《圓》全章分節(jié)習(xí)題

1、測試1圓1、_ 在一個(gè)_內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn) O,另一個(gè)端點(diǎn) A 所形成的_叫做圓這個(gè)固定的端點(diǎn) 0 叫做_ ，線段OA叫做_以 0 點(diǎn)為圓心的圓記作_ ，讀作_ .2、 連結(jié)_ 的_ 叫故弦.經(jīng)過 _的_ 叫做直徑.并且直徑是同一圓中_ 的弦.叫做優(yōu)弧;4、如下圖,5、已知：如圖，AB 是。0 的直徑，CD 是。0 的弦，AB，測試2垂徑定理1、_ 垂徑定理：垂徑定理(推論)：_2、 如圖，CD 為 O0 的直徑，AB 丄 CD 于 E，DE=8cm, CE=2cm，貝 U AB=_ cm.3、 如圖，O0 的半徑 0C 為 6cm,弦 AB 垂直平分 0C,貝 U AB=_ cm

2、,/ A0B=_.4、 如圖，AB 為O0 的弦，/ A0B=90, AB=a,則 0A=_, 0 點(diǎn)到 AB 的距離=_.3、圓上的部分叫做圓弧，簡稱,以 A， B 為端點(diǎn)的弧記作叫做劣弧.(1)若點(diǎn) 0 為。0 的圓心，則線段_其中最長的弦是_; _ 劣弧;是圓 0 的半徑；線段是圓 0 的弦,是半圓.(2)若/ A=40,則/ ABO=，/ ABC=/ E=18，求/ C 及/AOC 的度數(shù).5、 如圖，O0 的弦 AB 垂直于 CD, E 為垂足，AE=3, BE=7,且 AB=CD，則圓心 0 到 CD的距離是_.6、_如圖，已知OO 的半徑為 5,弦 AB=8P 是弦 AB 上任意

3、一點(diǎn)，則 OP?勺取值范圍是_7、 在直徑為 10 厘米的圓中，兩條分別為 6 厘米和 8 厘米的平行弦之間的距離是 _ 厘米練習(xí)題.&如圖，如果 AB 為OO 的直徑，弦 CD 丄 AB，垂足為 E,那么下列結(jié)論中，？錯(cuò)誤的是（13、如圖，CD 是。0 的弦，CE=DF 半徑OAOB 分別過 E、F 點(diǎn).求證： OEF 是等腰三角形.)A . CE=DE B.LJC.ZBAC=/BAD D.ACAD10,圓心 O 到弦 AB 的距離 OM 的長為 3,則弦 AB 的長是（C. 7 D. 89、 如圖，。O 的直徑為A . 4 B . 610、如圖，在OO 中，P 是弦 AB 的中點(diǎn)，

4、CD 是過點(diǎn) P 的 則下列結(jié)論中不正確的是（A . AB 丄 CDB.ZAOB=2/A0DC.8題11、如圖，10 題且 P 是半徑 OB 的中點(diǎn) CD=6cm，則直徑 AB 的長3 題4 題D. PO=PD14、如圖，油面寬度 AB=80cm 油深 CD 為 20cm,求圓的半徑?測試 3 弧、弦、圓心角圓心角、弧、弦之間的關(guān)系：1、圓心角：頂點(diǎn)在 _ 的角叫做圓心角.2、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧 _ ，所對的弦_ .在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量 _ ，那么它們所對應(yīng)的其他各組量都分別 練習(xí)1 如果兩個(gè)圓心角相等，那么()A 這兩個(gè)圓心角所對的弦相等

5、；B 這兩個(gè)圓心角所對的弧相等C 這兩個(gè)圓心角所對的弦的弦心距相等；D 以上說法都不對2在同圓中，圓心角/ AOB=2 / COD，則兩條弧 AB 與 CD 關(guān)系是()A.刁=2 曲 B. 3 凹 C 區(qū)2 四D .不能確定3、如果兩條弦相等，那么()A.這兩條弦所對的弧相等 B .這兩條弦所對的圓心角相等C.這兩條弦的弦心距相等 D .以上答案都不對4、 AB CD 是O0 的兩條弦.(1) 如果 AB=CD 那么_，_ .(2) 如果回=血，那么_，_ .(3) 如果/ AOBMCOD 那么_，_ .(4) 如果 AB=CD OELAB 于 E，OF 丄 CD 于 F,那么_5、 如圖，A

6、B CE 是OO 的直徑，/ COD=60，且弧 AD=tt BC, ?那么與/ AOE 相等的角有_ ，與/ AOC 相等的角有_6、 如圖，在 O O 中， - k I ，/ B=70 則/ A 等于_則/ AEO 的度數(shù)是()B7、如圖，AB 是 O O 的直徑,，/ COD=348、如圖，AB 和 DE 是 O O 的直徑，弦 AC / DE，若弦 BE=3，則弦 CE=_10、如圖，AB , DE 是OO 的直徑，C 是OO 上的一點(diǎn)，且，八=.(1)求證：BE=CE;(2)若/ B=50，求/ AOC 的度數(shù).11、已知：如圖， AB 為 O O 的直徑，C，D 為 O O 上的兩

7、點(diǎn)，且 求/ ACO的度數(shù).12、如圖，在 O O 中，AB =AC,ZACB= 60，求證/ AOB = ZBOC = ZAOC.9、已知：如圖,AB、C、D 在OO 上,AB=CD 求證：/ AOC/DOBACC 為】.的中點(diǎn)，若/ BAD =20測試 4 圓周角題1oAD題)2個(gè)個(gè)個(gè)C.2B.3D.1UBC0IB00ECEDB題題87題題題645O)A . 643 題D . 76B. 48C. 32 6、如圖，AB 是 O 0 的直徑，AC 是弦，/ BAC=30 ,則 AC 的度數(shù)是（）C. 90A. 30B. 60D. 12012、如圖,/ BAD=100 ,則ZBOC=_度.1、_

8、 在圓上，并且角的兩邊都的 角 叫 做 圓 周角.2、在同一圓中，一條弧（同弧或等?。┧鶎Φ膱A周角等于3、在同圓或等圓中,1、如右圖，在 O 0 中，則圖中相等的圓周角的對數(shù)是（）A. 4 對 B . 5 對 C . 7 對 D . 8 對2、如圖，D 是弧 AC 的中點(diǎn)，則圖中與/ ABD 相等的角的個(gè)數(shù)是（/ ACD=40 ,貝 BCD=5、如圖,AB 是 O 0 的直徑,D 是 O 0 上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn) A、B 重合），延長 BD 到點(diǎn) C,使 DC=BD判斷 ABC 的形狀:7、如圖，已知圓心角/ BOC=100 ,則圓周角/BAC 的度數(shù)是（）A.50 B.100C.130D.2

9、008、如圖，AC 是 O 0 的直徑，弦 AB/ CD，若/ BAC=32 ，則/ AOD 等于（9、如圖， ABC 是 O 0 的內(nèi)接正三角形，若 P是朋上一點(diǎn)，則/ BPC=_ ;若 M 冊：上一點(diǎn)，則/ BMC =10、如圖，AB 是 O0 的直徑，點(diǎn) C 是 O 0 上的一點(diǎn)，若 BC=6 AB=1Q 0DLBC 于點(diǎn) D,則 0D 的長為11、如圖，A、B、C 是 O 0 上的三個(gè)點(diǎn)，/ A0C =40 則/ ABC 的度數(shù)是圓心角的所對的圓周角4、_ 所對的圓周角是直角.90的圓周角_ 是直徑.5、圓內(nèi)接四邊形的對角練習(xí)題4、如圖,AB 是 O 0 的直徑,CD 是弦，/ B0D

10、=A.4 個(gè)3、如圖,AB 是 O 0 的直徑，/A=10 ,則/ ABC=13、如圖,A、B、C為OO上三點(diǎn)，若/ OAB=46 ,則/ ACB=_度.14、如圖,AB 是半圓 O 的直徑,AC=AD,OC=2ZCAB= 30 ,則點(diǎn) O 到 CD 的距離 OE=_15、如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)接于 O 0,若/ BOD=138，它的一個(gè)外角/ DCE 等于（）.貝 CBM _，/ AMB=_ .19、 如圖，O 0 中，兩條弦 AB 丄 BC, AB=6 BC=8 求 O O 的半徑= _ .20、 已知：如圖，AB 是OO 的直徑，弦 CD!AB 于 E，/ ACI=30, AE=2c

11、m 求 DB 長.20、已知：如圖，OO 的直徑 AE=10cm 點(diǎn) C 平分半圓 ACE 求 AC 的長及/ ABC 的度數(shù).10A. 69B. 42C. 48D . 3814 題_ C15 題16 題17 題18 題19 題AB 是 OO 的直徑，/ AOD 是圓心角，O 0 直徑 MNL AB 于 P，Z BMN=30，16、 如圖,17、 如圖,18、 如圖，A、BC 是 O O 上三點(diǎn)，/ BAC 的平分若/ BCD=25，則/ AOD=/ BCD 是圓周角.則/ AON=_AM 交 BC 于點(diǎn) D,交 O O 于點(diǎn) M 若/ BAC=60，/ ABO5Q，22、如圖，AB 是OO

12、的直徑，AB=AC D E 在OO 上.求證:BD=DEs測試 5 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系1 平面內(nèi)，設(shè) O O 的半徑為 r，點(diǎn) P 到圓心的距離為 d,則有 dr 3 點(diǎn) P 在 O O_ ; d=r .-| |點(diǎn) P 在O O_ ; dr2)分別是 O 0i和 O 02的半徑，則o 0i與 O 02外離 B d_;O 0i與 O 02外切曰 d_ ;O 0i與 O 02相交 B d_ ;O 0i與 O 02內(nèi)切.-丨 d_ ;O 0i與 O 02內(nèi)含 B d_ O 0i與 O 02為同心圓占|d_ .練習(xí)題1、 已知兩圓半徑分別為 8、6,若兩圓內(nèi)切，則圓心距為_ 若兩圓外切，則圓心距為2、

13、已知兩圓的圓心距 d=5,兩圓的半徑是方程X2-8X+7=0 的兩根,則這兩圓的位置關(guān)系10止事辿形站飯網(wǎng)角350*中心巾Tft也悅也心目 同氏3、 若兩個(gè)圓相切于 A 點(diǎn)，它們的半徑分別為10cm、4cm，則這兩個(gè)圓的圓心距為（）.A . 14cmB. 6cmC. 14cm 或 6cmD . 8cm4、 兩圓半徑長分別是 R 和 r（Rr）,圓心距為 d,若關(guān)于 x 的方程 x2-2rx+（R-d）2=0 有相等的兩實(shí)數(shù)根，則兩 圓的位置關(guān)系是_ .5、00仆 002、0。3兩兩外切，且半徑分別為 2cm,3cm,10cm,則 AO 1QQ 的形狀是（）A.銳角三角形B.等腰直角三角形；C.

14、 鈍角三角形 D.直角三角形6、 如圖，O O1與 O O2相交于 A, B 兩點(diǎn).求證：直線 O1O2垂直平分 AB.測試 9 正多邊形和圓1各條邊_，并且各個(gè)_也都相等的多邊形叫做正多邊形.2把一個(gè)圓分成 n（n3）等份，依次連結(jié)各等分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的 _3. 一個(gè)正多邊形的 _ 叫做這個(gè)正多邊形的中心；_ 叫做正多邊形的半徑；正多邊形每一邊所對的 _叫做正多邊形的中心角；中心到正多邊形的一邊的 _ 叫做正多邊形的邊心距.練習(xí)題1、正方形 ABCD 勺外接圓圓心 O 叫做正方形 ABCD 勺_2、 若正三角形的邊長為 2,那么正三角形的中心角是 _ ，半徑是_，邊心距是_ ，它的每

15、一個(gè)內(nèi)角是 _.3、 若正方形的邊長為 4,那么正方形的中心角是 _ ,半徑是_,邊心距是_它的每一個(gè)內(nèi)角是_ .4、若正六邊形的邊長為 2,那么正六邊形的中心角是 _ ，半徑是_，邊心距是，它的每一個(gè)內(nèi)角是 _.口n_ . U正n 邊形的一個(gè)外角度數(shù)與它的 _角的度數(shù)相等.等邊三角形的外接圓面積是內(nèi)切圓面積的（）.吏（OfA. 3 倍 B. 5 倍 C.4 倍 D . 2 倍8 題 圓內(nèi)接正五邊形ABCD 中，對角線 AC 和 BD 相交于點(diǎn) P,則/ APB 的度數(shù)是（）.A . 36 B . 60 C . 72 D . 108 &如圖所示，正六邊形 ABCDE 內(nèi)接于O0,則/

16、ADB 的度數(shù)是（）A. 60B . 45 C . 30 D . 22 . 59、四邊形 ABCD 為OO 的內(nèi)接梯形，如圖所示，AB/ CD 且 CD 為直徑，？如果OO 的半徑等 于r，/ C=60，那圖中厶 OAB 的邊長 AB 是_AODA 勺周長是_/ BOCB度數(shù)是_ .5、6、C點(diǎn) P 是 O A 上一點(diǎn)，且/ EPF=40 ，則圓中陰影部分的面積是（）.A 兇B 同C. 冋 D. 3測試 10 弧長和扇形面積1、 （ 1）圓的周長公式是 _。（ 2）圓的面積公式是 _2、 在半徑為R的圓中，n 的圓心角所對的弧長 i=_ .3、 _ 和_所圍成的圖形叫做扇形在半徑為R 的圓中,

17、S扇形=_;若 l 為扇形的弧長，貝 U S扇形=_4、如圖，在半徑為 R 的 O O 中，弦 AB 與 J 所圍成的圖形叫做弓形.當(dāng),-屮為劣弧時(shí)，S弓形=S扇形_;當(dāng),月為優(yōu)弧時(shí)，S弓形=_練習(xí)題1、半徑為 8cm 的圓中，72的圓心角所對的弧長為 _2、在半徑為 12cm 的圓中，150的圓心角所對的弧長為 _3、_ 半徑為 2cm，圓心角為 60的扇形面積為4、 半徑為 5cm 的圓中，若扇形面積為上 11 ，則它的圓心角為 _ .若扇形面積為 15 cm2，則它的圓心角為_5、若半徑為 6cm 的圓中，扇形面積為 9 cm2,則它的弧長為 _6、如圖，Rt ABC 中，/ C=90

18、, AC=8 , BC=6，兩等圓 O A,O B 外切，那么圖中兩個(gè)扇形（即陰影部分）的面積之和為（）.7、如圖，扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條為 20cm，則貼紙部分的面積為（） .B. 一二 J8、如圖， ABC 中，BC = 4,以點(diǎn) A 為圓心,C.AB, AC 夾角為 120,AB 的長為 30cm,C.LJD.DEI2 為半徑的 O A 與 BC 相切于點(diǎn)+ SAOAB.圓心角為 n貼紙部分 BD 的長D,交 AB 于 E,交 AC 于 F,B D9、已知：如圖，在邊長為 a 的正 ABC 中，分別以 A, B, C 點(diǎn)為圓心，長為半徑作 氏，門，,求陰影部分的面積.10、已知：

19、如圖， Rt ABC 中，/ C=90,Z B=30 ，三 以 A 點(diǎn)為圓心，AC 長為半徑作說, 求/ B 與H圍成的陰影部分的面積.11、如圖，已知菱形 ABCD 中, AC, BD 交于 O 點(diǎn)，AO bl cm, BD=2cm 分別以 A, C 為圓 心，OA 長為半徑作弧，交菱形四邊于 E, F, G, H 四點(diǎn)求陰影部分的面積.測試 11 圓錐的側(cè)面積和全面積1、 以直角三角形的一條 _所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做_連結(jié)圓錐 _和_的線段叫做圓錐的母線，圓錐的頂點(diǎn)和底面圓心的距離是圓 錐的_ 2、 沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)_ 若設(shè)圓錐的母線長為 I，底面圓的半徑為 r，那么這個(gè)扇形的半徑為 _