小升初奧數(shù)-統(tǒng)籌與規(guī)劃問(wèn)題

1、統(tǒng)籌與規(guī)劃問(wèn)題計(jì)算是基礎(chǔ)，看誰(shuí)算得又快又準(zhǔn)確，比一比1、5- 0.81 匯 12.5I 99丿2、64.5 丄-34-11 11 23、9-9164、33 8 一33 3 3.7544各種統(tǒng)籌規(guī)劃問(wèn)題，包括順序安排、路線選擇、貨物調(diào)度等類型。從這些具體的題意 環(huán)境中運(yùn)用數(shù)學(xué)方法從中找出最佳解決問(wèn)題方案稱為最優(yōu)化問(wèn)題。解題的基本方法是枚舉計(jì) 算與比較。最優(yōu)化概念反映了人類實(shí)踐活動(dòng)中十分普遍的現(xiàn)象，即要在盡可能節(jié)省人力、物 力和時(shí)間的前提下，努力爭(zhēng)取獲得在允許范圍內(nèi)的最佳效益因此，最優(yōu)化問(wèn)題成為現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)重要研究對(duì)象。一、課前考察學(xué)生基本知識(shí)點(diǎn)：1. 媽媽讓小明給客人燒水沏茶.洗開(kāi)水壺要用

2、 1分鐘，燒開(kāi)水要用15分鐘.洗茶壺要用1 分鐘，洗茶杯要用1分鐘，拿茶葉要用2分鐘.小明估算了一下，完成這些工作要20分鐘.為 了使客人早點(diǎn)喝上茶，按你認(rèn)為最合理的安排，多少分鐘就能沏茶了？2. 有157噸貨物要從甲地運(yùn)往乙地，大卡車的載重量是5噸，小卡車的載重量是2噸，大卡車與小卡車每車次的耗油量分別是10公升與5公升.問(wèn)如何選派車輛才能使運(yùn)輸耗油量最少？這時(shí)共需用油多少公升？3. 兩人輪流往一個(gè)圓桌面上放同樣大小的硬幣，規(guī)則是：每人每次只能放一枚，硬幣不許重 疊，誰(shuí)放完最后一枚硬幣而使對(duì)方再也無(wú)處可放，誰(shuí)就獲勝。問(wèn)：先放者如何取勝？4. (1)甲乙兩倉(cāng)庫(kù)分別存糧20噸和12噸，準(zhǔn)備分配到

3、 A B兩個(gè)糧店銷售，A糧店需要22 噸，B糧店需要10噸，每噸糧食運(yùn)費(fèi)如表1，怎樣運(yùn)花費(fèi)最少？是多少？(2)甲乙兩倉(cāng)庫(kù)分別存糧20噸和12噸，準(zhǔn)備分配到A、B兩個(gè)糧店銷售，A糧店需要22噸, B糧店需要10噸，每噸糧食運(yùn)費(fèi)如表2,怎樣運(yùn)花費(fèi)最少？是多少？甲倉(cāng)乙倉(cāng)A店20元/噸40元/噸B店24元/噸28元/噸表1甲倉(cāng)乙倉(cāng)A店20元/噸28元/噸B店24元/噸40元/噸表2二、最佳方法及對(duì)策例題1 甲地有59噸貨物要運(yùn)到乙地，大貨車的載重量是 7噸，小貨車的載重量是4噸，大貨車 運(yùn)一趟耗油14升，小貨車運(yùn)一趟耗油9升。問(wèn)：運(yùn)完這批貨物最少耗油多少升？2甲、乙、丙3名車工準(zhǔn)備在同樣效率的3個(gè)車床

4、上做出7個(gè)零件，加工各零件所需要的時(shí) 間分別為4, 5, 6, 6, 8, 9, 9分鐘。3人同時(shí)開(kāi)始工作，問(wèn)最少經(jīng)過(guò)多少分鐘可做完全部 零件？3. 在A國(guó)的遙遠(yuǎn)的東部地區(qū)，與B國(guó)接壤處有一個(gè)城鎮(zhèn)，這個(gè)鎮(zhèn)上的道路設(shè)計(jì)得如同方格柵 欄一樣，有點(diǎn)像美國(guó)的曼哈頓。這種道路設(shè)計(jì)最初在古希臘使用。七個(gè)伙伴住在城鎮(zhèn)七個(gè)不同的地方，用圓圈表示。他們想一起聚會(huì)喝咖啡，為使七人行走的 距離總和最小，他們應(yīng)該在城鎮(zhèn)的何處見(jiàn)面？請(qǐng)用在下圖中標(biāo)注 出來(lái)。4有十個(gè)村，坐落在從縣城出發(fā)的一條公路上（如下頁(yè)圖，距離單位是公里），要安裝水管,從縣城送自來(lái)水供給各村，可以用粗細(xì)兩種水管粗管足夠供應(yīng)所有各村用水，細(xì)管只能供 一個(gè)

5、村用水粗管每公里要用 8000元，細(xì)管每公里要用2000元把粗管和細(xì)管適當(dāng)搭配、 互相連接，可以降低工程的總費(fèi)用按你認(rèn)為最節(jié)約的辦法，費(fèi)用應(yīng)是多少？30亠5 43亠2.5- V 2 2 縣城圖9-35某水池可以用甲、乙兩個(gè)水管注水，單放甲管需12小時(shí)注滿，單放乙管需24小時(shí)注滿.若 要求10小時(shí)注滿水池，并且甲、乙兩管合放的時(shí)間盡可能地少，則甲、乙兩管合放最少需要 多少小時(shí)？5桌上放著60根火柴，甲、乙二人輪流取，每次取 13根，規(guī)定誰(shuí)取到最后一根誰(shuí)獲勝 假定雙方都米用最佳方法，甲先取，誰(shuí)一定獲勝？給出一種獲勝方法。6.有一排1999個(gè)空格，預(yù)先在左邊第一格中放一枚棋子，然后由甲、乙兩人輪流走

6、，甲先 乙后。每人走時(shí)，可以將棋子向右移動(dòng)14格，規(guī)定誰(shuí)將棋子走到最后一格誰(shuí)輸。甲為了必 勝，第一步走幾格？以后怎樣走？三、綜合練習(xí)。1. 有一個(gè)水塔要供應(yīng)某條公路旁的 6個(gè)居民點(diǎn)用水（見(jiàn)下圖，單位：千米），要安裝的水管 有粗細(xì)兩種，粗管足夠供應(yīng)6個(gè)居民點(diǎn)用水，細(xì)管只能供應(yīng)1個(gè)居民點(diǎn)用水，粗管每千米花 費(fèi)7000元，細(xì)管每千米花費(fèi)2000元。粗細(xì)管怎樣互相搭配，才能使費(fèi)用最?。抠M(fèi)用應(yīng)是多 少？水塔ABC DEF2. 有一排1999個(gè)空格，預(yù)先在左邊第一格中放一枚棋子，然后由甲、乙兩人輪流走，甲先 乙后。每人走時(shí)，可以將棋子向右移動(dòng)15格，規(guī)定誰(shuí)將棋子走到最后一格誰(shuí)輸。甲為了必 勝，第一步走幾格？以后怎樣走？3. 小明、小華、小強(qiáng)同時(shí)去衛(wèi)生室找張大夫治病.小明打針要5分鐘.小華換紗布要3分鐘, 小強(qiáng)點(diǎn)眼藥水要1分鐘問(wèn)張大夫如何安排治病次序，才能使他們耽誤上課的時(shí)間總和最少？ 并求出這個(gè)時(shí)間4鍋爐廠廠辦王主任要把一個(gè)緊急通知傳達(dá)給宿舍區(qū)的975人。假定用電話聯(lián)系，每通知1人需1分，而見(jiàn)面可一次通知60人，但需7分。王主任要使通知在最短時(shí)間內(nèi)完成，最少需 多少分？5. 由甲、乙、丙三個(gè)木柱，甲柱上套著六個(gè)中間有孔大小不同的圓盤，大的在下，小的在上（如圖）。現(xiàn)要把甲柱上的圓盤全部移到丙柱上