《一元二次方程》

1、一元二次方程單元測試題及答案（滿分150分，考試時間100分鐘）一、選擇題（每題4分，共32分）1、若關(guān)于x的方程（1）x1是一元二次方程，則的值是（）A、0B、1C、 ±1D、12、下列方程: x2=0, -2=0, 2+3x=(1+2x)(2+x), 3-=0,-8x+ 1=0中,一元二次方程的個數(shù)是( ) A、1個 B、2個 C、3個 D、4個3、把方程（x-）(x+）+(2x-1)2=0化為一元二次方程的一般形式是( ) A、5x2-4x-4=0 B、x2-5=0 C、5x2-2x+1=0 D、5x2-4x+6=04、方程x2=6x的根是( ) A、x1=0,x2=-6 B、

2、x1=0,x2=6 C、x=6 D、x=05、不解方程判斷下列方程中無實數(shù)根的是( ) A、-x2=2x-1 B、4x2+4x+=0 C、 D、(x+2)(x-3)=-56、某超市一月份的營業(yè)額為200萬元,已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元, 如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應(yīng)為( ) A、200(1+x)2=1000 B、200+200×2x=1000 C、200+200×3x=1000 D、2001+(1+x)+(1+x)2=10007、關(guān)于的二次方程的一個根是0，則的值為（ ）A、1 B、 C、1或 D、0.58、關(guān)于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0的

3、兩實根之和大于-4,則k的取值范圍是( )A、k>-1 B、k<0 C、-1<k<0 D、-1k<0二、填空題（每題4分，共20分）9、如果關(guān)于x的方程4mx2-mx+1=0有兩個相等實數(shù)根,那么它的根是_.10、若關(guān)于x的方程(k-1)x2-4x-5=0 有實數(shù)根, 則k 的取值范圍是_.11、一元二次方程的兩根之和為，則兩根之積為_；12、已知3-是方程x2+mx+7=0的一個根,則m= ,另一根為 .13、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一個根為1,則a+b+c= ;若有一個根為-1,則b 與a、c之間的關(guān)系為 ;若有一個根為零,則c= .三、解

4、答題（每題7分，共35分）14、解下列一元二次方程. (1)5x(x-3)=6-2x; (2)3y2+1=; 15、已知方程2（m+1）x2+4mx+3m2=2有一根為1，求m的值16、已知a，b是方程x2+x-1=0的兩根，求a2+2a+的值17、試說明關(guān)于的方程無論取何值，該方程都是一元二次方程；18、已知方程的一個根為2，求k的值及方程的另外一個根？四、解答題（每題9分，共27分）19、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一個解是2,另一個解是正數(shù), 而且也是方程(x+4)2-52=3x的解,你能求出m和n的值嗎?20、（10圖,某農(nóng)戶為了發(fā)展養(yǎng)殖業(yè),準備利用一段墻( 墻長18米

5、)和55米長的竹籬笆圍成三個相連且面積相等的長方形雞、鴨、鵝各一個.問:( 1)如果雞、鴨、鵝場總面積為150米2,那么有幾種圍法?(2)如果需要圍成的養(yǎng)殖場的面積盡可能大,那么又應(yīng)怎樣圍,最大面積是多少?21、（10已知關(guān)于x的一元二次方程m2x2+2(3-m)x+1=0的兩個不相等的實數(shù)根的倒數(shù)和為S.（1）求S與m的函數(shù)關(guān)系式；（2）求S的取值范圍。 五、解答題（每題12分，共36分）22、設(shè)a、b、c是ABC的三條邊,關(guān)于x的方程x2+2x+2c-a=0有兩個相等的實數(shù)根,方程3cx+2b=2a的根為0. (1)求證:ABC為等邊三角形;(2)若a,b為方程x2+mx-3m=0的兩根,

6、求m的值.23、閱讀下面的例題：解方程解：（1）當x0時，原方程化為，解得：2，1（不合題意，舍去）（2）當x0時，原方程化為，解得：1（不合題意，舍去），2 原方程的根是2，2請參照例題解方程。24、學校為了美化校園環(huán)境，在一塊長40米、寬20米的長方形空地上計劃新建一塊長9米、寬7米的長方形花圃.（1）若請你在這塊空地上設(shè)計一個長方形花圃，使它的面積比學校計劃新建的長方形花圃的面積多1平方米，請你給出你認為合適的二種不同的方案.（2）在學校計劃新建的長方形花圃周長不變的情況下，長方形花圃的面積能否增加2平方米？如果能，請求出長方形花圃的長和寬；如果不能，請說明理由.一元二次方程單元測試題答

7、案一、選擇題1、B 2、A 3、A 4、B 5、B 6、D 7、B 8、D. 二、填空題 9、 10、 11、-3；12、m=-6,另一根為3+. 13、a+b+c=0,b=a+c,c=0； 三、解答題14、（1）3，；（2）；15、把1代入方程，得：2（m+1）×12+4m×1+3m2=2，整理得：3m2+6m=0，m1=0，m2=-216、解：a、b是方程x2+x-1=0的兩根，a2+a=1，ab=-1，a2+2a+=a2+a+a+=1+=1+=117、;18、K=4,x=-6; 19、m=-6,n=820、（1）垂直于墻的竹籬笆長10米，平行于墻的竹籬笆長15米（2）

8、垂直于墻的竹籬笆長9.25米，平行于墻的竹籬笆長18米,最大面積166.521、(1)S=2m-6；(2)S<-3且S-6 ；22、(1)證明:方程x2+2x+2c-a=0有兩個相等的實根,=0,即=(2)2-4×(2c-a)=0,解得a+b=2c,方程3cx+2b=2a的根為0,則2b=2a,a=b,2a=2c,a=c, a=b=c,故ABC為等邊三角形. (2)解:a、b相等,x2+mx-3m=0有兩個相等的實根,=0,=m2+4×1×3m=0,即m1=0,m2=-12.a、b為正數(shù),m1=0(舍),故m=-12；23、解：分兩種情況：(1) 當x-10時，原方程化為，解得：1，0（不合題意，舍去）(2) 當x-10時，原方程化為，解得：1（不合題意，舍去），2 原方程的根是1，224、解：(1)方案1：長為米，寬為7米.方案2：長=寬=8米.（2）在