帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、物理選修3-1：第一章 靜電場(chǎng)四環(huán)節(jié)導(dǎo)思教學(xué)導(dǎo)學(xué)案9 帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)課時(shí)目標(biāo)呈現(xiàn)目標(biāo)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)：1學(xué)習(xí)運(yùn)用靜電力、電場(chǎng)強(qiáng)度等概念研究帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度、速度和位移等物理量的變化；2學(xué)習(xí)運(yùn)用靜電力做功、電勢(shì)、電勢(shì)差、等勢(shì)面等概念研究帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量轉(zhuǎn)化；3理解帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并能分析解決加速和偏轉(zhuǎn)方向的問(wèn)題。4了解示波管的工作原理，體會(huì)靜電場(chǎng)知識(shí)對(duì)科學(xué)技術(shù)的影響。課前自主預(yù)習(xí)新知導(dǎo)學(xué)知識(shí)線索：1、帶電粒子：如電子、質(zhì)子、原子核等，一般地，重力 << 電場(chǎng)力，重力可忽略不計(jì)。 2、帶電粒子沿電場(chǎng)線方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)后，由于電場(chǎng)力方向與粒子的運(yùn)動(dòng)

2、方向在，且電場(chǎng)力是恒力，所以帶電粒子只能做。3、帶電粒子的偏轉(zhuǎn)（限于勻強(qiáng)電場(chǎng)）（1）運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析：帶電粒子以速度v0垂直于電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，由于電場(chǎng)力方向與粒子的初速方向 ，且電場(chǎng)力是恒力，所以帶電粒子只能做。（2）粒子偏轉(zhuǎn)問(wèn)題的分析處理方法類(lèi)似于平拋運(yùn)動(dòng)的分析處理，即應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成和分解的知識(shí)方法：沿初速度方向?yàn)?，位移與時(shí)間的關(guān)系為 ，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t= 。沿電場(chǎng)力方向?yàn)槌跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)，加速度a= 。課中師生互動(dòng)疑難導(dǎo)思離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏移量 知識(shí)建構(gòu)：一、帶電粒子的受力特點(diǎn)1、對(duì)于基本粒子，如電子、質(zhì)子、粒子、正負(fù)離子等，除有說(shuō)明或明確的暗示以外，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)均不考慮重力。（

3、但并不忽略質(zhì)量）2、對(duì)于宏觀帶電體，如液滴、小球、塵埃等，除有說(shuō)明或明確的暗示以外，必須考慮重力。二、帶電粒子的加速（只受電場(chǎng)力作用）問(wèn)題一：兩塊平行正對(duì)的金屬板 A 、 B ，相距為 d ，帶有等量異號(hào)電荷，電壓為 U1 ，如圖所示。一質(zhì)量為 m ，電荷為 q 的帶正電的粒子以初速度v0從 A 板處射入，求其到達(dá) B 板的速度是多大？ 討論：如何分析（提示可以用牛頓定律、動(dòng)能定理等）(1)動(dòng)力學(xué)分析：根據(jù) F=qE ， F=ma ， U=Ed ， qE=ma得到a，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2-v02=2ad 得到 v2=v02+2ad= v02 + 2qU/m 最終得到結(jié)果： v =（2）能量的觀點(diǎn)

4、分析：根據(jù) W=qU 結(jié)合動(dòng)能定理 得到 最終得到結(jié)果：v =三、帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題二：如圖所示，一電荷量為q，質(zhì)量為m的帶電粒子以初速度為v0，方向與極板平行射入一對(duì)平行金屬板之間已知兩極板的長(zhǎng)度，相距為d，極板間的電壓為U，試回答下列問(wèn)題(粒子只受電場(chǎng)力作用且上極板帶正電)(1)粒子在電場(chǎng)中所受的電場(chǎng)力的大小為_(kāi)，方向_，加速度大小為_(kāi)，方向_(2)粒子在x方向上做_運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_(kāi)(3)粒子在y方向上做_運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)，在y方向上偏離的距離為_(kāi)當(dāng)其他條件不變，d增大時(shí)偏離距離將_(4)粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)，在y方向上的分速度為_(kāi)，如果偏轉(zhuǎn)的角度為，那么tan_.當(dāng)其他條件

5、不變，U增大時(shí)角將_答案：(1)垂直v0方向向下垂直v0方向向下(2)勻速直線(3)初速度為零的勻加速直線U減小(4)UU增大拓展：兩個(gè)重要的結(jié)論： 垂直于電場(chǎng)方向射入的帶電粒子，在射出電場(chǎng)時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線與初速度所在直線交于極板處（帶電粒子好像是從中點(diǎn)沿直線射出） 靜止的帶電粒子經(jīng)同一電場(chǎng)加速，再垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，射出粒子的偏移量和偏轉(zhuǎn)角總是相同的，與粒子的q、m無(wú)關(guān)3示波管的原理（1）示波器：用來(lái)觀察電信號(hào)隨時(shí)間變化的電子儀器。其核心部分是示波管（2）示波管的構(gòu)造：由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成（如圖）。（3）原理：利用了電子的慣性小、熒光物質(zhì)的熒光特性和人的視覺(jué)暫留等，靈敏、直觀地

6、顯示出電信號(hào)隨間變化的圖線。讓學(xué)生對(duì)P36的【思考與討論】進(jìn)行討論。典例透析： 【例1】如圖2所示，在點(diǎn)電荷Q激發(fā)的電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，將質(zhì)子和粒子分別從A點(diǎn)由靜止釋放到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，它們的速度大小之比為多少？ 圖2解析質(zhì)子和粒子都是正離子，從A點(diǎn)釋放將受電場(chǎng)力作用加速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，設(shè)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U，由動(dòng)能定理有：對(duì)質(zhì)子：mHvqHU，對(duì)粒子：mvqU.所以 .答案 1點(diǎn)撥(1)要知道質(zhì)子和粒子是怎樣的粒子，qHe，q2e，mHm，m4m；(2)該電場(chǎng)為非勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶電粒子在A、B間的運(yùn)動(dòng)為變加速運(yùn)動(dòng)，不可能通過(guò)力和加速度的途徑解出該題，但注意到電場(chǎng)力做功WqU這一關(guān)系對(duì)勻強(qiáng)電場(chǎng)和非勻強(qiáng)電

7、場(chǎng)都適用，因此從能量的角度入手，由動(dòng)能定理來(lái)解該題很方便【例2】?jī)善叫薪饘侔逑嗑酁閐，電勢(shì)差為U，一電子質(zhì)量為m，電荷量為e，從O點(diǎn)沿垂直于極板的方向射出，最遠(yuǎn)到達(dá)A點(diǎn)，然后返回，如圖所示，OAh，此電子具有的初動(dòng)能是( )A BedUh C D 解析：電子從O點(diǎn)到A點(diǎn)，因受電場(chǎng)力作用，速度逐漸減小，根據(jù)題意和圖示可知，電子僅受電場(chǎng)力，由能量關(guān)系：，又EUd，所以 . 故D正確變式訓(xùn)練1：如圖3所示，電子由靜止開(kāi)始從A板向B板運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B板的速度為v，保持兩板間的電壓不變，則()A當(dāng)增大兩板間的距離時(shí)，速度v增大B當(dāng)減小兩板間的距離時(shí)，速度v減小C當(dāng)減小兩板間的距離時(shí)，速度v不變D當(dāng)減小兩板間

8、的距離時(shí)，電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間增大答案C解析由動(dòng)能定理得eUmv2.當(dāng)改變兩板間的距離時(shí)，U不變，v就不變，故A、B項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確；粒子做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，即t，當(dāng)d減小時(shí)，電子在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變小，故D選項(xiàng)不正確【例:3】一束質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以平行于兩極板的速度v0進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示如果兩極板間電壓為U，兩極板間的距離為d、板長(zhǎng)為L(zhǎng)設(shè)粒子束不會(huì)擊中極板，則粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到飛出極板時(shí)電勢(shì)能的變化量為 (粒子的重力忽略不計(jì))分析：帶電粒子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng)電場(chǎng)力做功導(dǎo)致電勢(shì)能的改變解析：水平方向勻速，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t L/ v0 豎直方向

9、加速，則側(cè)移 且 由得；則電場(chǎng)力做功；由功能原理得電勢(shì)能減少了變式訓(xùn)練2：如圖是示波器的原理圖，電子在電壓為U1的加速電場(chǎng)加速后射入電壓為U2的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后電子打在熒光屏上的P點(diǎn)，P點(diǎn)與O點(diǎn)的距離叫偏轉(zhuǎn)距離，而單位偏轉(zhuǎn)電壓引起的偏轉(zhuǎn)距離稱(chēng)為示波器的靈敏度，欲提高示波器的靈敏度，可采取下列哪些方法（BCD）A提高加速電壓U1B增大偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板長(zhǎng)度LC增大偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板與熒光屏間的距離LD減少偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板間的距離d例4如圖（a）所示，A、B表示真空中水平放置的相距為d的平行金屬板，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板加電壓后板間的電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)。現(xiàn)在A、B兩板間加上如圖（b）所示的周期性的交變電壓，在t=

10、0時(shí)恰有一質(zhì)量為m、電量為q的粒子在板間中央沿水平方向以速度v0射入電場(chǎng)，忽略粒子的重力，則下列關(guān)于粒子運(yùn)動(dòng)狀況的表述中正確的是:（ BC ） A粒子在垂直于板的方向上的分運(yùn)動(dòng)可能是往復(fù)振動(dòng)B粒子在垂直于板的方向上的分運(yùn)動(dòng)是單向運(yùn)動(dòng)C只要周期T和電壓U0的值滿(mǎn)足一定條件，粒子就可沿與板平行的方向飛出 D粒子不可能沿與板平行的方向飛出 隨堂檢測(cè)：1 如圖，P和Q為兩平行金屬板，板間電壓為U，在P板附近有一電子由靜止開(kāi)始向Q板運(yùn)動(dòng)關(guān)于電子到達(dá)Q板時(shí)的速率，下列說(shuō)法正確的是 （ C ）A兩板間距離越大，加速時(shí)間越長(zhǎng)，獲得的速率就越大B兩板間距離越小，加速度越大，獲得的速率就越大C與兩板間距離無(wú)關(guān)，僅

11、與加速電壓U有關(guān)D以上說(shuō)法都不正確2如圖所示，相距為d，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的平行板A、B加上電壓后，在AB左端距A、B等距離的O點(diǎn)，有一電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子以初速度 v0，沿水平方向射入.不計(jì)重力，要使此粒子能從板間飛出，則A、B間的電壓應(yīng)：（ A ）A不大于B不小于C不大于不小于3一帶電粒子從靜止經(jīng)電壓U1的加速電場(chǎng)加速后進(jìn)入板間距離為d，板間電勢(shì)差為U2的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，當(dāng)它飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，偏轉(zhuǎn)角為，要使偏轉(zhuǎn)角增大，則可以:（ C ）A其它條件不變，使粒子的荷質(zhì)比變大（q/m） B其它條件不變，使U1變大 C其它條件不變，使U2變大 D其它條件不變，使d變大課堂小結(jié)：達(dá)標(biāo)導(dǎo)練課后訓(xùn)練提升1一帶電粒

12、子在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用時(shí)，它不可能出現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是 ( A )A勻速直線運(yùn)動(dòng) B勻加速直線運(yùn)動(dòng) C勻變速曲線運(yùn)動(dòng) D勻速圓周運(yùn)動(dòng)1答案：A解析：因?yàn)榱Ｗ又皇艿诫妶?chǎng)力的作用，所以不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)2對(duì)公式的適用條件，正確的有 （ D ）A只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，v0=0的帶電粒子被加速B只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，粒子運(yùn)動(dòng)方向和場(chǎng)強(qiáng)方向平行的情況C只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，粒子運(yùn)動(dòng)方向和場(chǎng)強(qiáng)方向垂直的情況D適用于任何電場(chǎng)中，v0=0的帶電粒子被加速3如圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)為E，方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，A、B為一豎直線上的兩點(diǎn)，相距為L(zhǎng)，外力F將質(zhì)量為m，帶電量為q的微粒，從A點(diǎn)勻速移到B點(diǎn)，重力不能忽略，則下面說(shuō)

13、法中正確的是 ()A外力的方向水平 B外力的方向豎直向上C外力的大小等于qEmg D外力的大小等于3答案：D解析：分析微粒受力，重力mg、電場(chǎng)力qE、外力F，由于微粒作勻速運(yùn)動(dòng)，三個(gè)力的合力為零，外力的大小和重力與電場(chǎng)力的合力大小相等FF的方向應(yīng)和重力與電場(chǎng)力的合力方向相反，選項(xiàng)D正確4(2012·濟(jì)南模擬)如圖所示，質(zhì)子(H)和粒子(He)，以相同的初動(dòng)能垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)(粒子不計(jì)重力)，則這兩個(gè)粒子射出電場(chǎng)時(shí)的側(cè)位移y之比為 ()A1:1 B1:2C2:1 D1:44答案：B解析：由y 和Ek0mv，得：y可知，y與q成正比，B正確5如圖所示，有三個(gè)質(zhì)量相等，分別帶正電、負(fù)電和不

14、帶電的小球，從平行板電場(chǎng)中的P點(diǎn)以相同的初速度垂直于E進(jìn)入電場(chǎng)，它們分別落于A、B、C三點(diǎn)，則可判斷（CD ）A落到A點(diǎn)的小球帶正電，落到B點(diǎn)的小球不帶電B三個(gè)小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等C三個(gè)小球到達(dá)正極板時(shí)的動(dòng)能關(guān)系是D三個(gè)小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度關(guān)系是6如圖所示，一個(gè)電子(質(zhì)量為m)電荷量為e，以初速度v0沿著勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，不計(jì)重力，問(wèn)：(1)電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度(2)電子進(jìn)入電場(chǎng)的最大距離(3)電子進(jìn)入電場(chǎng)最大距離的一半時(shí)的動(dòng)能6.(1) (2) (3) 7如圖所示，將光滑金屬環(huán)豎直放置在水平向 右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)為E。在環(huán)上套有一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球，當(dāng)小球從水平直