質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理

1、作者：黃運(yùn)開(kāi)第1 頁(yè)共3 頁(yè)動(dòng)量守恒原理質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理基本概念： 沖量、動(dòng)量 基本規(guī)律： 動(dòng)量定理 教學(xué)基本要求：理解動(dòng)量、沖量的概念，掌握質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理。復(fù)習(xí)： p80-90預(yù)習(xí)： p90-95作業(yè)： p61-62 2-9 2-16，動(dòng)量由牛頓第二定律，當(dāng)質(zhì)量 m 不隨時(shí)間變化時(shí)， dv d(mv ) dPFm dt dt dt其中 P mv 叫物體的動(dòng)量，是物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)量的量度。它也是描述機(jī) 械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，是 狀態(tài)量 ，單位是 kgm/s。tF dt t0PdPP0P P0 （ 1）說(shuō)明：1，tIFt0dt 叫力 F 在 tt t0 時(shí)間內(nèi)的 沖量 ，是過(guò)程量2，式(1)為動(dòng)量定理 ：合

2、外力在t 時(shí)間內(nèi)對(duì)物體(質(zhì)點(diǎn))的沖量等于物體動(dòng)量的改增量。由牛頓第二定律，當(dāng)合外力對(duì)物體持續(xù)作用一段時(shí)間t t t0 則有t，動(dòng)量定理 ：當(dāng) F 為恒力時(shí) t Fdt F(t t0) P P0 P t0當(dāng) F 的大小變化當(dāng)方向不變時(shí)，ttt Fdt t Fdt F (t t) P P0Pt 0t0其中， F 為平均沖力，方向與動(dòng)量增量 P的方向相同。3，動(dòng)量定原律是矢量式，其分量形式為：Fxdt PxFydt PFzdt Pz注意 P 的正確表述：如圖所示情況，當(dāng)取向右為正時(shí)： P P P0 (P P0)P0P+第2 頁(yè)共3 頁(yè)動(dòng)量守恒原理當(dāng)取向左為正時(shí)： P P ( P0 ) P P0+,作

3、者：黃運(yùn)開(kāi)4，動(dòng)量原理不計(jì)過(guò)程的細(xì)節(jié)，只涉及物理過(guò)程的始末狀態(tài)，對(duì)解決沖擊類(lèi)復(fù)雜過(guò)程特別有利，但必須正確判斷過(guò)程的始末態(tài)。例】：一質(zhì)量為 m 的雜技演員不慎從鋼絲繩上摔下， 自由落下 h 后被保險(xiǎn)帶拉住，設(shè)保險(xiǎn)帶與人 體的作用時(shí)間為 t.，求保險(xiǎn)帶承受的平均拉力。 解：取演員為研究對(duì)象，并視之為質(zhì)點(diǎn)， 法一，將物理過(guò)程分為兩個(gè)階段： 一是演員自由下落 h，獲得末速度 v 2gh 第二階段是保險(xiǎn)帶與演員作用過(guò)程，因時(shí)間t.很短，可認(rèn)為整個(gè)過(guò)程均在一個(gè)位置完成。 過(guò)程中演員受力有 重力 mg，繩的平均拉力 F. 取向下為正，由動(dòng)量原理得：(mg F) t 0 m 2gh m 2ghm 2ghF m

4、gF hmg法二，也可作一個(gè)物理過(guò)程處理。演員自由落時(shí)間為 t0 2h g ，過(guò)程中 F 作用的時(shí)間為 t，重力作用時(shí)間是( t0+ t.)。由動(dòng)量原理得： mg(t0 t) F t 0 0 0m 2ghF mgt例】：質(zhì)量為 2kg 的物體在水平外力2t (N) 作用下從靜止開(kāi)始沿桌面運(yùn)動(dòng)，由牛頓第三定律，所求的力與之大小相等方向相反。mNrmg已知物體與桌面間的摩擦系數(shù)為 0.20，求物體在 10 秒末的速度(取 g=10m/s2)。解： 取物體為研究對(duì)象，視之為質(zhì)點(diǎn)。受外力如圖，水平方向(取向右為正)Fx f f r 2t 0.2 2 10 2t 4 由動(dòng)量定理錯(cuò)誤作法作者：黃運(yùn)開(kāi)第3

5、頁(yè)共3 頁(yè)動(dòng)量守恒原理100Fxdtmv 0mv (2t 4)dt2 10(t 2 4t)100正確作法：10Fxdt mv 0 t010mv (2t 4)dt由 Fx 010(t 2 4t)60 v 30( m/ s)t0 256 v 28(m/s)【例】礦砂從料槽均勻落在水平運(yùn)動(dòng)的傳送帶上， 落砂量為 q(kg/s)，傳送帶運(yùn)送 速率為 v，求馬達(dá)拖動(dòng)傳送帶的功率(不計(jì)馬達(dá)與傳送帶間滑動(dòng)摩擦損耗)解：設(shè) t 時(shí)間內(nèi)落下礦砂 m，在水平方向受傳送力 F由動(dòng)量定律 (水平方向向右為正 )：F t m v 0 mvF qvtp Fv qv2【例】質(zhì)量為 m 的小球從 h 高處自由落下，與水平地板碰撞后回跳高度為 h/， 試確定小球?qū)Φ匕宓臎_量。解：取小球?yàn)檠芯繉?duì)象，以向上為正方向。h/自由下落的末速度 v1 2gh( j) 所以碰撞過(guò)程的初動(dòng)量為 p0 m 2gh j 反彈上拋的初速度 v2 2gh ( j) 所以碰撞過(guò)程