意到規(guī)則1，可得應用規(guī)則2，得，代入上述方程中得，故有整理后得解法二：將題55圖中得結點左邊的有源一端口電路等效為理想電

5、壓源和電阻的串聯(lián)電路，如題解55圖所示，其中此電路為一個倒向比例器，故有56 試證明圖示電路若滿足，則電流僅決定于而與負載電阻無關。證明：采用結點電壓法分析。獨立結點和的選取如圖所示，列出結點電壓方程，并注意到規(guī)則1，可得應用規(guī)則2，有，代入以上方程中，整理得故又因為當時，即電流與負載電阻無關，而知與電壓有關。57 求圖示電路的與，之間的關系。解：采用結點電壓法分析。獨立結點和的選取如圖所示，列出結點電壓方程，并注意到規(guī)則1，得（為分析方便，用電導表示電阻元件參數(shù)）應用規(guī)則2 ，有，代入上式，解得為或為58 用運放可實現(xiàn)受控源，試將圖示電路以一個受控源形式表示，并求其控制系數(shù)。解： 采用結點電壓法分析。獨立結點和的選取如圖所示，列出結點電壓方程，并注意到規(guī)則1，可得應用規(guī)則2，有，又由方程式（2）得，代入到方程式（1）中，得又因為故其中，為受控源的輸入電阻；而為輸出電路端電壓，所以，題58圖所示電路可以用一個電壓控制的受控電壓源（VCVS）表示，其控制系數(shù)，等效電路如題解58圖所示。59 電路如圖所示，設，驗證該電路的輸出與輸入之間的關系為。注：該電路為4位數(shù)模轉換器，常用在信息處理、自動控