因數(shù)與倍數(shù)知識樹

1、因數(shù)與倍數(shù)知識樹說課標、說教材、說建議說課標說課標說教材說教材說建議說建議編寫特點、編寫特點、編寫體例編寫體例內容結構、內容結構、立體整合立體整合教學教學建議建議評價評價建議建議課程資課程資源的開源的開發(fā)與利發(fā)與利用用課程課程 目標目標課程課程內容內容能探索分析和解決能探索分析和解決簡單問題的有效方法，簡單問題的有效方法，了解解決問題了解解決問題方法的多樣性。方法的多樣性。知識技能知識技能數(shù)學思考數(shù)學思考情感態(tài)度情感態(tài)度課程目標課程目標 問題解決問題解決掌握因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)掌握因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關概念之間的等概念，知道有關概念之間的聯(lián)系和區(qū)別；并掌握聯(lián)系和區(qū)別；并掌握2

2、、5、3的倍數(shù)的特征。的倍數(shù)的特征。會獨立思考，體會獨立思考，體會一些數(shù)學的基會一些數(shù)學的基本思想。本思想。在運用數(shù)學知識和方在運用數(shù)學知識和方法解決問題的過程中，法解決問題的過程中，體會數(shù)學在實際生活體會數(shù)學在實際生活中的價值。中的價值。單元課程目標單元課程目標 通過觀察、分類理解因通過觀察、分類理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，并且數(shù)和倍數(shù)的意義，并且掌握找一個數(shù)的因數(shù)和掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。倍數(shù)的方法。 通過實例理解質數(shù)和合數(shù)的通過實例理解質數(shù)和合數(shù)的意義，能正確判斷一個數(shù)是意義，能正確判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)，并能找出質數(shù)還是合數(shù)，并能找出100以內的質數(shù)，熟記以內的質數(shù)，熟記20以內的

3、以內的質數(shù)。質數(shù)。數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)課程內容課程內容 第二學段第二學段 結合具體情境，掌握結合具體情境，掌握2、5的倍數(shù)的特征，的倍數(shù)的特征，理解奇數(shù)和偶數(shù)的意義，并能根據(jù)題目理解奇數(shù)和偶數(shù)的意義，并能根據(jù)題目要求靈活地解決問題。要求靈活地解決問題。 經(jīng)歷觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、驗證的經(jīng)歷觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、驗證的過程，發(fā)現(xiàn)并掌握過程，發(fā)現(xiàn)并掌握3 3的倍數(shù)的特的倍數(shù)的特征，在探索發(fā)現(xiàn)的過程中體驗成征，在探索發(fā)現(xiàn)的過程中體驗成功的樂趣，增強學好數(shù)學的信心。功的樂趣，增強學好數(shù)學的信心。使學生掌握因數(shù)、倍數(shù)、使學生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)等概念，知質數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關概念之間的聯(lián)系道有關概念之間的

4、聯(lián)系和區(qū)別。和區(qū)別。 逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。使學生通過自主探索，掌握使學生通過自主探索，掌握2、3、5的倍數(shù)的特征。的倍數(shù)的特征。因數(shù)與倍數(shù)因數(shù)與倍數(shù)課程內容課程內容 單元目標單元目標 教學重點教學重點：理解倍數(shù)、因數(shù)、質數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的意義。掌握理解倍數(shù)、因數(shù)、質數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的意義。掌握2、3、5的倍數(shù)特征。的倍數(shù)特征。教學難點教學難點：質數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)易混概念的辨析質數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)易混概念的辨析 。教學關鍵：教學關鍵：選擇與現(xiàn)實緊密聯(lián)系的學習內容。加強概念對比，建立清晰的倍數(shù)、因數(shù)概念。重選擇與現(xiàn)實緊密聯(lián)系的學習內容。加強概念對比

5、，建立清晰的倍數(shù)、因數(shù)概念。重視數(shù)學活動增強學習趣味性，有效突破難點，運用分析、比較、歸納、猜想等方法視數(shù)學活動增強學習趣味性，有效突破難點，運用分析、比較、歸納、猜想等方法進行探索，加強生生交流，感受數(shù)學，體驗數(shù)學。進行探索，加強生生交流，感受數(shù)學，體驗數(shù)學。易混點：易混點： 加強概念對比，能正確辨析倍、倍數(shù)，質數(shù)、因數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)。建立清晰加強概念對比，能正確辨析倍、倍數(shù)，質數(shù)、因數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)。建立清晰的概念體系。的概念體系。說課標、說教材、說建議說課標說課標說教材說教材說建議說建議注重聯(lián)系生活實際注重聯(lián)系生活實際 。 編寫特點編寫特點 因數(shù)與倍數(shù)因數(shù)與倍數(shù) 編寫特點編寫特點

6、 本單元是概念性的教學，一系列本單元是概念性的教學，一系列的概念引出，似乎都與現(xiàn)實生活的概念引出，似乎都與現(xiàn)實生活無關，教材在內容的編排上，盡無關，教材在內容的編排上，盡量聯(lián)系實際，內容呈現(xiàn)，展開注量聯(lián)系實際，內容呈現(xiàn)，展開注意貼近學生的認知特點。意貼近學生的認知特點。 加強探索性和開放性。加強探索性和開放性。 注重聯(lián)系生活實際。注重聯(lián)系生活實際。 編寫特點編寫特點 因數(shù)與倍數(shù)因數(shù)與倍數(shù) 編寫特點編寫特點 體現(xiàn)了放手讓學生探究，鼓體現(xiàn)了放手讓學生探究，鼓勵用多種方法解決問題，培勵用多種方法解決問題，培養(yǎng)學生的探索意識和解決問養(yǎng)學生的探索意識和解決問題的能力。題的能力。注重聯(lián)系生活實際。注重聯(lián)系

7、生活實際。 加強拓展性和知識性。加強拓展性和知識性。 加強探索性和開放性。加強探索性和開放性。編寫特點編寫特點 因數(shù)與倍數(shù)因數(shù)與倍數(shù) 編寫特點編寫特點 教材安排了較多的拓展性的知識作為閱讀材料提供給學生，以豐富學教材安排了較多的拓展性的知識作為閱讀材料提供給學生，以豐富學生的數(shù)論知識，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。生的數(shù)論知識，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。教材編寫體例教材編寫體例 因數(shù)與倍數(shù)因數(shù)與倍數(shù) 標題標題 例題例題 成長小檔案成長小檔案 編寫體例編寫體例 生活中的數(shù)學生活中的數(shù)學 練習題練習題觀察、發(fā)現(xiàn)、探究、驗觀察、發(fā)現(xiàn)、探究、驗證過程，采用歸納的方證過程，采用歸納的方法。法。 因數(shù)與倍數(shù)因數(shù)與

8、倍數(shù) 標題標題 例題例題 成長小檔案成長小檔案 編寫體例編寫體例 生活中的數(shù)學生活中的數(shù)學 練習題練習題 因數(shù)與倍數(shù)因數(shù)與倍數(shù) 標題標題 例題例題 成長小檔案成長小檔案 編寫體例編寫體例 生活中的數(shù)學生活中的數(shù)學你知道嗎你知道嗎 練習題練習題教材的內容結構教材的內容結構找一個數(shù)的因找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方數(shù)和倍數(shù)的方法法因數(shù)與倍數(shù)因數(shù)與倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的概念的概念 內容結構內容結構2、5倍數(shù)倍數(shù)的特征的特征3的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征 質數(shù)和合數(shù)質數(shù)和合數(shù)的概念的概念 奇數(shù)和偶數(shù)奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質的運算性質 內容結構內容結構 知識和技能的立體式整合知識和技能的立體式整合已經(jīng)學過的知識已

9、經(jīng)學過的知識學生已經(jīng)掌握了大學生已經(jīng)掌握了大量的整數(shù)知識（包量的整數(shù)知識（包括整數(shù)的認識、整括整數(shù)的認識、整數(shù)四則運算）的知數(shù)四則運算）的知識基礎上，進一步識基礎上，進一步探索整數(shù)的性質。探索整數(shù)的性質。后續(xù)內容后續(xù)內容學習分數(shù)中的約學習分數(shù)中的約分和通分打下基分和通分打下基礎，而且還可以礎，而且還可以為中學學習代數(shù)為中學學習代數(shù)做一定的準備。做一定的準備。縱向整合縱向整合本單元內容本單元內容五年級（下）五年級（下） 因數(shù)與倍數(shù)因數(shù)與倍數(shù) 因數(shù)與倍數(shù)因數(shù)與倍數(shù)橫向整合橫向整合數(shù)的世界數(shù)的世界整整 數(shù)數(shù)自然數(shù)自然數(shù)（非零）（非零）小小 數(shù)數(shù)分分 數(shù)數(shù)因數(shù)因數(shù)相互依存相互依存倍數(shù)倍數(shù)公因數(shù)公因數(shù)最

10、大公因數(shù)最大公因數(shù)公倍數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)（2 2、3 3、5 5倍數(shù)特征）倍數(shù)特征）因數(shù)倍數(shù)的內容是數(shù)與代數(shù)學習中的因數(shù)倍數(shù)的內容是數(shù)與代數(shù)學習中的 也是也是 之一。之一?；A基礎重點內容重點內容說課標、說教材、說建議說課標說課標 說教材說教材說建議說建議教學建議教學建議因數(shù)與倍數(shù)因數(shù)與倍數(shù)教學建議教學建議教學建議教學建議 引導學生概括具有代表性的引導學生概括具有代表性的典型事例的共同屬性。典型事例的共同屬性。20的因數(shù)有：的因數(shù)有：1、2、4、5、10、2015的因數(shù)有：的因數(shù)有：1、3、5、1518的因數(shù)有：的因數(shù)有：1、2、3、6、9、1819的因數(shù)有：的因數(shù)有：1、19因數(shù)與

11、倍數(shù)因數(shù)與倍數(shù)教學建議教學建議2.2.注重聯(lián)系實際注重聯(lián)系實際。 教學建議教學建議 教學建議教學建議 因數(shù)與倍數(shù)因數(shù)與倍數(shù)教學建議教學建議3.3.抓住重點，組織有抓住重點，組織有針對性的練習。針對性的練習。簡單概念簡單概念的考察的考察 聯(lián)系生活聯(lián)系生活 拓展拓展 5 5、探索、探索6 6的倍數(shù)的特征，并記錄你的倍數(shù)的特征，并記錄你探索的過程和結果。探索的過程和結果。評價建議評價建議評評 價價 建建 議議注重對學生數(shù)學學注重對學生數(shù)學學習過程的評價。習過程的評價。評價建議評價建議 以以小組加分制度進行學生的小組加分制度進行學生的評價評價，提高學生學習的積極，提高學生學習的積極性。性。對重點內容的掌握對重點內容的掌握注重評價方式多樣化。注重評價方式多樣化。對學生學習情況的評價應注對學生學習情況的評價應注意多種評價形式相結合，不意多種評價形式相結合，不光要有師生評價，還要有生光要有師生評價，還要有生生評價，生師評價。生評價，生師評價。課程資源的開發(fā)與利用課