含字母系數(shù)方程與絕對(duì)值方程

1、 含字母系數(shù)方程與絕對(duì)值方程【知識(shí)要點(diǎn)】1.關(guān)于x的方程ax=b，我們有：（1） 當(dāng)a0時(shí)，方程有唯一解；（2） 當(dāng)a=0,b0時(shí)，方程無解；（3） 當(dāng)a=0,b=0時(shí)，方程有無數(shù)多個(gè)解，且解為任意數(shù).反過來，結(jié)論也是正確的,即對(duì)方程ax=b,我們有：（1） 若方程有唯一解，則a0；（2） 若方程無解，則a=0且b0；（3） 若方程有無數(shù)多個(gè)解，則a=0且b=0.2.關(guān)于x的方程:（1） 當(dāng)a>0時(shí)，方程有兩個(gè)解:;（2） 當(dāng)a=0時(shí)，方程有一個(gè)解:；（3） 當(dāng)a<0時(shí)，方程無解;注: (1) 絕對(duì)值方程不是一元一次方程.(2) 解絕對(duì)值方程的關(guān)鍵:根據(jù)絕對(duì)值的定義或性質(zhì)去掉絕對(duì)值

2、符號(hào)，化為一般方程，從而解決問題【典型例題】例1已知關(guān)于x的方程 的根是2，求的值.例2關(guān)于的方程，分別求，為何值時(shí)原方程：（1）有惟一解； （2）有無數(shù)多解； （3）無解例3解關(guān)于的方程例4解關(guān)于x的方程例5若是關(guān)于x的方程的解，求：（1）的值； （2）的值； （3）的值. 例6（1）解關(guān)于的程有無數(shù)多個(gè)解，試求（2）當(dāng)取什么整數(shù)時(shí)，方程的解是正整數(shù)？例7. 先閱讀下列解題過程，然后解答問題（1）、（2）解方程：x+3=2解：當(dāng)x+30時(shí)，原方程可化為：x+3=2，解得x=-1當(dāng)x+30時(shí)，原方程可化為：x+3=-2，解得x=-5所以原方程的解是x=-1，x=-5 （1）解方程：3x-2-4

3、=0 （2）探究：當(dāng)b為何值時(shí)，方程x-2=b+1 無解；只有一個(gè)解； 有兩個(gè)解.例8. 解方程：（1） （2） *（3） *（4）* 思考題: 當(dāng)a為何值時(shí),關(guān)于x的方程恰有三個(gè)解?【初試鋒芒】1. 若方程是關(guān)于x的一元一次方程,則( )A. B.C. D.2. 要使方程有唯一的解,必須滿足條件( )A. a任意 B. a>0 C. a<0 D. a03已知是方程的解，那么方程的解是（ ） A BCx=1D以上答案都不對(duì)4如果a、b互為相反數(shù)，（a0）,則ax+b=0的根為（ ）A1 B1C1或1D任意數(shù)5. 方程 的解是 ( )A. B.負(fù)整數(shù) C.所有負(fù)有理數(shù) D. 所有非正

4、有理數(shù)* 6. 若k為整數(shù),則使得方程的解也是整數(shù)的k的值有( )個(gè).A.4 B.8 C.12 D.16 7. 關(guān)于的方程有唯一解，那么、應(yīng)滿足條件為（ ）A、是不為0的數(shù)； B C D8. 若,且,則b= 9. 關(guān)于x的方程的解為 .10. 若與方程的解相同,則 .11已知是關(guān)于x的方程的解，那么a = .12已知方程是一元一次方程,求a與x的值.13. 已知是方程的解，求關(guān)于x的方程的解. 14. 已知是方程的解，是方程的解，求的值.15為何值時(shí)方程的解為：（1）3； （2）； （3）零.【大展身手】1當(dāng) 時(shí)，方程的解為2方程的解為 3（1）已知是方程的解求的值； （2）已知-4適合方程，求的值. 4. 當(dāng)取何值時(shí)，方程 的解為？5解關(guān)于x的方程.6.若是方程的解，求的值.7.解關(guān)于x的方程 8已知，問為何值時(shí)為負(fù)值？