2018年全國2卷——數(shù)學(xué)(文科)(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（新課標(biāo)） 一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1i（2+3i）=（）A32iB3+2iC32iD3+2i2已知集合A=1，3，5，7，B=2，3，4，5，則AB=（）A3B5C3，5D1，2，3，4，5，73函數(shù)f（x）=的圖象大致為（）ABCD4已知向量，滿足|=1，=1，則（2）=（）A4B3C2D05從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù)，則選中的2人都是女同學(xué)的概率為（）A0.6B0.5C0.4D0.36雙曲線=1（a0，b0）的離心率為，則其漸近

2、線方程為（）Ay=±xBy=±xCy=±xDy=±x7在ABC中，cos=，BC=1，AC=5，則AB=（）A4BCD28為計(jì)算S=1+，設(shè)計(jì)了如圖的程序框圖，則在空白框中應(yīng)填入（）Ai=i+1Bi=i+2Ci=i+3Di=i+49在正方體ABCDA1B1C1D1中，E為棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AE與CD所成角的正切值為（）ABCD10若f（x）=cosxsinx在0，a是減函數(shù)，則a的最大值是（）ABCD11已知F1，F(xiàn)2是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是C上的一點(diǎn)，若PF1PF2，且PF2F1=60°，則C的離心率為（）A1B2CD112已知f（x

3、）是定義域?yàn)椋ǎ?）的奇函數(shù)，滿足f（1x）=f（1+x），若f（1）=2，則f（1）+f（2）+f（3）+f（50）=（）A50B0C2D50二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13曲線y=2lnx在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為 14若x，y滿足約束條件，則z=x+y的最大值為 15已知tan（）=，則tan= 16已知圓錐的頂點(diǎn)為S，母線SA，SB互相垂直，SA與圓錐底面所成角為30°若SAB的面積為8，則該圓錐的體積為 三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。

4、（一）必考題：共60分。17記Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，已知a1=7，S3=15（1）求an的通項(xiàng)公式；（2）求Sn，并求Sn的最小值18如圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額y（單位：億元）的折線圖為了預(yù)測該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了y與時(shí)間變量t的兩個(gè)線性回歸模型根據(jù)2000年至2016年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量t的值依次為1，2，17）建立模型：=30.4+13.5t；根據(jù)2010年至2016年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量t的值依次為1，2，7）建立模型：=99+17.5t（1）分別利用這兩個(gè)模型，求該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值；（2）你認(rèn)為用哪個(gè)模型得到的

5、預(yù)測值更可靠？并說明理由19如圖，在三棱錐PABC中，AB=BC=2，PA=PB=PC=AC=4，O為AC的中點(diǎn)（1）證明：PO平面ABC；（2）若點(diǎn)M在棱BC上，且MC=2MB，求點(diǎn)C到平面POM的距離20設(shè)拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，過F且斜率為k（k0）的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=8（1）求l的方程；（2）求過點(diǎn)A，B且與C的準(zhǔn)線相切的圓的方程21已知函數(shù)f（x）=x3a（x2+x+1）（1）若a=3，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）證明：f（x）只有一個(gè)零點(diǎn)（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）22（10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)）（1）求C和l的直角坐標(biāo)方程；（2）若曲線C截直線l所得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），求l的斜率選修4-5：不等式選講（10分）23設(shè)函數(shù)f（x）=5|x+a|x2|（1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）0的解集；（2）若f（x）1，求a的取值范圍2018年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（新課標(biāo)） 參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求