“-一題一課”教學(xué)研究活動的實踐與思考

1、“ 一題一課”教學(xué)研究活動的實踐與思考 何謂“一題一課”呢？簡單地說，就是教師通過對一道題或一個材料的深入研究，挖掘其內(nèi)在的學(xué)習(xí)線索，并科學(xué)、合理、有序地組織學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的數(shù)學(xué)探索活動，從而完成一節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，以此達(dá)成多維目標(biāo)的過程。此舉對教研團(tuán)隊與教師個體提出了更高要求，其中對教材呈現(xiàn)之“來龍去脈”的梳理，學(xué)生發(fā)展之“瞻前顧后”的把握，尤為關(guān)鍵。我們數(shù)學(xué)團(tuán)隊在此作了一些探索，以下是筆者對活動進(jìn)行簡要的梳理，愿與同行共商榷。 一、活動背景 一學(xué)生發(fā)展需要 毫無疑問，教學(xué)的直接服務(wù)對象就是學(xué)生。學(xué)生發(fā)展與否直接衡量著課堂教學(xué)效率的高低。“一題一課”研究其主要目的是想盡可能地為學(xué)生的學(xué)習(xí)起“穿針

2、引線、線面結(jié)合、立體呈現(xiàn)”的作用。也就是我們教學(xué)很需要能為學(xué)生的學(xué)習(xí)最終形成一個立體網(wǎng)狀、動態(tài)關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)，以此最大可能地促進(jìn)學(xué)生自主、和諧、可持續(xù)地發(fā)展。 二教師專業(yè)成長需要 “一題一課”研究的順利開展，其關(guān)鍵是需要教師對教材的深入解讀與學(xué)生的正確把握。解讀教材與理解學(xué)生的程度如何也正是教師專業(yè)成長的一種內(nèi)推力所在。因此，通過適當(dāng)?shù)慕萄蟹绞揭I(lǐng)教師團(tuán)隊與個體對教材的橫向、縱向的理解，以及通過教研探索活動的開展，教師增加了對學(xué)生發(fā)展的把握，從而實現(xiàn)真正意義上“以生為本”的課堂教學(xué)理念，因此，我們想通過“一題一課”教學(xué)研究活動倒逼教師成長不乏是一種有力的途徑。 三當(dāng)前課程建設(shè)需要 當(dāng)前從上到下把課

3、程建設(shè)擺在了學(xué)校工作比較重要的位置上。作為基礎(chǔ)教育小學(xué)階段的教師能做些什么呢？筆者認(rèn)為：一線教師在平時的教學(xué)活動中，應(yīng)根據(jù)學(xué)生情況進(jìn)行當(dāng)下教材的修補、重組、重構(gòu)等系列的實踐性活動，其實也是一種課程建設(shè)的實踐行為。為此，我們可以借助“一題一課”等教研活動，把教師零散的課程建設(shè)行為調(diào)整為整體的、系統(tǒng)性的課程開發(fā)能力，通過教研團(tuán)隊一次次一年年的實踐、反思、調(diào)整，提煉出一個適合學(xué)生發(fā)展的課例，讓這些課例慢慢沉淀下來，學(xué)校課程建設(shè)工作也就順其自然地推進(jìn)了。 二、活動展開要素 一主題確立 浙江省小學(xué)數(shù)學(xué)教研員斯苗兒老師：我們知道，任何一次教研活動都會有一個背景，問題在于我們能否從中提取出適切的問題和議題成

4、為活動的主題。主題的適切與否會直接影響到活動的效果，如果主題過于“高、大、上”，教研活動就很可能變成走過場或無法深入。衡量主題適切與否，一方面要看研究的問題是否明確具體，能否急教研組教師之所急。換句話說，就是教研活動的價值定位不能一廂情愿，要與參與者的需求一致;另一方面要看主題與活動的定位是否匹配。實際上，活動的定位與參加活動的對象有關(guān)，參加活動對象的需求不同，活動的具體定位和指向就應(yīng)有所差異。 無論是課堂教學(xué)展示還是學(xué)科培訓(xùn)，都需要有適切的主題。值得注意的是：我們教研活動應(yīng)針對學(xué)科研究的情況進(jìn)行整體規(guī)劃，每個活動應(yīng)該納入到學(xué)科教學(xué)研究的整體規(guī)劃之中，以表達(dá)教學(xué)研究的長期性和前瞻性。同時，每次

5、教研活動必須依據(jù)當(dāng)時學(xué)科研究中的重點、難點問題確立主題，以表達(dá)教學(xué)研究的階段性和針對性。這樣能使每次活動有鮮明而具體的主題，每個活動之間既有層次性又有連貫性。 因此，“一題一課”教研活動基于以上一些背景，結(jié)合平時教學(xué)實際，我們選擇適切的主題來開展研究活動。課題的線索可以是教材中典型的例題、教學(xué)中普遍出現(xiàn)的問題、學(xué)生作業(yè)中群體性錯誤的習(xí)題、教材中綜合性題型以及階段性教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的必要性的探究材料等。 二任務(wù)驅(qū)動 在“一題一課”教研活動過程中，學(xué)員在團(tuán)隊的幫助下，緊緊圍繞一個或幾個共同的活動任務(wù)，在較強的實踐性問題解決的動機驅(qū)動下，通過對所研究問題的教材資源的收集、修補、重組、重構(gòu)等實踐性活動，團(tuán)

6、隊學(xué)員進(jìn)行個體自主探索和團(tuán)隊互動協(xié)作的實踐性研究，并在完成既定任務(wù)的同時，團(tuán)隊中的成員最終能形成自主學(xué)習(xí)、自主實踐、自主反思、自主提煉的研究性習(xí)慣。 我們知道，現(xiàn)在的教師不缺教學(xué)理念，缺的是什么呢？如何把先進(jìn)的教學(xué)理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為。“一題一課”教研活動就是如何把“題”的研究和“學(xué)”的研究很好地進(jìn)行“無縫”對接，也就是幫助教師如何把“以人為本”的教學(xué)理念轉(zhuǎn)化為實踐行為找到一條適合常態(tài)教學(xué)的途徑。再說，現(xiàn)在從上級業(yè)務(wù)部門到學(xué)校教研組不乏有不少教研方向在統(tǒng)領(lǐng)或指引著方向，可以說學(xué)校教研組中的教師也基本明白教學(xué)發(fā)展的方向，但是教師需要采取什么行為、方式或手段去把這些教研方向植入學(xué)校，融入自己的

7、實踐行為？還是有待于探索與思考的 如“區(qū)級層面團(tuán)體性說題比賽研究團(tuán)隊一題一課”的研討活動“學(xué)校教師個體圍繞一題一課典型課例要求進(jìn)行教學(xué)設(shè)計與展示”。三級層面的任務(wù)驅(qū)動，把區(qū)級層面教研部門的教研理念或教研方向，通過“一題一課”的教學(xué)課例的開發(fā)作為中介，把教研理念或教研方向植入學(xué)校，以此幫助教師打開研究思路，拓寬研究路徑，形成研究成果。因此，筆者認(rèn)為學(xué)校教研團(tuán)隊以“一題一課”教研活動為任務(wù)驅(qū)動來展開探索，不乏是促進(jìn)教學(xué)變革、學(xué)生發(fā)展、教師成長與課程建設(shè)穩(wěn)步推進(jìn)的一條比較有效的通道。 三活動展現(xiàn) 教研活動的方式有很多，“一題一課”教研活動最終將以課例方式展現(xiàn)給同行，這樣對于一線教師能起借鑒作用。同時

8、，也寄希望于更多的教師能參與到本研究中來，并對本研究活動提出意見或建議?；顒诱宫F(xiàn)主要經(jīng)歷兩個核心環(huán)節(jié)：一是團(tuán)隊磨課;二是團(tuán)隊協(xié)作進(jìn)行典型課例的教學(xué)展示。 1.團(tuán)隊磨課 1磨課方式“四磨一理”。 2預(yù)期成效“磨課?磨人?出境界”。 2.協(xié)作展示 1團(tuán)隊內(nèi)成員之間的協(xié)作。 通常根據(jù)研究主題與線索教材中典型的例題、教學(xué)中普遍出現(xiàn)的問題、學(xué)生作業(yè)中群體性錯誤的習(xí)題、教材中綜合性題型以及階段性教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的必要性的探究材料等把團(tuán)隊中的成員分成假設(shè)干組，首先成員分散先行設(shè)計與自主磨課，接著進(jìn)行集中磨課交流，最后課例基本成型后做相應(yīng)的集體展示。 2團(tuán)隊間互相交流展示。 “一題一課”研究的課例基本成型后，我們

9、就盡量為成員搭建平臺進(jìn)行自主展示如表1，其目的之一是能促進(jìn)團(tuán)隊成員把課例物化為行為，接受同行指正;其二是與團(tuán)隊間進(jìn)行互動交流，取長補短，進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)行為;三是通過不斷磨礪完善一些具有“一題一課”特質(zhì)的典型案例，并慢慢積淀下來成為教學(xué)資源。 四反思跟進(jìn) 浙江省小學(xué)數(shù)學(xué)教研員斯苗兒老師：在某種意義上來說，一線教師如果沒有行為變化在先，教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變是不可能深刻的。而要真正讓一些先進(jìn)的教學(xué)理念扎根于教師，運用于課堂，外顯于學(xué)生的發(fā)展，要允許他們有一個感悟和累積的過程，有一個疑心自我和超越自我的過程，有一個借鑒和親身實踐，并體驗成功的過程。況且，同樣的活動，同樣的課，每個人內(nèi)心的體驗是不同的。因此，

10、即使是在親臨“一題一課”教學(xué)活動現(xiàn)場的教師身上也不見得能立竿見影，更何況是“道聽途說”的場外教師呢！ 正因如此，我們需要做的是：活動后及時跟進(jìn)對教研活動成果的梳理和提升，以進(jìn)一步促進(jìn)對相關(guān)主題的研究、思考和實踐。所以，如何梳理和提升活動的成果，怎樣擴大活動的受益面，便逐漸成為教研活動策劃的組成部分。首先，我們把磨課過程中的種種“煎熬”“磕磕碰碰”和“爭議分歧”作為上課教師提升專業(yè)素養(yǎng)的珍貴財富?；顒咏Y(jié)束后，讓每一位上課教師依據(jù)自己的磨課經(jīng)歷寫出詳盡的教學(xué)設(shè)想、教學(xué)過程和反思，讓他們經(jīng)歷從感性到理性的梳理過程，把自己即時的感受積淀下來。只有這樣，才能使教師上一個臺階，才能使這節(jié)課在自己的教學(xué)生涯

11、中真正具有里程碑的意義，也能讓旁觀者分享他們的經(jīng)歷，不僅知其然，也能知其所以然。 特級教師工作室學(xué)員陳春艷老師：我深深地體會到了教師過度的引導(dǎo)是會阻礙學(xué)生思考發(fā)展的。如果教學(xué)一味地講規(guī)則、方法，而不給學(xué)生嘗試實踐的時機，那學(xué)生就不可能學(xué)得扎實，就比方斯苗兒老師舉了生活中常見的“媽媽教孩子爬”的例子，媽媽不會教孩子爬的動作要領(lǐng)，也不會示范動作讓孩子模仿，而是找一個孩子喜歡的東西，誘導(dǎo)孩子自己嘗試著爬過來拿，孩子在嘗試中就學(xué)會了。同樣，對于我們的教學(xué)，教師也要大膽地給學(xué)生嘗試的時機，允許學(xué)生出錯，學(xué)生的錯誤可以是很好的資源，我們要學(xué)會利用這些資源，從學(xué)生的錯誤中去讀懂學(xué)生，研究教學(xué)，設(shè)計我們的課堂

12、活動 特級教師工作室學(xué)員劉友富老師：“一題一課”教學(xué)活動順利開展應(yīng)該說選擇“一題”很重要，是否可以圍繞“一題”將所有的知識點都串聯(lián)起來，如何設(shè)計一些好題就是重中之重，這些正是我們數(shù)學(xué)一線教師要去思考的，從課的設(shè)計過渡到題的設(shè)計。怎樣才能設(shè)計出好題？最終還是要回歸到學(xué)生，要去關(guān)注學(xué)生的錯題，要去思考學(xué)生的思維障礙在哪里。我們是否有必要設(shè)計一道鋪墊題幫他們克服思維障礙，這就是為學(xué)生搭腳手架。我們還要清楚知識的整個教材編排體系，而不是僅僅關(guān)注到學(xué)生本年學(xué)習(xí)的一個知識點 特級教師工作室學(xué)員王小娟老師：特級教師張翼文老師的觀點報告引起我們很多的共鳴，平時教學(xué)經(jīng)常在趕時間，由此造成了“偽高效”、出現(xiàn)“跑馬

13、式”的課堂節(jié)奏，學(xué)生累，教師也累?？墒窃鯓佣沤^這樣的現(xiàn)象呢？張老師報告中的一道題給出了答案尋找缺失的中間地帶。在日常教學(xué)時，從規(guī)律運用到模型建立的過程中，缺失了一個中間地帶，即從具體半抽象抽象的過程，學(xué)生只有經(jīng)歷了這樣的過程，才會真正理解知識點并內(nèi)化到自己的知識結(jié)構(gòu)中，解題的方法才會多元。關(guān)鍵時段“花”時間是為了以后教學(xué)中更好地“省”時間 三、實踐案例呈現(xiàn) 以下是為了比較充分地展現(xiàn)“一題一課”教學(xué)案例的設(shè)計與操作流程。同時，為了能便于同行更好地理解設(shè)計意圖與過程展開的操作要素，現(xiàn)以“人教版教材三年級下冊第79頁至81頁練習(xí)十九第11題”作為一課教學(xué)的內(nèi)容來展示我們的教學(xué)實踐活動。 教學(xué)路徑一：

14、傳統(tǒng)教學(xué)背景下的習(xí)題教學(xué)操作方式及思考 例如練習(xí)中第11題的教學(xué)，教師一般會這樣處理：獨立思考即學(xué)生先行自主解決這個問題匯報交流即根據(jù)個體自主解決的結(jié)果進(jìn)行組內(nèi)與組際交流歸納概括即這類問題解決的一般思考方法穩(wěn)固練習(xí)即增加一組相類似或變式練習(xí)加以穩(wěn)固。應(yīng)該說以上的“四步”教學(xué)線索已經(jīng)成為一線教師習(xí)題教學(xué)的一種“典范”。那么有沒有值得我們進(jìn)一步思考地方呢？筆者認(rèn)為，傳統(tǒng)課堂教學(xué)中一些好的方面我們應(yīng)該堅守，但是面對孩子之變化，我們?nèi)绻谩扒艘幻妗钡恼n堂節(jié)奏來應(yīng)對不斷變化的學(xué)生是否缺少些什么？ 反思一：課堂結(jié)構(gòu)的“標(biāo)準(zhǔn)式”禁錮，學(xué)生對教學(xué)情節(jié)“索然無味” 大家一定知道小學(xué)生的好奇心相對是比較強的，也

15、就是一些新奇、富有挑戰(zhàn)性事件容易喚起他們的求知欲。以上傳統(tǒng)意義處理習(xí)題教學(xué)的“標(biāo)準(zhǔn)式”一直沿襲下來，主宰著我們當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂，可以說學(xué)生對這樣的“套路”是非常熟悉的。也就是說對學(xué)生而言，習(xí)題教學(xué)情節(jié)是“重復(fù)著昨天的故事”，沒有任何懸念可言。同時，有一部分學(xué)生心知肚明，當(dāng)自己獨立解決不能完成時即使自己不去思考，緊接著匯報交流環(huán)節(jié)，一定有同學(xué)或老師會講解與交流，從而來獲取解決問題的結(jié)果。因此，這樣的教學(xué)“催生”不了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，久而久之，學(xué)生厭倦情緒就油然而生了。 反思二：追求課堂節(jié)奏的“短、平、快”，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成僅停留在知識點狀解決上 沿襲傳統(tǒng)習(xí)題教學(xué)“四步曲”來解決以上第11道練習(xí)，有如下幾

16、個過程：一般3分鐘左右獨立思考甚至?xí)胁糠謱W(xué)生接了任務(wù)就急著發(fā)言，5分鐘匯報交流，12分鐘概括總結(jié)，35分鐘的強化練習(xí)。這樣教學(xué)“短、平、快”，其成效就是直接趨向知識點的解決，既省時又省力，似乎沒有什么破綻可言。然而，什么是教育呢？懷特海曾經(jīng)說過：“當(dāng)一個人把在學(xué)校學(xué)到的知識都忘記，剩下的就是教育。”那么，我們又將如何來看待這樣“短、平、快”的課堂節(jié)奏呢？ 因此，“一題一課”的教學(xué)研究活動不乏是一條破解“短、平、快”之功利性課堂比較有效的途徑。我們對于一些有著豐富背景的材料包括典型教材習(xí)題、普遍教學(xué)問題、大眾學(xué)生疑惑、學(xué)生普遍性錯題等可以進(jìn)行深入研究，適當(dāng)收集、組織與挖掘其內(nèi)在的學(xué)習(xí)線索，并科

17、學(xué)、合理、有序地組織學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的數(shù)學(xué)探索活動，從而組織教學(xué)來完成教學(xué)任務(wù)，發(fā)展學(xué)生。 教學(xué)路徑二：“一題一課”教研活動背景下教學(xué)案例的實踐及思考 【教學(xué)過程】 一基礎(chǔ)部分 1.出示課題：長方形、正方形的面積與周長的復(fù)習(xí)。 設(shè)計意圖：這也是課堂教學(xué)的一種直白，讓學(xué)生明白整節(jié)課的目標(biāo)與方向，自然也喚起了學(xué)生對舊知識的提取狀態(tài)，為課堂順利進(jìn)行鋪平道路。 2.基本梳理。 1基本問題，自主解決。 求出以下長方形的面積與周長。 師：同學(xué)們?yōu)槭裁床粍邮郑袉栴}嗎？ 生：圖中沒有告知長方形的長和寬的長度，我們無法進(jìn)行計算。 師：哦，意思是計算長方形的必要條件是應(yīng)該知道長和寬的長度。 設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)課中知識的

18、梳理途徑有很多，關(guān)鍵在于喚起學(xué)生內(nèi)心深處對知識與學(xué)法的回憶及整理，本環(huán)節(jié)通過這樣一個細(xì)小環(huán)節(jié)，其目的是讓學(xué)生能立即整理與頓悟出求長方形面積與周長的必要條件。 求出以下長方形的面積與周長。生口答 師板書：長方形的面積=長×寬 =6×4 =24平方厘米 長方形的周長=長+寬×2 =6+4×2 =20厘米 2關(guān)聯(lián)問題，自主探索。 師：如果在這個長方形內(nèi)剪去一個最大的正方形，正方形的面積與周長分別是多少？剩余部分的面積與周長分別是多少？ 學(xué)生自主解答問題; 匯報交流。 師：如果在這個長方形內(nèi)剪去一個最大的正方形，正方形的邊長是多少？ 生：正方形的邊長是4厘米。

19、師板書：正方形的面積=邊長×邊長 =4×4 =16平方厘米 正方形的周長=邊長×4 =4×4 =16厘米 師板書：剩余部分面積=長×寬 =4×2 =8平方厘米 剩余部分周長=長+寬×2 =4+2×2 =12厘米 設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)課教學(xué)中很重要的環(huán)節(jié)就是對以往知識的梳理與溝通，然而長方形與正方形的面積與周長計算的基本方法是這節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，教學(xué)進(jìn)程中可以采取邊練邊理的方式，這樣既可以喚起記憶，也可以起到穩(wěn)固練習(xí)的作用，以此加強教學(xué)的保底工作。 3比照觀察，引發(fā)思考。 長方形的面積 長方形的周長 =長×寬 =

20、長+寬×2 =6×4 =6+4×2 =24平方厘米 =20厘米 剩余部分面積 剩余部分周長 =長×寬 =長+寬×2 =4×2 =4+2×2 =8平方厘米 =12厘米 師：從以上觀察，我們顯然可以知道，當(dāng)在一個長方形內(nèi)剪去一個最大的正方形后，面積減少了，剩余部分的周長也減少了。 師：如果在一個長方形內(nèi)剪去一部分長方形或正方形，剩余部分的周長一定比原長方形的周長小嗎？ 生：不一定的！ 師：那請你把自己的想法用圖表示出來。 設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)課堂向縱深推進(jìn)過程的質(zhì)量高低與否，關(guān)鍵是看能否有引起學(xué)生深入思考的核心問題，尤其是這樣的復(fù)習(xí)課

21、，如何讓學(xué)生能主動參與到課堂中來，在探索中不斷讓思維走向深刻，是教學(xué)設(shè)計中要思考的問題。因此，本環(huán)節(jié)中沒有沿襲傳統(tǒng)的以練習(xí)訓(xùn)練來整理知識，而是以問題驅(qū)動為載體，以探索的形式來驗證數(shù)學(xué)的思考，從而到達(dá)問題解決的目的。 二探索部分 第一階段： 1.問題驅(qū)動，以探促練。 出示問題：如果一個長方形剪去一部分長方形或正方形，剩余部分的周長一定比原長方形的周長小嗎？請畫圖說明。 1學(xué)生探索說明;略 2展示匯報;師收集45張相類似的作品 3概括總結(jié)。 師：請大家仔細(xì)觀察，這些作品在剪法上有什么共同之處？它想說明什么問題？ 生：順長方形其中一個角剪。 生：當(dāng)一個長方形剪去一部分長方形或正方形，剩余部分的周長與

22、原長方形的周長相等。 師：我們把它叫作“破一角”的方法吧。板書：周長不變破一角 生：指指說說剩余部分的周長與原長方形的周長為什么是相等的？ 師：展示第二類相似的作品45張，這些作品在剪法上有什么共同之處？它想說明什么問題？ 生：順長方形其中一條邊剪一個長方形或正方形，剩余部分的周長比原長方形的周長大。 師：能結(jié)合圖形來說明為什么嗎？ 生：指指說說剩余部分的周長比原長方形的周長大。 師：那我們把它叫作什么方法呢？ 生：可以叫作“破一邊”嗎？ 師：完全可以！板書：周長增加破一邊 設(shè)計意圖：學(xué)生的發(fā)展是需要教師提供廣闊空間的，本環(huán)節(jié)教師給予學(xué)生充分動手實踐的時機來說明自己得出結(jié)論的過程，其實就是學(xué)生

23、在“悟”問題的過程，這樣的過程時間與空間越充分，他們的數(shù)學(xué)思考就會越深刻。 2.策略梳理，練習(xí)跟進(jìn)。 1媒體演示，系統(tǒng)感知。 長方形的面積減少，剩余部分的周長不變; 長方形的面積減少，剩余部分的周長變大; 長方形的面積減少，剩余部分的周長變小。 設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)總是從零散到系統(tǒng)的過程，這個過程就需要借助于不斷辨析、觀察、概括與整理等數(shù)學(xué)活動，本環(huán)節(jié)學(xué)生先匯報自我策略，然后教師通過媒體動態(tài)演示，以幫助進(jìn)一步梳理策略的統(tǒng)一性，為此讓學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升成為可能。 2練習(xí)反饋，整體跟進(jìn)。 “6×4+3×2”這個算式可以表示以下哪個圖形的面積或周長？ 說說、量量、算算，如果要計算

24、出以下圖形的周長，需要量出幾條邊的長度？請量出相應(yīng)的邊長，并計算出圖形的周長。 設(shè)計意圖：學(xué)生經(jīng)歷了以上的周長變與不變的規(guī)律理解與感悟后，然后接著來解決本環(huán)節(jié)的兩個問題，就比較容易，尤其對在新授課學(xué)習(xí)中，知識與能力不夠牢固的學(xué)生，更有利于他們的發(fā)展，這樣的教學(xué)會更扎實些。 第二階段： 1.問題驅(qū)動，以例悟道 師出示 ： 6×4=24平方厘米 師：如果長方形的面積相等，那么它們的周長也一定相等嗎？ 生：不一定！ 師：請舉例說明，可以用老師提供的例子，也可以自己舉例來說明。 設(shè)計意圖：有效的教學(xué)活動是基于教師對學(xué)生的理解與教材的精確解讀之上的，列舉法是小學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)過程中破解難題或發(fā)現(xiàn)結(jié)論

25、性問題的一種有效的途徑，長方形的面積相等，周長是否相等或存在什么規(guī)律性聯(lián)系？要想破解這樣的結(jié)論性問題，就需要教師幫助學(xué)生“退”到簡單處，然后去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，所以列舉法不乏為一條捷徑。 2.舉例說明，驗證結(jié)論。 1學(xué)生自主舉例。 2學(xué)生匯報。 生：面積是24平方厘米的長方形的長和寬及其周長如下表： 長厘米 寬厘米 周長厘米 面積平方厘米 24 1 50 24 12 2 28 24 8 3 22 24 6 4 20 24 生：我以長方形的面積為36平方厘米為例，它的長和寬及其周長如下表： 長厘米 寬厘米 周長厘米 面積平方厘米 36 1 74 36 18 2 40 36 12 3 30 36 9 4

26、26 36 6 6 24 36 3觀察發(fā)現(xiàn)。 師：從以上例子中你發(fā)現(xiàn)了什么嗎？ 生：長方形的面積相同時，周長是不一樣的。 生：長方形的長和寬越來越接近，周長就越來越小！ 師：如果長方形與正方形的面積相等，那么， 的周長較小。 設(shè)計意圖：歸納推理是小學(xué)階段主要的數(shù)學(xué)思想，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，這個環(huán)節(jié)先通過學(xué)生的舉例，然后進(jìn)行觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生不斷經(jīng)歷變與不變的歸納過程，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。 第三階段： 1.動手實踐，探尋規(guī)律。 6+4×2=20厘米 師：以上是同學(xué)們求出的長為6厘米、寬為4厘米長方形的周長，你能在格子圖中畫出周長為20厘米的長方形嗎？并計算出它們的面積。從中又有什么

27、發(fā)現(xiàn)呢？ 1學(xué)生自主實踐。 2匯報交流。 生：周長是20厘米的長方形的長和寬及其面積如下表： 長厘米 寬厘米 面積平方厘米 周長厘米 9 1 9 20 8 2 16 20 7 3 21 20 6 4 24 20 5 5 25 20 生：張老師，我自己舉了一個周長是24厘米的長方形的長和寬及其面積，如下表： 長厘米 寬厘米 面積平方厘米 周長厘米 11 1 11 24 10 2 20 24 9 3 27 24 8 4 32 24 7 5 35 24 6 6 36 24 2.觀察發(fā)現(xiàn)，總結(jié)規(guī)律。 1引導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系。 師：從中你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：長方形的周長一定，長和寬越接近，長方形的面積就

28、越大。 2出示結(jié)論，揭示規(guī)律。 師：如果長方形與正方形的周長相等，那么，誰的面積較大？課件出示 生：如果長方形與正方形的周長相等，正方形的面積較大。 設(shè)計意圖：用圖形和數(shù)據(jù)來說明數(shù)學(xué)問題比較直觀形象，學(xué)生容易接受，尤其是對于這樣規(guī)律性問題的探索與穩(wěn)固，用以探帶練的方法，這樣比較容易激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知欲望，對問題的認(rèn)識會更深刻些。 3.概括總結(jié)，學(xué)法梳理。 師：同學(xué)們，當(dāng)我們在學(xué)習(xí)中遇到一些結(jié)論性或規(guī)律性的問題時，我們有些淡忘了，那怎么辦呢？ 生：可以舉例來說明！ 師：很好！我們可以通過“舉例觀察發(fā)現(xiàn)結(jié)論”這樣的途徑來認(rèn)識一些問題。 設(shè)計意圖：學(xué)法形成需要引領(lǐng)經(jīng)歷與梳理的過程，本節(jié)課中通過幾個層面讓

29、學(xué)生經(jīng)歷學(xué)法的運用過程，最后進(jìn)行一次集中整理很有必要，為學(xué)法的形成起到畫龍點睛的作用。其實，引領(lǐng)學(xué)生回頭看的過程，也就是學(xué)生探索經(jīng)驗積累的過程。 4.實踐練習(xí)，學(xué)法遷移。 把一個長方形剪成三個完全一樣的正方形后，周長總和比原來增加了20厘米，原來長方形的面積是多少平方厘米？ 設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的學(xué)法遷移很重要，尤其是對于這樣一節(jié)以探帶練的探究性復(fù)習(xí)課，學(xué)生學(xué)法形成的情況如何，關(guān)鍵還是要看學(xué)生自主實踐中的運用情況，設(shè)計這樣一組具有探究性的題型來進(jìn)行反饋很有必要。 【實踐反思】 怎樣的課是有價值的？筆者認(rèn)為一方面能引領(lǐng)學(xué)生深入地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展，另一方面能影響教師教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，

30、促進(jìn)教師的專業(yè)成長，那么這樣的課自然就是有價值的。 反思一：讓數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課多些探究味。 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是比較難把握的一類課型，這類課的一般形式有先理后練、邊理邊練、先練后理等，這樣的結(jié)構(gòu)形式似乎也成為一種常態(tài)，那么，這樣的結(jié)論性比較強的“一題”作為教學(xué)內(nèi)容來進(jìn)行“一課”的構(gòu)建進(jìn)行“長方形、正方形的面積與周長”的復(fù)習(xí)是否可以增加些探索味呢？在結(jié)論性已明確的過程中，我們需不需要進(jìn)行學(xué)法的整理呢？這些是“一題一課”教學(xué)設(shè)計中不可回避的問題。 一般復(fù)習(xí)課的練習(xí)更多的是指向于原知識的再現(xiàn)、梳理、穩(wěn)固與強化，突出的是以知識點的訓(xùn)練為主要目標(biāo)，由點到線，由線到面，使知識“見木又見林”，這是值得倡導(dǎo)的。但是也會暴露

31、出一些不足，學(xué)生因為對舊知比較熟悉，會有些心靈的厭倦感。因此，本“一題一課”教學(xué)中更多的是以探索的形式來促進(jìn)他們對一些問題的結(jié)論性探究，邊探索邊整理，這樣使課堂更富有挑戰(zhàn)性。如求 這個圖形的周長需要量出幾條邊？“6×4+3×2”這個算式可以表示以下哪個圖形的面積或周長？ 傳統(tǒng)教學(xué)一般是“出題練習(xí)講評矯正 ”，過程比較單調(diào)乏味。 而“一題一課”設(shè)計中，從一個結(jié)論的可能性開始探索，經(jīng)歷“畫圖展示比較發(fā)現(xiàn)運用”這樣的過程，學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，其實也是練習(xí)與思維整理的過程，這樣的過程對于學(xué)生來說就更具有挑戰(zhàn)性與情趣性。 反思二：別讓學(xué)生厭倦復(fù)習(xí)課。 學(xué)生復(fù)習(xí)是知識穩(wěn)固的過程，是知識

32、系統(tǒng)化的過程，也是提高學(xué)生技能的過程，它是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的重要環(huán)節(jié)。有人說：“平時數(shù)學(xué)教學(xué)是栽活一棵樹，復(fù)習(xí)過程是育好一片林?！边@句話，充分說明了復(fù)習(xí)的重要性。但是，實踐中教師往往容易把復(fù)習(xí)課上成簡單的一些練習(xí)題的“疊加”，學(xué)生在練習(xí)中僅僅是喚醒對一些知識的再認(rèn)識，進(jìn)行的是原技能的再訓(xùn)練，沒有在原有基礎(chǔ)上進(jìn)行質(zhì)的區(qū)別與量的提升。從某種意義上也可以說，當(dāng)前一些復(fù)習(xí)課只是在原有經(jīng)驗基礎(chǔ)上的認(rèn)知“徘徊”，雖然也會引起學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情，但時間長了學(xué)生厭倦學(xué)習(xí)的情緒就容易萌生，這是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課值得關(guān)注的問題。因此，“一題一課”的教學(xué)研究在這方面更需要多些關(guān)注，力爭有一定突破，踐行“興趣是學(xué)習(xí)動力”之理論。 反思三：數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是一個漫長過程。 “一題一課”的教學(xué)研究關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗積累，關(guān)注學(xué)生內(nèi)驅(qū)力的激活與調(diào)整，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展?；顒咏?jīng)驗離不開活動，學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是在參與數(shù)學(xué)活動過程的基礎(chǔ)上獲得的。沒有經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動，就談不上獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)活動的過程與結(jié)果。也就是說，有經(jīng)歷，不一定有經(jīng)驗;沒有經(jīng)歷，一定沒有經(jīng)驗。如本節(jié)課的最后環(huán)節(jié)拋出一個問題：“當(dāng)我們在學(xué)習(xí)中遇到一些結(jié)論性或規(guī)律性的問題時，我們有些淡忘了，那怎么辦呢？”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行結(jié)論探索需要經(jīng)歷“舉例觀察發(fā)現(xiàn)結(jié)論”這樣不完全歸納的過程，為學(xué)法的形成起到畫龍點睛的作用。因此，這樣一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，不是