勾股定理和平行四邊形專題復(fù)習(xí)

1、第17章勾股定理單元檢測題 一選擇題.1. ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則ABC的周長為（）A 42B 32C 42或32D37或332.如圖，由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形，若大正方形面積是9，小正方形面積是1，直角三角形較長直角邊為a，較短直角邊為b，則ab的值是（）A 4B6C8D103. 將直角三角形的三條邊長同時擴(kuò)大同一倍數(shù), 得到的三角形是( )A. 鈍角三角形 B. 銳角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形4. 如圖，小方格都是邊長為1的正方形，則四邊形ABCD的面積是（ ）A 25B12.5C9D8.5ABEFDC（圖2）5.

2、適合下列條件的ABC中, 直角三角形的個數(shù)為( )A=450;A=320, B=580; A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個6. 在中，若，則是（ ）. 銳角三角形 . 鈍角三角形 . 等腰三角形 . 直角三角形7. 直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊乘積的2倍, 這個三角形有一個銳角是( )A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°8.已知，如圖2，長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則ABE的面積為（ ） A6cm2B8cm2C10cm2 D 12cm29已知，如圖3，一

3、輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距（ ）A25海里B30海里 C35海里D40海里北南A東（圖3）10在下列長度的各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A3，5，9 B4，6，8 C1，2 D.，11如圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點，則ABC的度數(shù)為（ ）A.90° B.60° C. 45° D.30°13.下列各組數(shù)據(jù)中，不可以構(gòu)成直角三角形的是（ ）A7，24，25 B1.5，2，2.5 C，1， D40，50，6014已

4、知a，b，c為ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，判斷ABC的形狀（ ）A.等腰三角形 B直角三角形 C.等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形二填空題 1. 若長為5cm，12cm，a cm的三條線段首尾順次連接恰好圍成一個直角三角形，則a的值是 2若三角形三條邊的長分別為7，24，25，則這個三角形的最大內(nèi)角是 度3將一根長為15cm的筷子置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長為hcm，則h的取值范圍是 4若直角三角形的兩邊長為6和8，則第三邊長為 5一個三角形的三邊長的比為3：4：5，且其周長為60cm，則其面積為 6已知直角三角形斜

5、邊長為（）cm，一直角邊長為（）cm，則這個直角三角形的面積是 cm27直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為 三、 解答題 1.如圖，A城氣象臺測得臺風(fēng)中心在A城正西方向320km的B處，以每小時40km的速度向北偏東60°的BF方向移動，距離臺風(fēng)中心200km的范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域.（1） A城是否受到這次臺風(fēng)的影響？為什么？（2） 若A城受到這次臺風(fēng)影響，那么A城遭受這次臺風(fēng)影響有多長時間？2如圖，在四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，B=90°求四邊形ABCD的面積3.如圖，一個梯子AB長2.5 米，頂端A

6、靠在墻AC上，這時梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動后停在DE的位置上，測得BD長為0.5米，求梯子頂端A下落了多少米？4已知m，n，d為一個直角三角形的三邊長，且有=8nn216，求三角形三邊長分別為多少？5如圖，RAAB，QBAB，P是AB上的一點，RP=PQ=a，RA=h，QB=k，RPA=75°，QPB=45°，求AB的長度6如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8cm，A=60°，ADC=150°，已知四邊形ABCD的周長為32cm，求BCD的面積7如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=BC，CD是ACB的角平分線，點E

7、、F分別是邊AC、BC上的動點AB=，設(shè)AE=x，BF=y（1）AC的長是 ； （2）若x+y=3，求四邊形CEDF的面積；（3）當(dāng)DEDF時，試探索x、y的數(shù)量關(guān)系第十八章四邊形單元測試卷一、選擇題2.在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中是軸對稱圖形的有（ ）個A1 B.2 C.3 D.43已知菱形的兩條對角線長分別是4和8，則菱形的面積是（ ）A.32 B.64 C.16 D.324如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，如果AC=10，BD=8，AB=x，則x的取值范圍是（ ）A.1x9 B.2x18 C.8x10 D.4x55某中學(xué)新科技館鋪設(shè)地面，已有正三角形形狀的地

8、磚，現(xiàn)打算購買另一種不同形狀的正多邊形地磚，與正三角形地磚在同一頂點處作平面鑲嵌，則該學(xué)校不應(yīng)該購買的地磚形狀是（ ） (A)正方形 (B)正六邊形 (C)正八邊形 (D)正十二邊形6如圖，在菱形ABCD中，BAD80°，AB的垂直平分線EF交對角線A C于點F、E為垂足，連結(jié)DF，則CDF等于（ ） A.80° B.70° C.65° D.60°7如圖,能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（ ）A,ABCD，AD=BC; B,A=B，C=D; C,AB=CD，AD=BC; D,AB=AD，CB=CD8.如圖,D、E在ABC的邊AB、AC上

9、，且AB=4AD，AC=4AE，DE=3，則BC=（ ）A.3 B.6 C.12 D.1510.如圖，矩形ABCD的邊長AB6，BC8，將矩形沿EF折疊，使 C點與A點重合，則折痕EF的長是（ ）A.7.5 B.6 C.10 D.5二、填空題11、已知菱形兩條對角線長分別是4cm和8cm，則它的邊長為_.12.平行四邊形的周長為,相鄰兩邊長的比為,那么這個平行四邊形較短的邊長為 .13.矩形的兩條對角線的夾角為,較短的邊長為,則對角線長為 .14如圖，在正方形ABCD中，延長BC到點E，使CE=AC，則BAE= .第2題16如圖,在ABC中,ACB=900,E為AB的中點,CD垂直平分BE,則

10、ACE= _.17在四邊形ABCD中,C=60°ADBC,AD=DC=8,E、F分別為AB和DC的中點，則EF的長為_一、選擇題1已知平行四邊形ABCD的周長為32，AB=4，則BC的長為（ ）A4 B12 C24 D283. 如圖，矩形ABCD中，DEAC于E，且ADE：EDC=3：2，則BDE的度數(shù)為（ ） A36° B9° C27° D18°第5題圖ABCDE第7題第3題第4題4.平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E是BC的中點若OE=3 cm，則AB的長為 ( ) A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 5、如

11、圖，平行四邊形ABCD中，A的平分線AE交CD于E， AB=5，BC=3，則EC的長（ ） A.1 B.1.5 C.2 D.3 6、能夠判定一個四邊形是矩形的條件是（ ）A對角線互相平分且相等 B.對角線互相垂直平分 C.對角線相等且互相垂直 D.對角線互相垂直7如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分線交AD于E，則CDE的周長是（ ）A6 B8 C9 D108.如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點落在BC邊上的F點處，如果BFA30°，那么CEF等于（ ）A.20° B. 30° C. 45° D. 60° 第11題第

12、10題第9題 9如圖菱形ABCD中，AB=AC，點E、F分別為邊AB、BC上的點，且AE=BF，連接CE、AF交于點H，連接DH交AG于點O則下列結(jié)論ABFCAE，AHC=120°，AH+CH=DH中，正確的是（ ）A. B C D10如圖，在ABCD中，E是BC的中點，且AEC=DCE，則下列結(jié)論不正確的是（ ）A.SAFD=2SEFB B.BF=DF C.四邊形AECD是等腰梯形 D.AEB=ADC11如圖，周長為16的菱形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，AD邊上，AE=1，AF=3，P為BD上一動點，則線段EP+FP的長最短為（ ）A3 B4 C5 D612如圖，在矩形ABCD

13、中，BC=6，CD=3，將BCD沿對角線BD翻折，點C落在點C1處，BC1交AD于點E，則線段DE的長為（ ）A3 B C5 D二、填空題2如圖一個含有30°角的直角三角形的兩個頂點放在一個矩形的對邊上，若1=25°，則2= 3ABCD的周長是30，AC、BD相交于點O，OAB的周長比OBC的周長大3，則AB= 2題 3題 4題 5題 6題4如圖，正方形ABCD的對角線長為8，E為AB上一點，若EFAC于F，EGBD于G，則EF+EG= 5. ABCD周長為36，對角線AC，BD相交于點O點E是CD的中點，BD=12，則DOE的周長為 6. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OA

14、BC的頂點A、C的坐標(biāo)分別為（10，0），（0，4），點D是OA的中點，點P在BC上運動，當(dāng)ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標(biāo)為 三、解答題1如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于O點，BEAC于E，CFBD于F.求證：BE=CF.NMFEDCBA2.已知：如圖，中，、分別是、上的點，、 分別是、的中點。求證：四邊形是平行四邊形。3如圖，已知四邊形ABCD是矩形，對角線AC、BD交于點O，CEBD，DEAC，CE與DE交于點E請?zhí)剿鱀C與OE的位置關(guān)系，并說明理由. 4如圖，在矩形AB CD中，AB=12cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/秒的速度移動；點Q沿DA邊

15、從點D開始向點A以1cm/秒的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，用t(秒）表示移動的時間（0t6）.(1)當(dāng)t為何值時，QAP為等腰直角三角形？(2)四邊形QAPC的面積與t的大小有關(guān)系嗎?請說明理由. 三、解答題1.正方形ABCD的對角線AC、BD交于點O，OCFOBE求證：OEOFAFBDCE2.在中，、分別是、邊上的中點（1）求證：四邊形是菱形；（2）若cm，求菱形的周長 3. 如圖，四邊形ABCD中，A=BCD=90°，BC=CD，CEAD，垂足為E，求證：AE=CE4.已知：如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為點D，AN是ABC外角CAM的平分線，CEAN，垂足為點E

16、.（1）求證：四邊形ADCE為矩形；（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明5. 如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、DC上的點，且AFBE （1）求證：AF=BE；（2）如圖2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分別是邊AB、BC、CD、DA上的點，且MPNQMP與NQ是否相等？并說明理由6. 如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F,連接CF.（1）求證：AF=DC；（2）若ABAC,試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論.7. 已知：在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點，E、F

17、分別是線段BM、CM的中點.（1）求證：ABMDCM（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；（3）當(dāng)AD：AB=_時，四邊形MENF是正方形（只寫結(jié)論，不需證明）8. 如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點，BE交AC于F，連接DF（1）證明：BAC=DAC，AFD=CFE（2）若ABCD，試證明四邊形ABCD是菱形；（3）在（2）的條件下，試確定E點的位置，使EFD=BCD，并說明理由9. 如圖，在等腰梯形ABCD中，已知ADBC，AB=DC，AC與BD交于點O，廷長BC到E，使得CE=AD，連接DE（1）求證：BD=DE（2）若ACBD，AD=3

18、，SABCD=16，求AB的長10如圖，在菱形ABCD中，M，N分別是邊AB，BC的中點，MPAB交邊CD于點P，連接NM，NP（1）若B=60°，這時點P與點C重合，則NMP= 度；（2）求證：NM=NP；（3）當(dāng)NPC為等腰三角形時，求B的度數(shù)11如圖,矩形ABCD的對角線相交于點O,DEAC,CE/BD求證：四邊形OCED是菱形12如圖，ABC是等腰三角形，ABBC，點D為BC的中點（1）用圓規(guī)和沒有刻度的直尺作圖，并保留作圖痕跡：過點B作AC的平行線BP；過點D作BP的垂線，分別交AC，BP，BQ于點E，F(xiàn)，G（2）在（1）所作的圖中，連接BE，CF求證：四邊形BFCE是平行四邊形13如圖，在菱形ABCD中，AB=2，,點E是AD邊的中點，點M是AB邊上一動點（不與點A重合），延長ME交射線CD于點N，連接MD，AN.（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；（2）填空：當(dāng)AM的值為 時，四邊形AMDN是矩形；當(dāng)AM的值為 時，四邊形AMDN是菱形。14如圖，在平行四邊形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，BD分別與AE、AF相交于G、H（1）在圖中找出與ABE相似的三角形，并說明理由；（2）若AG=AH，求證：四邊形ABCD是菱形15如圖，在ABCD中，E、F分別為邊ABCD的中點，BD是對