會計專碩管理類聯(lián)考數(shù)學(xué)公式整理及匯總

1、會計專碩必備公式1. （1）有理數(shù)（、×、÷）有理數(shù)=有理數(shù)（2） 有理數(shù)（）無理數(shù)=無理數(shù)（3） 有理數(shù)（×、÷）無理數(shù)=不確定（4） 非零有理數(shù)（×、÷）無理數(shù)=無理數(shù)（5） 無理數(shù)（、×、÷）無理數(shù)=不確定（6） 無理數(shù)的整數(shù)部分與小數(shù)部分：如的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（7） 無理數(shù)配方：如（8） 一一對應(yīng)關(guān)系：若為有理數(shù)，為無理數(shù)，且，則有2. （1）奇數(shù)（）奇數(shù)=偶數(shù)（2） 偶數(shù)（）奇數(shù)=奇數(shù)（3） 偶數(shù)（）偶數(shù)=偶數(shù)（4） 偶數(shù)（×、÷）奇數(shù)=偶數(shù)（5） 偶數(shù)（×、

2、7;）偶數(shù)=偶數(shù)（6） 奇數(shù)（×、÷）奇數(shù)=奇數(shù)（7） 若干個數(shù)之和為奇數(shù)有奇數(shù)個奇數(shù)相加（8） 若干個數(shù)之和為偶數(shù)有偶數(shù)個奇數(shù)相加（9） 若干個數(shù)之積為奇數(shù)都為奇數(shù)相乘（10） 若干個數(shù)之積為偶數(shù)至少有一個偶數(shù)相乘3. 整除的特征：（1） 能被2整除：個位數(shù)為0、2、4、6、8（2） 能被3整除：各個數(shù)位之和為3的倍數(shù)（3） 能被4整除：末兩位數(shù)為4的倍數(shù)（4） 能被5整除：個位數(shù)為0、5（5） 能被6整除：既能被2整除也能被3整除（6） 能被7整除：截尾乘2再相減（7） 能被8整除：末三位數(shù)為8的倍數(shù)（8） 能被9整除：各個數(shù)位之和為9的倍數(shù)（9） 能被10整除：個位數(shù)

3、為0（10） 能被11整除：奇數(shù)位之和與偶數(shù)位之和的差值為11的倍數(shù)4. 小數(shù)化分數(shù)（1） 純循環(huán)小數(shù)化分數(shù)：=（2） 混循環(huán)小數(shù)化分數(shù)：5. 絕對值（1） 代數(shù)意義：（2）（3） 非負性：（4） 自比性：（5） 三角不等式：（6） 模型： （1）有最小值，無最大值； （2）有無窮多個值使得其取得最小值； （3）平底鍋型圖象；（7） 模型 （1）有最小值和最大值，互為相反數(shù)； （2）有無窮多個值使得其取得最小值，有無窮多個值使得其取得最大值； （3）圖象是“兩邊平，中間斜”（8） 模型6. 平均值（1） 算術(shù)平均值：（2） 幾何平均值：（）（3） 均值不等式：（一正二定三相等）（4） 已知，求

4、的最大值 7. 比例的性質(zhì)（1）合比定理：（2）分比定理：（3）等比定理：一般情況下：8. 因式定理：是的一個因式9. 余式定理：被除的余式為10. 基本公式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）若（8）（9）（10）（11）11. 指數(shù)公式：（1）（2）（3）12. 對數(shù)公式 對數(shù)換底公式：由換底公式推出一些常用的結(jié)論：（1）（2）（3）（4）13. 一元一次方程解方程14. 一元二次方程（1）實根個數(shù)的判別當時，有兩個不相等實數(shù)根，即，；當時，有兩個相等實數(shù)根，即；當時，一元二次方程沒有實數(shù)根。記，是一元二次方程實根存在的判別式。（2）韋達定理方程的兩個根是，那么，韋達定理的應(yīng)用：（

5、1）（2）（3）方程根的分布一元二次方程常用結(jié)論根的性質(zhì)用和韋達定理綜合考慮適用條件兩個正根兩個負根兩根一正一負（顯然有）正根的絕對值比負根絕對值大（顯然有）負根的絕對值比正根絕對值大（顯然有）兩根互為相反數(shù)（顯然有）兩根互為倒數(shù)僅有一根為零（顯然有）有兩個有理根是完全平方數(shù)兩根均為零為一根為一根（4）根的區(qū)間分布（畫圖像永端點值的正負號來進行判斷）（5）方程的根互為倒數(shù)（6）方程的根互為相反數(shù)15. 與的關(guān)系：16. 等差數(shù)列：（1） 通項公式： （2） 前n項和： （3） 等差中項：若，則叫做與的等差中項（算術(shù)平均值）（4） 性質(zhì)若，且，則若，則是遞增數(shù)列；若，則是遞減數(shù)列；若，則數(shù)常數(shù)列

6、。等差數(shù)列，若，則有最大值；若，則有最小值也為等差數(shù)列，新的公差為（5） 最值的求法：，解得n值取整數(shù)部分，若n本身為整數(shù)，則第n項與第n-1項共同為最值找的對稱軸，離對稱軸近的整數(shù)值為最值（6） 共有2n項時，；（7） 共有2n+1項時，17. 等比數(shù)列（1） 通項公式： ，（2） 前n項和：（3） 所有項之和： 當公比的絕對值時，稱該數(shù)列為無窮遞縮等比數(shù)列，它的所有項的和。（4）性質(zhì)若，且，則若，則是同號數(shù)列（同正或同負），即正項數(shù)列或負項數(shù)列；若，則是擺動數(shù)列。也為等比數(shù)列，新的公比為18. 三角形（1） 面積：（注意等高三角形、等底三角形以及等底等高三角形面積的關(guān)系）（2） 等邊三角形

7、面積為、高為（3） 直角三角形：直角三角形，三邊之比為；直角三角形（等腰直角三角形），三邊之比為；直角邊乘積等于斜邊與其上的高的乘積射影定理：，（4） 等腰三角形：的等腰三角形面積為（5） 相似三角形周長之比對應(yīng)高之比對應(yīng)對角線之比對應(yīng)中線之比相似比面積之比相似比的平方19. 四邊形（1）平行四邊形性質(zhì)：性質(zhì)1：平行四邊形的兩組對邊分別相等。性質(zhì)2：平行四邊形的兩組對角分別相等。性質(zhì)3：平行四邊形的兩條對角線互相平分。性質(zhì)4：平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點。過平行四邊形對角線交點的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。（2）平行四邊形的周長和面積：若平行四邊形兩邊長分別

8、為，上的高為，則面積，周長。（3）矩形性質(zhì)：（矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)）性質(zhì)1：矩形的四個角都是直角。性質(zhì)2：矩形的對角線相等且互相平分。性質(zhì)3：矩形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點，對稱軸是各邊的垂直平分線。（4）矩形的周長和面積：兩邊長分別為，則面積，周長為，對角線長度為。（5）菱形性質(zhì)：（菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)）性質(zhì)1：菱形的四條邊都相等。性質(zhì)2：菱形的對角線互相垂直平分。性質(zhì)3：菱形的每一條對角線平分一組對角。性質(zhì)4：菱形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點，對稱軸是對角線所在的直線。性質(zhì)5：在的菱形中（實質(zhì)為兩個正三角形拼接）

9、，短對角線等于邊長，長對角線是短對角線或者邊長的倍。（6）菱形的周長和面積：設(shè)菱形的邊長為，則菱形的周長為，面積對角線乘積的一半。推廣：對角線互相垂直的四邊形面積等于對角線乘積的一半。（7）正方形性質(zhì)：（正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)）性質(zhì)1：正方形的四個角都是直角。性質(zhì)2：正方形的四條邊都相等。性質(zhì)3：正方形的兩條對角線互相垂直平分且相等。性質(zhì)4：正方形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點，對稱軸是各邊的垂直平分線和對角線所在的直線。（8）正方形的周長和面積：設(shè)正方形的邊長為，則正方形的周長為，面積對角線乘積的一半。（9）梯形直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫直

10、角梯形。等腰梯形：兩腰相等的梯形叫等腰梯形。中位線與面積：設(shè)梯形的上底為，下底為，高為，則中位線；面積20. 圓形與扇形（1）周長和面積若圓的半徑為，則圓的面積，周長（2）扇形的面積和弧長若圓的半徑是，圓心角為（度數(shù)），則扇形的面積，扇形弧長，扇形周長。21. 立體幾何（1）長方體：設(shè)長方體的長、寬、高分別為，則長方體的對角線；表面積；體積。（2）正方體：設(shè)正方體的對角線，表面積，體積分別為，。（3）圓柱體：設(shè)圓柱體中底半徑為，母線為。圓柱體的底面積，側(cè)面積，全面積，體積特別地，等邊圓柱（軸截面是正方形）中，側(cè)面積，全面積，體積（4）球體：設(shè)球體的半徑為，則球體的表面積，體積。22. 解析幾何

11、：（1）兩點間距離公式和中點公式 設(shè)點和，則這兩點之間的距離，即，之間的線段長度為。設(shè)點和，則這兩點之間的中點的坐標為。（2）直線方程點斜式：直線斜率，且過點斜截式：，直線斜率為，直線在軸上的截距為。兩點式：，直線兩點，截矩式：，其中直線與軸交于點,與軸交于點,即與軸、軸的截距分別為。一般式：（不全為0）注意：各式的適用范圍 特殊的方程如：平行于x軸的直線：（為常數(shù)）； 平行于y軸的直線：（為常數(shù)）； （3）兩直線之間的關(guān)系（平行與垂直）當和時，但不重合；與重合；與相交注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否。當和，則但不重合，并且；與重合；與相交23.圓的方程 當圓心為，半徑為時，圓的標準方程為： 當圓心為，半徑為時，圓的標準方程為：圓的一般方程為：一般方程化為標準方程用配方法此時圓心為，半徑為24.點與圓的關(guān)系位置關(guān)系圖形定義性質(zhì)及判定點在圓外點在圓的外部點在的外部.點在圓上點在圓周上點在的外部.點在圓內(nèi)點在圓的內(nèi)部點在的外部.25、直線與圓的關(guān)系位置關(guān)系圖形定義性質(zhì)及判定相離直線與圓沒有公共