圓錐曲線練習(xí)題理科

1、圓錐曲線測(cè)試題1、 選擇題1拋物線的準(zhǔn)線方程是( ) A. B. C. D. 2設(shè)是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且，則方程所表示的曲線為（ ）. A焦點(diǎn)在軸上的橢圓 B焦點(diǎn)在軸上的橢圓 C焦點(diǎn)在軸上的雙曲線 D焦點(diǎn)在軸上的的雙曲線3兩個(gè)正數(shù)的等差中項(xiàng)是，一個(gè)等比中項(xiàng)是，且則雙曲線的離心率為 A B C D4如圖, 共頂點(diǎn)的橢圓,與雙曲線,的離心率分別為,其大小關(guān)系為 5若，則是方程表示雙曲線的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件6過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，如果，則 ( ) A9 B8 C7D67設(shè)斜率為2的直線過拋物線的焦點(diǎn),且和軸交于點(diǎn),若(為坐標(biāo)原

2、點(diǎn))的面積為4,則拋物線方程為( ). w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B. C. D. 8設(shè)橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為，方程的兩個(gè)實(shí)根分別為和，則點(diǎn) ( ) A.必在圓內(nèi) B必在圓上 C必在圓外 D以上三種情形都有可能2、 填空題9在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過點(diǎn)，則該拋物線的方程是 10.以雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為圓心，離心率為半徑的圓的方程是_11橢圓上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離是2，是的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則 . 12已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的一條漸近線為，若在集合中任意取一個(gè)值，使得雙曲線的離心率大于3的概率是 13已知圓以圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別作為雙

3、曲線的一個(gè)焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，則適合上述條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 14已知是拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形平面區(qū)域內(nèi)（含邊界）的任意一點(diǎn)，則的最大值為 3、 解答題:本大題共6小題，共80分。解答需寫出必要的文字說明、推理過程或計(jì)算步驟.15（本小題滿分12分）已知橢圓的兩焦點(diǎn)為、，離心率為（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)點(diǎn)在橢圓上，且，求的值。16 、（本小題滿分14分）求頂點(diǎn)間的距離為6，漸近線方程為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。 17、已知橢圓：的離心率為，過坐標(biāo)原點(diǎn)且斜率為的直線與相交于、，求、的值；若動(dòng)圓與橢圓和直線都沒有公共點(diǎn)，試求的取值范圍18（本小題滿分14分）拋物線上有兩個(gè)定點(diǎn)

4、分別在對(duì)稱軸的上、下兩側(cè)，為拋物線的焦點(diǎn)，并且。 （1）求直線的方程； （2）在拋物線這段曲線上求一點(diǎn)，使的面積最大，并求最大面積.（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)） 19（本小題滿分14分）一束光線從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)直線上一點(diǎn)反射后，恰好穿過點(diǎn).(1) 求點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；(2) 求以為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的橢圓的方程；(3) 若是(2)中橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍.20（本小題滿分14分）已知?jiǎng)訄A過點(diǎn)，且與圓相內(nèi)切.（1）求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程；（2）設(shè)直線（其中與（1）中所求軌跡交于不同兩點(diǎn)，D，與雙曲線交于不同兩點(diǎn)，問是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請(qǐng)說明理由 圓錐曲線訓(xùn)練題

5、答案1、 選擇題題號(hào)12345678答案DCDCABBA2、 填空題9 10 11 4 12 13 14 53、 解答題15解: （1）設(shè)橢圓方程為由題設(shè)知, ,所求橢圓方程為+=1（2）由(1)知由橢圓定義知，又，又由余弦定理16解：方法一：當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí)，設(shè)所求雙曲線的方程為=1由題意，得解得，所以焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的方程為同理可求當(dāng)焦點(diǎn)在軸上雙曲線的方程為方法二：設(shè)以為漸近線的雙曲線的方程為當(dāng)時(shí)，解得，此時(shí)，所要求的雙曲線的方程為當(dāng)時(shí)，解得， 此時(shí)，所要求的雙曲線的方程為17、依題意，：1分，不妨設(shè)設(shè)、（）2分，由得，3分，所以5分，解得，6分由消去得7分，動(dòng)圓與橢圓沒有公共點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)

6、或9分，解得或10分。動(dòng)圓與直線沒有公共點(diǎn)當(dāng)且僅當(dāng)，即12分。解或13分，得的取值范圍為14分14分 18解：（1）由已知得，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，由得，所以同理所以直線的方程為. （2）設(shè)在拋物線這段曲線上任一點(diǎn)，且 則點(diǎn)到直線的距離所以當(dāng)時(shí)，取最大值，又 所以的面積最大值為 此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為.19解：(1) 設(shè)，則且， 解得，故點(diǎn)的坐標(biāo)為. (2) 由對(duì)稱性知，根據(jù)橢圓定義，得，即. ，. 橢圓的方程為. (3) 設(shè)，則，. ，則， 的取值范圍是. 20解：（1）圓， 圓心的坐標(biāo)為，半徑.，點(diǎn)在圓內(nèi). 設(shè)動(dòng)圓的半徑為，圓心為，依題意得，且，即. 圓心的軌跡是中心在原點(diǎn)，以兩點(diǎn)為焦點(diǎn)，長軸長為的橢圓,設(shè)其方程為, 則.所求動(dòng)圓的圓心的