人教版八年級上冊數(shù)學(xué)公式概念定理歸納

1、八年級上冊數(shù)學(xué)概念、定義、公式歸納形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合-能夠完全重合1.狗兩牛矍形叫做古等/能夠完全匝合的兩個三角形叫做全等三祐E2全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。3. 全等三角形對應(yīng)邊上的中線、對應(yīng)角的平分線、對應(yīng)邊上的高相等。P35）、4. 作圖：作一個角等于已知角（課本 P8）、作已知角的平分線（課本 P19）、作線段的垂直平分線（ 作軸對稱圖形（課本P40）。5. 全等三角形的判定方法：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（簡寫成SSS） 兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（簡寫成SAS）兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（簡寫成ASA）兩個角和其中一

2、個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（簡寫成AAS）斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。（簡寫成HL）短的平分線的性質(zhì)：6. 骨的平分線上的點到諸的菊邊的距禹相等.7.如黑一個圖形沿一條直線折疊，直線蔣旁的部分能夠互相重合，這個 圖形就叫做軸對稱圖理這條M鏡就是它的對稱軸.這時，我們說這個圖晤關(guān)于 這條直線（成軸對稱.8.耙一個圖形沿著某一條亶線折鰲，如果它能夠與另一個圖形汞合那么就說這匱個躍莎 于這條K：-.,這荼直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對 應(yīng)占.th做廠：二占9.10.成軸對稱的兩個圖形全等。經(jīng)過線段中點井且垂克于這條線段的克線*叫做這條線段的直罕分線 如果兩個圈形關(guān)于某

3、條直馥対稱.那么對琳軸是任何一對對應(yīng)點所連線段 的垂直平分線.11 軸對荊圖醪的對稼輸F是仕何_對對應(yīng)點所連謝段的舉琳分線.12與一條線段畫個罐點距厲相等的點.在這條線段的垂宜平分線上.由-個平面圖形可以得到它關(guān)于一條直踐/成柚對稱的團形級這卜圖 形宵原圖形的形虹大小老全相周匚新圖仍上的誓一點，都是煉圖形上的某一點關(guān)予直塊/的對稱點F連接枉悲一對對應(yīng)點的踐段被對稱軸垂直平分，對于一些由直踐、境段或射踐組成的圖殛，只婆作出圖形中的一些特殊冰（如踐 投端點）的對稱點*連接這些對稱點，就可威得剎厚圖形的軸對稱圖務(wù).14.15.最短冋題”解題方法：課本P42點“，*）關(guān)干£軸對稱的點的坐標(biāo)為

4、（X . y）；鼠（工,w關(guān)于$軸對稱的點的塑標(biāo)為（X，y16.點1 K. y ）耒干慝戌對稱的戌勒坐標(biāo)為（-X.-頭，等腰三角形的性質(zhì)：性質(zhì)1等腰三角理的兩個底角梅尊（簡寫成“等邊對等博"”性質(zhì) 2： -： 丁 ；丄;沖；.；1'- F ：17.等腰三角形的判定方法：如果一個三肅形有兩個第相等*那么這兩個角18. 所對的邊包相箒（簡寫成.E等邊）等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個內(nèi)角都相答円并且每一個角都等等邊三角形的判定方法：1三個角都相需的三角形是尊邊三角矗，2有一個角是6的等腰三角舷是答邊三第形*3三條邊都相等的三角形是等邊三角形。4三個內(nèi)角都相等、并且每一個角都等于

5、60"的三角形是等邊三角形在玄角三角彫中，如果一個銳角等于 那么它所對的:&角邊等于斜邊的一半. 20.般地由如果個正敬工時平方等于s即三一那么這個正數(shù)工叫做a的算術(shù)平方根（arithmetic square root） . 的算術(shù)卩方根記為廟*讀作"根 號獷* 叫傲被開方數(shù)（radicand）,規(guī)定：的算術(shù)平方項是22負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。任何非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根只有一個。般地*如果一個數(shù)的平方等于那么這個敕叫做例如k 3和一3是9的平方根，簡記為土3是9的平 方根.求一個教戊的平方楓的運算、叫做開T有23. 爭方與開平方互為逆運算正數(shù)隹2_個平方根o的平方根是0 _

6、；沒有平方根:們互為相反數(shù)25. 12=1 22=4 32=9 42=16 52=25 62=36 72=49 82=64 92=81 102=100 112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400 13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729 一般地*如果一個數(shù)的立方等于宀 那么這個數(shù)叫做。的立方根或三次方26 帳 求一個效的立方根的運算*叫做開立匹 開立方與立方互為逆運算.任何白限小坡或無限循環(huán)小敵 都是有理做無

7、限不循環(huán)小數(shù)又U2做無理致有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實融個實數(shù)都可以用敎罷實數(shù)與敎軸上的點就是一一對應(yīng)的.即每一J上的一個點來喪晶 反過來，數(shù)軸上的每f 點都表示f實魏平面4甬坐標(biāo)中的點與有序?qū)崝?shù)對之間是一一對應(yīng)的.313233343637381t但39404243一個迂實數(shù)的絕對值是它本身；亠個負(fù)實致的腿對值是它的相反對,我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量叫常量。一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變童左與并且對于*的每一 個確定的值.y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說工煨白變 （independent variable）» y是jc 的函數(shù)（Iunction）>

8、如果當(dāng)上一aBjyb 那 么&皿傲當(dāng)自變量的值為a時的一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變員與函數(shù)的每對 對應(yīng)值分別乍為點的備、縱坐飯，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些 點組戒的圖形，就是這個函數(shù)的圖象描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟如下：第一步：列表（表申給出一姿自變量的值及其對應(yīng)的廊數(shù)值”第二步：描點（在直角坐標(biāo)系中,以自麥量的世為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的確 敵值為縱坐掾，箱出表格中數(shù)值對應(yīng)茁各點”蘇三步：連踐（按廠星坐標(biāo)由小到大的順序把所播出的各點用平滑曲 張連一般地.形如y-JLr （決是禍數(shù)飛工0）的函數(shù)*叫做正比例函數(shù)（PL portioiul function） t其中ft叫做比例系數(shù)*一般地，正比例函

9、數(shù)y-kx "是常數(shù)，”0）的圖象是一條經(jīng)過原點的 、我們稱它為直線y 當(dāng) 時.直緘y-b經(jīng)過第三、一像限.M時，直線y虹經(jīng)過第、從左向右下降.歷"i.一般地.形如V也+6 （趴5是常數(shù).*Z0）的函數(shù)，叫做一次田皺正比例函數(shù)卮7那持殊的一次函數(shù).當(dāng)時.丫曲工前増大而 增大宇 當(dāng)A<0時，y隨工的増大而凍小. 41.一次函.y-+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y-kb.它可 以看咋由直線y_H平移就|個草位長度而得到（當(dāng)b>0時.向上平移|當(dāng) &<。時*向下平移）.解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為當(dāng)某個一次函數(shù)的值為。時，求相應(yīng) 的自變錄的值*從圖象上

10、看.這相當(dāng)于已知直線y-axb.確定它與左軸交 點的橫堅標(biāo)的值.由于任何一元一次不等式都可戌轉(zhuǎn)化為ax-ib>Q或3 &為常 數(shù)，輝鼻0）的形式*所以解一元一次不尊式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)値大（?。?于0時，求自變量相應(yīng)的取值范圈.一般地，每個二元一次方程組都對應(yīng)兩個一次函數(shù)，于是對應(yīng)兩條直 線+從“數(shù)”的角度看.解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)的值相 等，以及這個函數(shù)值是何值：以“形”的角度看，解方理組相當(dāng)于確定兩畚立 一純交點的坐標(biāo).44.45. 整式乘除法公式和方法：滬心”曠卄S料都是正整數(shù)人(m, n®是正整數(shù)人3)亍護0»為正整數(shù)).單項弍與單項式相乘.把它們的至數(shù)、相同字母分別相乘 卜單項式里含有的字母則逹同它的指數(shù)作為積的一個丙式單項式與多項式相乘.就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得 的積相加.多項式與多項式相藥.先用一個多項式的毎一項®S-個爹項式的每 項，再把所得的積相加.(x+p) (k+q) =x2+ (p+q) l+pq(a+to(a-6)-fl4-護.(a + 6)3 i + 2ab+護 +一 bF沖一2<+護+瀘十/_曠” (aOf rn,打都是正整數(shù).并且m>n)伸一1“上0人單項式相除*把系數(shù)與同底