五年級分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

1、第四章 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)（一）分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，理解分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識分?jǐn)?shù)的分母、分子，認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位的特點，能正確讀、寫分?jǐn)?shù)，學(xué)會用直線上的點表示分?jǐn)?shù)，正確解答求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。2、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。3、感受“知識來源于實踐，又服務(wù)于實踐”的觀點。教學(xué)重點：理解分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)難點：正確解答求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題。教學(xué)內(nèi)容：（一）分?jǐn)?shù)意義1、我們可以把1個物體看作一個整體，也可以把許多物體看成一個整體。將一個物體或是許多物體看成一個整體，通常我們把它叫做單位“1”.2、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣1份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。其中，表

2、示一份的數(shù)叫做它的分?jǐn)?shù)單位。如： 的分?jǐn)?shù)單位是一定要平均分，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取的份數(shù)。如果只取1份，也就是它的分?jǐn)?shù)單位。如：全班有24名同學(xué)，其中男同學(xué)占全班的。這里把全班人數(shù)看作單位“1”。的5是分母，表示把單位“1”平均分的份數(shù)；3是分子，表示取的份數(shù)。它的分?jǐn)?shù)單位是，有3個這樣的分?jǐn)?shù)單位。表示的意義是：把全班人數(shù)平均分成5份，男同學(xué)的人數(shù)占其中的3份。例：某市今年修的公路總長是去年的，的意義是： （二）分?jǐn)?shù)與除法除數(shù)被除數(shù)分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法中的除號。例：把3米長的繩子平均分成4份，每份的長度是多少米？填一填1、把全班學(xué)生平均分成9個小組，其中4個小組占全班人數(shù)的（ ），這里的

3、單位“1”表示的是（ ）。2、在城市綠化中，草坪面積約占。的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它有（ ）個這樣的單位。3、一項工程計劃8天完成，平均每天完成這項工程的，3天完成這項工程的。4、用分?jǐn)?shù)表示下面各題的結(jié)果。（1）用4米長的布料做5個桌簾，每個桌簾需布料（ ）米。（2）一根繩子長6米，平均截成7段，每段長（ ）米。（3）8厘米=（ ）米 45千克=（ ）噸 37秒=（ ）分 87立方分米=（ ）立方米 66克=（ ）千克 90毫升=（ ）升 涂一涂1、涂出二分之一 2、涂出三分之一 3、涂出四分之二 做一做媽媽買了16個蘋果，小華前天吃了3個，昨天吃了2個，今天吃了2個。小華這三天共吃了這些蘋果的幾

4、分之幾？（二）真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義，能正確區(qū)分真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，學(xué)會把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)，把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)。教學(xué)重難點：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征；假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法教學(xué)內(nèi)容： 1、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子比分母大或者分子分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。2、真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)可能等于1或者大于1。假分?jǐn)?shù)都比真分?jǐn)?shù)大。 填一填1、分?jǐn)?shù)單位是的最小真分?jǐn)?shù)是（ ）；最大真分?jǐn)?shù)是（ ）；最小假分?jǐn)?shù)是（ ）。2、在 里填上“”、“”或“=” 1 2 3 3、把下面的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù) =（ ） =（ ） =（ ） =（ ） 我是公正小法官1、真分?jǐn)?shù)都小于1

5、，假分?jǐn)?shù)都大于1. （ ）2、的分?jǐn)?shù)單位是。 （ ）3、分?jǐn)?shù)單位是的最小假分?jǐn)?shù)是。 （ ）4、假分?jǐn)?shù)不能化成整數(shù)就一定能化成帶分?jǐn)?shù)。 （ ）5、分母是4的真分?jǐn)?shù)有3個。 （ ） 做一做1、五年級一班有男生26人，女生20人。男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾倍？女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？2、明明看一本故事書，共127頁。已經(jīng)看了70頁，看完的頁數(shù)占總頁數(shù)的幾分之幾？沒有看的頁數(shù)占總頁數(shù)的幾分之幾？3、有一個真分?jǐn)?shù)，分子和分母的和是22，差時8，這個真分?jǐn)?shù)是多少？4、舞蹈隊有女生24名，18名男生。男同學(xué)占舞蹈全體同學(xué)的幾分之幾？5、用100千克菜籽可榨出41千克菜籽油，1千克油菜籽可榨出多少千克菜籽油

6、？6、將400克鹽放入2000克水中，鹽是水的幾分之幾？鹽占鹽水的幾分之幾？7、做同一種零件，王師傅4小時做57個，李師傅3小時做46個。誰做得快一些？（化成帶分?jǐn)?shù)再比較。）8、甲車3小時行345千米，乙車5小時行447千米。甲、乙兩車的速度各是每小時多少千米？誰的速度快些？ 聰明屋1、 將一根圓木鋸成8段，每鋸一次的時間是相同的，鋸一次的時間占總時間的幾分之幾？2、 被減數(shù)比差多，比減數(shù)多，被減數(shù)是多少？（三）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：會應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把不同分母的分?jǐn)?shù)化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)；教學(xué)重難點：理解分?jǐn)?shù)的性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容： 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外），分

7、數(shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 選一選1、一個分?jǐn)?shù)，分子擴大為原來的6倍，分母不變，分?jǐn)?shù)值（ ） A、擴大為原來的6倍 B、縮小為原來的 C、不變2、把的分母去掉，所得的數(shù)是原來的（ ）倍。 A、3 B、7 C、103、和這兩個分?jǐn)?shù)的（ ）相等。 A、大小 B、分?jǐn)?shù)單位 C、分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)4、甲、乙兩數(shù)都不為0，甲數(shù)的等于乙數(shù)的，那么（ ） A、甲數(shù)大于乙數(shù) B、甲數(shù)小于乙數(shù) C、甲數(shù)等于乙數(shù) 我是公正小法官1、分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。 （ ）2、里面有9個。 （ ）3、分?jǐn)?shù)大小相等，其分?jǐn)?shù)單位也一定相等。 （ ）4、一個分?jǐn)?shù)的分子不變，分母擴大2倍，這個分?jǐn)?shù)就

8、擴大2倍。 （ ）5、和相等的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個。 （ ）6、我和你各買了一支鉛筆，過一段時間，我和你的鉛筆都還剩下，所以我們剩下的鉛筆長度一樣。 （ ） 做一做1、把的分子去掉8，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該如何變化？2、把的分母加上36，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子要怎樣變化？3、小麗和小紅各買了一支同樣的鉛筆，用了一個星期后，小麗用去鉛筆的，小紅用去她的鉛筆的，這時誰的鉛筆剩下的長？（四）約分和通分教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解約分通分的意義，掌握約分通分的方法教學(xué)重難點：能夠正確進(jìn)行約分和通分教學(xué)內(nèi)容： 知識有些多哦，加油！1、公因數(shù)和公倍數(shù)1，2，3，6是12和30公有的因數(shù)，叫做12和30的公因數(shù)。（

9、幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)），其中最大的那個因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。只有公因數(shù)1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個自然數(shù)或者兩個質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。兩個奇數(shù)或兩個合數(shù)有可能是互質(zhì)數(shù)，而兩個偶數(shù)不可能是互質(zhì)數(shù)（都有2）。兩個互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1，有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是較小的那個數(shù)，所有的自然數(shù)都有公因數(shù)1.12，24，36，48是4和6公有的倍數(shù)，叫做4和6的公倍數(shù)。（幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)），公倍數(shù)中最小的那個就叫做它們的最小公倍數(shù)。兩個互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積，有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是較大的那個數(shù)，沒有最大公倍數(shù)。求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)都可以用短

10、除法。如：12和30 12和30的最大公因數(shù)是：2×3612和30的最小公倍數(shù)是：2×3×2×560兩個數(shù)的最小公倍數(shù)包含它們的最大公因數(shù)和各自獨有的因數(shù)。練一練：A 12和18的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。B 8和9的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。C 12和24的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。D 最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)在實際生活應(yīng)用中，要根據(jù)情況選擇方法。a 一年級有36人，二年級有48人，兩個班參加植樹，要使每組人數(shù)同樣多，每組最多（ ）人。 這是求36和48的最大公因數(shù)b 甲每隔3天上網(wǎng)一次，乙每隔5天上網(wǎng)一次，問下

11、次兩人同時上網(wǎng)是哪天？這是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，注意隔3天和隔5天要加1，是求4和6的最小公倍數(shù)。2、約分把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，且分子分母都比原來小的分?jǐn)?shù)的過程，叫做約分。分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。（具體情況可參看互質(zhì)數(shù)部分的）約分方法：用分子分母的公因數(shù)（或最大公因數(shù)）分別去除分子和分母，直到分子分母是互質(zhì)數(shù)為止。如的約分和的約分。注意：有些數(shù)不容易看出有公因數(shù)幾，這時可以把小的一個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)后再去找出。如，34=2×17，顯然51里面沒有2，就除以17，正好有公因數(shù)17。練一練：（約分） = = = = = = = 3、通分把幾個分母不相同的分?jǐn)?shù)，分別化成和原來分?jǐn)?shù)

12、相等并且分母相同的分?jǐn)?shù)的過程，叫做通分。如果兩個分?jǐn)?shù)的分母是互質(zhì)數(shù)，就用兩個分母的乘積作為公分母進(jìn)行通分；如果兩個分?jǐn)?shù)的分母是倍數(shù)關(guān)系，就用較大的那個分母作為公分母；一般情況下通分時，應(yīng)該用兩個分母的最小公倍數(shù)作為公分母進(jìn)行通分。 如 和 通分： 填一填1、20的因數(shù)有（ ）；24的因數(shù)有（ ）；20和24的公因數(shù)有（ ）2、分母是8的最簡真分?jǐn)?shù)的和是（ ）3、的分子、分母的最大公因數(shù)是（ ），約分成最簡分?jǐn)?shù)是（ ）4、把化成最簡分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是（ ）5、在下面各組數(shù)中，把最大公因數(shù)是1的一組數(shù)用“ ”畫上。 7和12 29和3 21和15 13和39 6、按要求寫出兩個數(shù)，使它們的最大公因數(shù)

13、是1.（1）兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 （ ）（2）兩個數(shù)都是合數(shù)。 （ ）（3）一個是質(zhì)數(shù)，另一個是合數(shù)。 （ ）7、如果甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是（ ）數(shù)8、如果甲數(shù)和乙數(shù)的最大公因數(shù)是1，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是（ ）9、如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是（ ），它們的最小公倍數(shù)就是（ ）10、13和91的最小公倍數(shù)是（ ）7和21的最小公倍數(shù)是（ ）4和5的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）15和5的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）6和8的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）11、三個質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是105，這三個質(zhì)數(shù)是（ ）、（ ）、（ ）。12、先把下

14、面的兩個數(shù)恒杰質(zhì)因數(shù)，再求它的最小公倍數(shù)。18=（ ）×（ ）×（ ） 42=（ ）×（ ）×（ ）18和42的最小公倍數(shù)是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）=（ ） 我是公正小法官1、相鄰的兩個自然數(shù)（0除外），它們的最大公因數(shù)都是1. （ ）2、如果這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，那么這兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 （ ）3、分子和分母是兩個不同的質(zhì)數(shù)，這個分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)。 （ ）4、分子和分母都是合數(shù)，這個分?jǐn)?shù)一定不是最簡分?jǐn)?shù)。 （ ）5、分子和分母都是偶數(shù)，這個分?jǐn)?shù)一定不是最簡分?jǐn)?shù)。 （ ）6、分子和分母是相鄰的兩個自然數(shù)，這個分?jǐn)?shù)一

15、定是最簡分?jǐn)?shù)。 （ ）7、約分時，每個分?jǐn)?shù)都是越約越小。 （ ）8、兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)大。 （ ）9、通分后，分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值變大了。 （ ）10、兩個分?jǐn)?shù)的分母互質(zhì)時，它們的公分母是1. （ ）11、相鄰兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的積。 （ ）12、把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，叫通分。 （ ） 選一選1、分子和分母都是質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)（ ）A、一定是最簡分?jǐn)?shù) B、不一定是最簡分?jǐn)?shù) C、一定不是最簡分?jǐn)?shù)2、分子和分母都是合數(shù)，且是最簡分?jǐn)?shù)的是（ ）A、 B、 C、 D、3、12是36和60的（ ）A、因數(shù) B、公因數(shù) C、最大公因數(shù)4、若a和b的最大公因數(shù)是b，則a是b的（ ）A、公因數(shù) B、倍數(shù) C、因數(shù)5、下面（ ）的最大公因數(shù)是7.A、14和21 B、100和99 C、25和35 （五）分?jǐn)?shù)和和小數(shù)的互化（一）分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母，就可以化成小數(shù)，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)（注意用）。如果一個最簡分?jǐn)?shù)的分母只含有2或5這兩個質(zhì)因數(shù)，它就能化成有限小數(shù)。（二）、分?jǐn)?shù)的大小比較1、如果分母相同，就直接比分子，分子大說明取的份數(shù)多，這個分?jǐn)?shù)就大。2、分子相同而分母不同，就直接比分母，分母小的分?jǐn)?shù)值就比較大。（分子相同，說明取的份數(shù)相同；分母不同說明平均分的份數(shù)不同，分母大說明分的份數(shù)多，而取的份數(shù)一樣，當(dāng)然分?jǐn)?shù)的值就小。） 3、分子分母