泉州市—上學(xué)期初三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷含答案

1、泉州市20182019學(xué)年度上學(xué)期初三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù) 學(xué) 試 題（滿分：150分 考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分1下列各數(shù)中，能使有意義的是（ ）A0 B2 C4 D62下列二次根式中與是同類二次根式的是（ ）A B C D3若，則的值為（ ）A B C D4用配方法解方程，下列配方正確的是（ ）A B C D5下列事件為不可能事件的是（ ）A擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)B從一副撲克牌中任意抽出一張，花色是黑桃C拋一枚普通的硬幣，正面朝上D從裝滿紅球的袋子中摸出一個(gè)白球6若三角形的各邊長(zhǎng)分別是8cm、10cm和16cm，則以各邊

2、中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為（ ）A34cm B30cm C29cm D17cmABCDEG第9題圖7從一個(gè)由4個(gè)男生、3個(gè)女生組成的學(xué)習(xí)小組中，隨機(jī)選出1人擔(dān)任小組長(zhǎng)，則選出“男生”為小組長(zhǎng)的概率是（ ）A B C D8某斜坡的坡度1，則該斜坡的直角為（ ）A75° B60° C45° D30°9如圖，在ABC中，點(diǎn)G為ABC的重心，過(guò)點(diǎn)G作DEBC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，則ADE與四邊形DBCE的面積比為（ ）A B C D10若關(guān)于x的一元二次方程（）有一根為，則關(guān)于y的一元二次方程（）必有一根為（ ）A B C2019 DABCFDEl1l2

3、l3第14題圖二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分11計(jì)算： 12方程的解是 13在RtABC中，C = 90°，BC = 3，AC = 4，則sinA = 第15題圖ABCDEF14如圖，直線，直線AC分別交、于點(diǎn)A、B、C，直線DF交于、點(diǎn)D、E、F，AB = 3，BC = 5，DE = 2，則EF = 15我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中有題如下：“今有勾五步，股十二步，問(wèn)勾中容方幾何？”其大意譯為：如圖，在RtABC中，ACB= 90°，BC = 5，AC = 12，四邊形CDEF是RtABC的內(nèi)接正方形，點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、AB、AC上，則正方形CDEF

4、邊長(zhǎng)為 16若在ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，使得ADB =ADC，AD = a，CD = b，則當(dāng)BD = 時(shí)，ABD與ACD相似三、解答題：本題共9小題，共86分17（8分）計(jì)算：轉(zhuǎn)盤1黃紅紅轉(zhuǎn)盤2黃紅18（8分）小玲為畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配橙色”的游戲，使用的是如圖所示兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的若干個(gè)扇形，不同扇形分別填涂顏色，分界線可忽略，游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，若有一個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針指向紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針指向黃色，則“配橙色”游戲成功，游戲者獲勝求游戲者獲勝的概率（用手列表法或畫樹狀圖說(shuō)明）19（8分）如圖，在8 × 8的網(wǎng)格圖中，ABC三個(gè)

5、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，2）、B（，0）、C（2，）ABCOxy11-1-1（1）以O(shè)為位似中心，將ABC放大為ABC，使得ABC與ABC的位似比為21，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中畫出ABC；（2）直接寫出（1）中點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)ABC20（8分）如圖，一架遙控?zé)o人機(jī)在點(diǎn)A處測(cè)得某高樓頂點(diǎn)B的仰角為60°，同時(shí)測(cè)得其底部點(diǎn)C的俯角為30°，點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離為60米，求這棟樓高BC的長(zhǎng)21（8分）某鋼鐵廠第一個(gè)月生產(chǎn)鋼鐵100萬(wàn)噸，從第二個(gè)月起改進(jìn)技術(shù)增大產(chǎn)量，第三個(gè)月生產(chǎn)鋼鐵132萬(wàn)噸，若鋼鐵產(chǎn)量第三個(gè)月增長(zhǎng)率是第二個(gè)月增長(zhǎng)率的2倍，求第二個(gè)月鋼鐵產(chǎn)量的增長(zhǎng)率ABCABC22（10分）求

6、證：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比（請(qǐng)根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，寫出已知、求證并證明）23（10分）已知、是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）若，試求k的值24（13分）如圖，已知直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、A，點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，PQAB于點(diǎn)Q，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3）（1）求直線AB的解析式；（2）若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；ABQPOxy（3）當(dāng)P在y軸負(fù)半軸時(shí)，連接BP、OQ，分別取BP、OQ的中點(diǎn)E、F，連接EF交PQ于點(diǎn)G，當(dāng)OQBP時(shí)，求證：25（13分）如圖，在正方形ABCD中，AB = 4，點(diǎn)P、Q分別是AD、AC邊上的動(dòng)點(diǎn)（1）填空：AC = ；（2）若AP = 3

7、PD，且點(diǎn)A關(guān)于PQ的對(duì)稱點(diǎn)A落在CD邊上，求tanAQC的值；PABCDQA（3）設(shè)AP = a，直線PQ交直線BC于點(diǎn)T，求APQ與CTQ面積之和S的最小值（用含a的代數(shù)式表示）ABCD備用圖泉州市2018-2019學(xué)年度上學(xué)期初三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)初三數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題4分，共40分）（1）D （2）A （3）B （4）B （5）D （6）D（7）D （8）B （9） C （10）A二、填空題（每小題4分，共24分）（11）18 （12），（13） （14） （15） （16）或. 三、解答題（共86分）（17）（本小題8分）解：原式=6分8分紅1紅黃紅2紅黃黃紅黃（18

8、）（本小題8分）解：方法一：畫樹狀圖如下： 4分由樹狀圖可知，共有6種等可能結(jié)果，其中“配橙色”即“一紅一黃”的有3種結(jié)果.(“配橙色”)=. 7分游戲者獲勝的概率為.8分方法二：列表如下：轉(zhuǎn)盤2轉(zhuǎn)盤1紅黃紅1(紅1，紅)(紅1，黃)紅2(紅2，紅)(紅2，黃)黃(黃，紅)(黃，黃)4分由樹狀圖可知，共有6種等可能結(jié)果，其中“配橙色”即“一紅一黃”的有3種結(jié)果.(“配橙色”)=. 7分游戲者獲勝的概率為.8分Bx(第19題圖)yBCAAO（19）（本小題8分）解：（）為所求畫的三角形；5分（） ，.8分（20）（本小題8分）解：由已知條件得：， 2分C(第20題圖)AB在中，3分 ， 6分（米

9、） 7分 答：這棟高樓的高為米 8分（21）（本小題8分）解：設(shè)第二個(gè)月鋼鐵產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為，則第三個(gè)月的增長(zhǎng)率為，依題意得： 1分，4分整理得：，解得：，（不合題意，舍去）7分只取答：第二個(gè)月的增長(zhǎng)率為8分(第22題圖)DABC（22）（本小題10分）畫圖正確1分已知：如圖，和的相似比為，、分別是和的高3分求證：4分證明：，6分、分別是和的高，9分，10分（23）（本小題10分）解：（I）一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 0，解得：.3分當(dāng)時(shí)，關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根. 4分（II）是關(guān)于的一元二次方程的根，即5分，7分8分9分解得： .10分(24)（本小題13分）解：()xyOAPBQ（第2

10、4題圖1）直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，.直線的解析式為.3分() 在中，令，則，由()得：，在中，由勾股定理得：.當(dāng)點(diǎn)在軸的左側(cè)時(shí)，如圖1，又，.，解得：，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.6分當(dāng)點(diǎn)在軸的右側(cè)時(shí)，同可得：，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或.8分xyOAGBQ（第24題圖2）FEP()解法一：如圖2，連接、.在中，是斜邊邊上的中線，同理，即是等腰三角形. 又是的中線，.9分，又，11分，.13分解法二：如圖3，連接、.在中，是斜邊邊上的中線，同理，即是等腰三角形. 又是的中線，.9分，xyOAGBQ（第24題圖3）FEP，.延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得：，連接、，為的垂直平分線，為的垂直平分線，由可得：，11分 即，又，.13分 (25)（本小題13分）解：（I）；2分A(第25題圖1)B