黑龍江齊齊哈爾市普通高中2021-2022學年高一年級上學期期末考試數(shù)學試題.docx

1、絕密啟用前黑龍江齊齊哈爾市普通高中2021-2022學年高一年級上學期期末教學質檢測數(shù)學試題本試卷分第I卷（選擇題）和第11卷（非選擇題）兩部分.全卷共150分，考試時間120分鐘.考生作答時，將答案答在答題卡上，在本 試卷上答題無效.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.注意事項：1. 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在 條形碼區(qū)域內.2. 選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0. 5毫米黑色字跡的簽字 筆書寫，字體工整、筆跡清楚.3. 請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無 效；在草稿紙、試題卷上答題無效.4. 作圖可先使用

2、2B鉛筆填涂；非選擇題必須用黑色字跡的簽字筆描黑.5. 保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、 刮紙刀.第I卷一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選 項中，只有一項是符合題目要求的）1.己知集合A = xgN|-1<x<4）, B = 1,3,5）,貝 =A. 0,4B. 1,3C. 1,1,23,4,5 D. 1,0,1,2,3,4,52. 一個半徑為4的扇形，其弧長為1,則該扇形的圓心角的弧度數(shù)為D. 23.已知cosa=£，且。為第四象限角，則tana =c. ¥A.5. 2021年4月13 H,

3、日本政府不顧國內外的質疑和反對，單方面決定以排海的2r4.函數(shù)f(x) =絳的圖象大致是方式處置福島核電站事故的核污水，這種極不負責任的做法將嚴重損害國際公共 健康安全和周邊國家人民的切身利益.福島核污水中含有多種放射性物質，其中放 射性物質3H含量非常高，它可以進入生物體內，還可以在體內停留，并引起基 因突變，但卻難以被清除.現(xiàn)已知3H的質量M (kg)隨時間，(年)的指數(shù)衰減規(guī)律是：岫(其中M。為3H的初始質量).則當3H的質量衰減為最3初的:時，所經(jīng)過的時間為 O（參考數(shù)據(jù)：lg2部.30, lg3«0.48）A. 125 年B. 175 年C. 255 年D. 1050 年6

4、.若m(0,汗)，則使不等式tanx>-V3成立的工的取值范圍為A.71 71B.C.D.。芍7. 享有"數(shù)學王子”稱號的德國數(shù)學家高斯，是近代數(shù)學奠基者之一.高斯函數(shù)"，其中xeR,國表示不超過x的最大整數(shù)，例如2.1 = 2, 3 = 3,-1.5 = -2,設為函數(shù)/（x） = log3x+x-5 的零點，則虹| =A. 3B. 4C. 5D. 68. 己知定義在R上 奇函數(shù)/滿足/U4-3) = -/(%),當xc(0,l時,/(x) = 2r + lnx,則 /(2021) =A.B.2C. -2D.-22二、多選題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.在

5、每小題給出的選項中，有多 項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分)A.71a = tan6)9. 已知下列等式的左、右兩邊都有意義，則能夠恒成立的是B. sin仁+ a卜cos倡一習U ) I 6jC.tan2 a sin2 a = tan2 a-sin2 aD. sin4«-cos4« = 2sin2<z-lio.F列命題正確的是A.u 成 1是a2+b22的充分不必要條件B.x。是2xx2的充分條件C.Vxe(3,+oo),2r <3r_lD.11.已知函數(shù)f(x) = ；(cosx+|cosM),則下列說法正確的是A. f(x)

6、的最小正周期為2勿B(yǎng).D.12. 已知1。人0,則下列不等關系一定正確的是A. log” (瀝)>2B.C.b aD.1 +。 1 + Z? hr>In>2"-8flb第II卷三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13. 若函數(shù)y =是幕函數(shù)，且是偶函數(shù)，則?=.14. 己知角。的終邊經(jīng)過點(1，-2),則2sina+coscr=15. 以下各式的值都等于同一個常數(shù)。，請你觀察，寫出這個常數(shù)。的值根據(jù)你的理解，寫出一個符合這些式子規(guī)律的等式sin210° + cos2 70° +73 sin 10° cos70°

7、= «sin215° + cos275° + >/3sinl5° cos75° = a(x-a)2,x<016-票職圭略削瘤雄。歐成立'則實如的取值范圍是一- 四、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算 步驟)17. (10分)化簡求值：2(1 )<27Y30 .2 .16 ln2. _勿 + log2log4一 + e，I 8 )2 364 9，、一，2sin(汗一Q)+ sin + a 匕，z.(2)已知 tan a =-2,求 I 2 J 的值.cos(-a) + sin(a - 3

8、.)18. (12 分)設全集 U = R,集合 A = x|x(x-5)<(),非空集合 B = x-2a2 <x<+2a f 其中心0.(1) 當el 時，某Mn&.B).(2) 若“xcA”是"”B的條件，求。的取值范圍(請在“充分； 必要兩個條件中選一個條件填入橫線后作答）.19. （12 分）已知函數(shù)/（x） = 2sin2A-Jl xgr.（1）若/（臨）=右，求凡的值；（2）求，（x）的單調遞增區(qū)間；（3）當人沱京,若 時，求/的最大值和最小值.20. （12分）在市場調研的基礎上，某工廠今年1月、2月、3月份分別生產(chǎn)了 A 產(chǎn)品100件、12

9、0件、130件.為了估測該產(chǎn)品以后各月所需的生產(chǎn)量，甲、乙兩人 均以這三個月的生產(chǎn)量為依據(jù)進行了模擬試驗。甲選擇的數(shù)學模型是： y = px2+qx + r,乙選擇的數(shù)學模型是：y = ab' +<?,（其中V為A產(chǎn)品的生產(chǎn)量，* 為月份數(shù)，p, q, r,b, C都是常數(shù)），現(xiàn)已知4月份和5月份實際需要 生產(chǎn)A產(chǎn)品136件和138件.據(jù)此，你認為誰選擇的模型更符合實際？（請寫出選 擇的結果和理由）21. （12 分）設函數(shù) f（x） = axi+bx-2t g（x） = x+.用 M（x）表示/（x）, g（x）中的較 大者，記為M（x） = maxr（x）,g（x）.己知關于尤的不等式f （、）<（）的解集為（-1,2）.（1）求實數(shù)。，/，的值，并寫出凹（力的解析式；（2）若3x0eR,使得M（x°XlogJ矛）成立，求實數(shù)*的取值范圍.22. （12分）已知函數(shù)/=