平面向量的坐標(biāo)表示(二)

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載平面向量的坐標(biāo)表示（二）教學(xué)目標(biāo)： 了解平面向量的基本定理及其意義，理解平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示，會用坐標(biāo)表示平面向量的加、減與數(shù)乘運(yùn)算；理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件； 2010 年考試說明要求 B 級。知識點(diǎn)回顧：1. 平面向量的坐標(biāo)表示在平面直角坐標(biāo)系中，分別取與x 軸、 y 軸正方向相同的兩個_、作為基底，對任一向量a ,有且只有一對實(shí)數(shù)x、y ,ij使得axiyj , 則實(shí)數(shù)對_叫做a 的直角坐標(biāo)，記作_,其中x、 y 分別叫做a 在 x 軸、 y 軸上坐標(biāo)，_就叫做a 的坐標(biāo)表示，相等的向量其_相同， _相同的向量是相等向量。2.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算）若a

2、，(x2 , y2 ),則ab _,a b_1(x1 , y1 ) b2)若（，則AB_Ax1, y1 ) B(x2 , y2 )3)若a ( x, y),則 a_4）若 a( x1 , y1 )，b( x2 , y2 ), 則 a b 的充要條件是 _基礎(chǔ)訓(xùn)練：1.已知 i , j 為互相垂直的單位向量， ai2 j ,bij ，且 a 與 b 的夾角為銳角，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 _.2.三角形 ABC中， AB c, BC a, CAb,且a bb cc a,則三角形 ABC 的形狀為 _3已知 O 是 ABC所在的平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足(OBOC ) (OBOC 2OA) 0 ，則 ABC

3、的形狀一定為 _4.已知非零向量 AB, AC 和 BC 滿足 ( ABAC) BC0,且 ACBC2，則 ABC 的形ABACACBC2狀為5.在 ABC中，已知向量 AB與 AC滿足 ( ABAC )BC0且 ABAC1 ，若 ABC的|AB| |AC|AB| |AC|4面積是 2 15 ，則 BC邊的長是 _6.在 ABC中，已知向量 AB與 AC滿足 ( ABAC)BC0且 ABAC1 ，則 ABC的|AB| |AC|AB| |AC|2形狀是學(xué)習(xí)好資料歡迎下載典型例題：已知向量 a( 3, 1)，13)；（ ）求證: ab；（ ）是否存在不等于0的實(shí)數(shù)k和t，b ( ,1222使 x

4、a (t 23)b，yka t b，且 x y ，如果存在，試確定 k 與 t 的關(guān)系；如果不存在，請說明理由。（10 年高考 15 題）在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點(diǎn) A(1, 2) 、B(2,3) 、 C(2, 1) ，（1）求以線段 AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長； （2）設(shè)實(shí)數(shù) t 滿足 ( AB tOC ) ·OC =0，求 t 的值。課堂檢測：1. 已知 a5，b(3,2), ab ，則 a 的坐標(biāo)為 _2. 已知 a( 3,5),ba,且 | b | 2,則b的坐標(biāo)為 _3已知向量 OA(5,12 ),將 OA 繞原點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90 得到 OB , 則與 OB 同向的單位向量是 _4. 已知向量 a ( 3,4) ，向量 b 滿足 b a ，且 | b | 1 ，則 b =5. 已知向量 a (2 , 3) ， | b | 2 13 ，且 a / b ，則向量 b 的坐標(biāo)為學(xué)習(xí)好資料歡迎下載15已知向量OA，點(diǎn)Q為直