圖形的相似(第1課時)

1、歡迎各位老師指導！歡迎各位老師指導！人教版九年級下冊第二十七章人教版九年級下冊第二十七章梅林中學：祝德林梅林中學：祝德林引入課題引入課題問題：問題：觀察下面的圖片，說說它們有什么相同和不同？觀察下面的圖片，說說它們有什么相同和不同？同一張底片洗出來的不同尺寸的照片同一張底片洗出來的不同尺寸的照片大小不同的兩個足球大小不同的兩個足球問題：問題：觀察下面的圖片，說說它們有什么相同和不同？觀察下面的圖片，說說它們有什么相同和不同？相似圖形相似圖形相似圖形相似圖形相似圖形相似圖形相似圖形相似圖形使用不同字號排版出來的文字使用不同字號排版出來的文字問題：問題：觀察下面的圖片，說說它們有什么相同和不同？觀

2、察下面的圖片，說說它們有什么相同和不同？你從上述幾組圖片發(fā)現(xiàn)了什么？你從上述幾組圖片發(fā)現(xiàn)了什么？它們的大小不一定相等，形狀相同。它們的大小不一定相等，形狀相同。1、圖形相似的概念：、圖形相似的概念： 形狀相同的圖形叫做形狀相同的圖形叫做相似圖形相似圖形。請觀察下面幾組相似圖形！請觀察下面幾組相似圖形！請列舉生活中的相似圖形！請列舉生活中的相似圖形！全等圖形全等圖形即它們的形狀和大小完全相同即它們的形狀和大小完全相同。指能夠完全重合的兩個圖形，指能夠完全重合的兩個圖形，形狀、大小形狀、大小都相同都相同的圖形稱為全等圖形。的圖形稱為全等圖形。注：注：全等圖形是相似圖形的特殊情況。全等圖形是相似圖形

3、的特殊情況。 兩個圖形相似，其中一個圖形可以看做由兩個圖形相似，其中一個圖形可以看做由另一個圖形另一個圖形放大放大或或縮小縮小得到。得到。A B D F問題：問題：兩個相似的平面圖形之間有什么關系兩個相似的平面圖形之間有什么關系呢？為什么有些圖形是相似的，而有些不是呢？為什么有些圖形是相似的，而有些不是呢？相似圖形有什么主要特征呢？呢？相似圖形有什么主要特征呢？合情猜測合情猜測：如果兩個圖形相似，它們的如果兩個圖形相似，它們的對應邊對應邊、對對應角應角可能存在某種關系?？赡艽嬖谀撤N關系。歸納性質歸納性質圖（圖（1 1）中的）中的A A1 1B B1 1C C1 1是由正是由正ABCABC放大后

4、得到的，放大后得到的，觀察這兩個圖形，它們的對應角有什么關系？對觀察這兩個圖形，它們的對應角有什么關系？對應邊呢？應邊呢？對于圖（對于圖（2 2）中的兩個相似的正六邊形，你是否也）中的兩個相似的正六邊形，你是否也能得到類似的結論？能得到類似的結論？(1)C1B1A1CBA對應角相等對應角相等對應邊的比相等對應邊的比相等對應角相等對應角相等對應邊的比相等對應邊的比相等對于四條線段對于四條線段a,b,c,da,b,c,d，如果其中兩條線段的比與另兩，如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，如（即條線段的比相等，如（即ad=bcad=bc），我們就說這四），我們就說這四條線段是成比例線段，簡稱比例

5、線段。條線段是成比例線段，簡稱比例線段。dcba 圖中兩個四邊形是相似形，仔細觀察這兩個圖圖中兩個四邊形是相似形，仔細觀察這兩個圖形，它們對應邊之間存在怎樣的關系？對應角之間又形，它們對應邊之間存在怎樣的關系？對應角之間又有什么關系？有什么關系？3 3、相似多邊形的性質：、相似多邊形的性質： 相似多邊形的識別：相似多邊形的識別：如果兩個多邊形對應角相等，對應邊成比例，那如果兩個多邊形對應角相等，對應邊成比例，那么這兩個多邊形相似。么這兩個多邊形相似。兩個相似多邊形兩個相似多邊形對應邊的比對應邊的比也叫做這兩個也叫做這兩個多邊形的相多邊形的相似比。似比。 例題：如圖，四邊形例題：如圖，四邊形AB

6、CDABCD和和EFGHEFGH相似，求相似，求、 的大小和的大小和EHEH的長度的長度x x。ABEFADEH 83 78 18cm21cmDCBA 24cmx解：解：四邊形四邊形ABCDABCD和和EFGHEFGH相似相似=C=83 =C=83 ，A=E=118 A=E=118 118在四邊形在四邊形ABCDABCD中中= = 360360- -（ 7878+ 83+ 83+ 118+ 118）=81 =81 四邊形四邊形ABCDABCD和和EFGHEFGH相似相似即即182421x x=28(cm)三、例題講解三、例題講解 理解新知理解新知EFGH 如圖，點如圖，點E E、F F分別是矩形分別是矩形ABCDABCD的邊的邊ADAD、BCBC的中的中點，若矩形點，若矩形ABCDABCD與矩形與矩形EABFEABF相似，相似，ABAB=1=1，求矩形，求矩形ABCDABCD的面積。的面積。ABCDEF解：解：矩形矩形ABCD矩形矩形EABF ABBCAEABBCAEAB2又又F是是BC的中點的中點 12122ABBCBCADAE21212BC2BCABSABCD矩形四、即時訓練四、即時訓練 運用新知運用新知本節(jié)課你學到了什么？本節(jié)課你學到了什