349_實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程之日歷問(wèn)題

1、1 1、從月歷中了解數(shù)字排列規(guī)律；、從月歷中了解數(shù)字排列規(guī)律；2、建立數(shù)學(xué)方程，解決月歷中的、建立數(shù)學(xué)方程，解決月歷中的 問(wèn)題。問(wèn)題。 將月歷問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，將月歷問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用列方程的方法來(lái)解決。利用列方程的方法來(lái)解決。學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn) 會(huì)用一元一次方程解決會(huì)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn) 尋找規(guī)律尋找規(guī)律 建立方程模型建立方程模型日歷自述：同學(xué)們，對(duì)于我的面孔，你們應(yīng)該日歷自述：同學(xué)們，對(duì)于我的面孔，你們應(yīng)該不陌生吧不陌生吧 ，你知道我的來(lái)歷嗎，你知道我的來(lái)歷嗎? ?陽(yáng)歷的來(lái)歷陽(yáng)歷的來(lái)歷 陽(yáng)歷即太陽(yáng)歷，也就是公歷，它是國(guó)際通用的。陽(yáng)歷即太陽(yáng)歷，也就是公歷，

2、它是國(guó)際通用的。我國(guó)自民國(guó)元年起采用陽(yáng)歷。我國(guó)自民國(guó)元年起采用陽(yáng)歷。陽(yáng)歷以地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間定為一年。陽(yáng)歷以地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間定為一年。陽(yáng)歷每年分陽(yáng)歷每年分12個(gè)月，大月個(gè)月，大月31天，小月天，小月30天，天，2月只有月只有28天。天。規(guī)定：規(guī)定：7月以前，單月為大月，雙月為小月；月以前，單月為大月，雙月為小月；8月以后，雙月為大月，單月為小月。月以后，雙月為大月，單月為小月。Sun123456789101112131415161718192021222324252627282930311、觀察日歷，說(shuō)說(shuō)、觀察日歷，說(shuō)說(shuō)橫排、豎列橫排、豎列的相鄰數(shù)之間有什么關(guān)系？的相鄰數(shù)之間有什么關(guān)

3、系？2、如果設(shè)橫排的相鄰三個(gè)數(shù)的中間一個(gè)數(shù)為、如果設(shè)橫排的相鄰三個(gè)數(shù)的中間一個(gè)數(shù)為X，其它二個(gè)數(shù)可表示其它二個(gè)數(shù)可表示為為 ，三個(gè)數(shù)的和為三個(gè)數(shù)的和為 ，其和與中間這個(gè)數(shù)的，其和與中間這個(gè)數(shù)的 。 3、如果設(shè)豎列的相鄰三個(gè)數(shù)的中間一個(gè)數(shù)為、如果設(shè)豎列的相鄰三個(gè)數(shù)的中間一個(gè)數(shù)為X呢？呢？思思考考橫排橫排的相鄰數(shù)之間相差的相鄰數(shù)之間相差1，豎列豎列的相鄰數(shù)之間相差的相鄰數(shù)之間相差711xx、3x3倍日日一一二二三三四四五五六六123456789101112131415161718192021222324252627282930312008年年10月的日歷月的日歷一、一起來(lái)觀察一、一起來(lái)觀察日期中相

4、鄰的兩個(gè)日期數(shù)之間有什么關(guān)系？日期中相鄰的兩個(gè)日期數(shù)之間有什么關(guān)系？1.橫排相鄰：a,a12.數(shù)列相鄰：a,a 73.右對(duì)角線(xiàn)相鄰：a,a 84.左對(duì)角線(xiàn)相鄰：a,a 6日歷中的3個(gè)，4個(gè)，5個(gè)緊鄰數(shù)字有哪些規(guī)律呢？探探2二、一起來(lái)探究二、一起來(lái)探究日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031探探3探探4探探5探探1三、一起來(lái)應(yīng)用三、一起來(lái)應(yīng)用1.1.如圖，是如圖，是20072007年年1010月份的日歷表，如圖那樣，用月份的日歷表，如圖那樣，用一個(gè)圈豎著圈住一個(gè)圈豎著圈住3 3個(gè)數(shù)，當(dāng)你任意圈出一豎列上相鄰個(gè)數(shù)，當(dāng)你

5、任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）的三個(gè)數(shù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)的和不可能是（） (A)72(A)72 (B)60 (C)27 (D)40 (B)60 (C)27 (D)40 D表示表示a a，b b，c ,dc ,d之間的關(guān)系之間的關(guān)系 。 2 2、在某月的日歷中任意框出如圖的、在某月的日歷中任意框出如圖的4 4個(gè)數(shù)個(gè)數(shù), ,請(qǐng)你用等式請(qǐng)你用等式六六五五四四三三二二一一日日abcda+d=b+c4 4、如圖，在排成每行七天的日歷表中取下一個(gè)、如圖，在排成每行七天的日歷表中取下一個(gè)3 33 3的方塊。的方塊。 若所有日期之和為若所有日期之和為 189 189 ，則，則n n

6、的值為（的值為（ ） A. 15 B.11 C. 21 D.24A. 15 B.11 C. 21 D.24 nCC A216D 3 3、在排成每行七天的日歷表中，如果某月的、在排成每行七天的日歷表中，如果某月的1010日是星期五，日是星期五， 那么這個(gè)月里下面哪個(gè)日期是星期五那么這個(gè)月里下面哪個(gè)日期是星期五 （ ） A A、4 4日日 B B、1515日日 C C、2424日日 D D、3030日日六六5.用一個(gè)正方形框出用一個(gè)正方形框出9個(gè)數(shù)，要使這個(gè)正方形個(gè)數(shù)，要使這個(gè)正方形框出的框出的9個(gè)數(shù)之和分別等于個(gè)數(shù)之和分別等于(1)1998 (2)2010,這這是否可能？若可能，求出框中最大數(shù)和

7、最小數(shù)。是否可能？若可能，求出框中最大數(shù)和最小數(shù)。若不可能，說(shuō)明理由若不可能，說(shuō)明理由.1001100099999899799699528272625242322212019181716151413121110987654321100210011000999998997242322212019181716151413121110987654321Sun41810123517191、 已知中間一個(gè)數(shù)為已知中間一個(gè)數(shù)為11，請(qǐng)寫(xiě)出它周?chē)陌藗€(gè)數(shù)？，請(qǐng)寫(xiě)出它周?chē)陌藗€(gè)數(shù)？112、 已知中間一個(gè)數(shù)為已知中間一個(gè)數(shù)為x，請(qǐng)寫(xiě)出它周?chē)陌藗€(gè)數(shù)？請(qǐng)寫(xiě)出它周?chē)陌藗€(gè)數(shù)？x1x1x 7x 7x6x6x8x8xS

8、un161 、現(xiàn)用一個(gè)、現(xiàn)用一個(gè)22的正方形框框出四個(gè)數(shù)，其中一個(gè)數(shù)的正方形框框出四個(gè)數(shù)，其中一個(gè)數(shù)16，請(qǐng)你寫(xiě)出其它的三個(gè)數(shù)？請(qǐng)你寫(xiě)出其它的三個(gè)數(shù)？89151691016171516222316172324Sun12345678910111213141516171819202122232425262728293031第一中間最后2、現(xiàn)在我們?nèi)我馊Τ觥F(xiàn)在我們?nèi)我馊Τ鲐Q列豎列的相鄰三個(gè)數(shù)，如果的相鄰三個(gè)數(shù)，如果這三數(shù)的這三數(shù)的和為和為60，你是怎樣設(shè)未知數(shù)的，求出，你是怎樣設(shè)未知數(shù)的，求出這個(gè)三個(gè)數(shù)？這個(gè)三個(gè)數(shù)？XX+7X+14Sun123456789101112131415161718192

9、02122232425262728293031返回XX+7X+14Sun12345678910111213141516171819202122232425262728293031返回X-7XX+7Sun12345678910111213141516171819202122232425262728293031返回XX-7X-14Sun12345678910111213141516171819202122232425262728293031返回上面三種設(shè)未知數(shù)的方法哪上面三種設(shè)未知數(shù)的方法哪一解法較簡(jiǎn)便？一解法較簡(jiǎn)便？中間一種4、如果小穎說(shuō)出、如果小穎說(shuō)出豎列相鄰三日期豎列相鄰三日期的的和分別為和

10、分別為21、40、75， 你認(rèn)為可能你認(rèn)為可能嗎？若能，求出這三天分別是幾號(hào)嗎？若能，求出這三天分別是幾號(hào)么？若不能，說(shuō)明理由。么？若不能，說(shuō)明理由。三個(gè)都三個(gè)都不行不行星期星期日日12345678910131415161720212223242526272829303111121819 小小明明告訴小彬，自己生日那天日歷上告訴小彬，自己生日那天日歷上下左右四個(gè)日期的和為下左右四個(gè)日期的和為80。小彬想了。小彬想了一下，準(zhǔn)確地說(shuō)出了小明的生日是幾一下，準(zhǔn)確地說(shuō)出了小明的生日是幾號(hào)，你知道他是怎么算出來(lái)的嗎？號(hào)，你知道他是怎么算出來(lái)的嗎？生活情景一：生活情景一：x1x1x 7x7xx設(shè)小明的生日

11、是 號(hào)，則7117 8020 xxxxx 生活情景二：生活情景二： 有一些分別標(biāo)有有一些分別標(biāo)有4、8、12、16、的小卡片：的小卡片：1 小明拿到三張卡片，它們上面的數(shù)碼相小明拿到三張卡片，它們上面的數(shù)碼相鄰，且三個(gè)數(shù)之和為鄰，且三個(gè)數(shù)之和為192，小明拿到的卡，小明拿到的卡片上的數(shù)分別是片上的數(shù)分別是 。2 你能拿到數(shù)碼相鄰的三張卡片，且數(shù)碼你能拿到數(shù)碼相鄰的三張卡片，且數(shù)碼之和是之和是37嗎？為什么？嗎？為什么？60，64，68某電腦公司向用戶(hù)作出承諾某電腦公司向用戶(hù)作出承諾: :凡在本公司購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)凡在本公司購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)電腦電腦, ,兩年內(nèi)將定期對(duì)顧客進(jìn)行回訪(fǎng)兩年內(nèi)將定期對(duì)顧客進(jìn)行回訪(fǎng)( (

12、自購(gòu)買(mǎi)第二自購(gòu)買(mǎi)第二天起每到天起每到100100天回訪(fǎng)一次天回訪(fǎng)一次).).田老師星期四在該公司田老師星期四在該公司買(mǎi)了一臺(tái)電腦買(mǎi)了一臺(tái)電腦. .請(qǐng)問(wèn)請(qǐng)問(wèn):(1):(1)第一次回訪(fǎng)應(yīng)該是星期幾第一次回訪(fǎng)應(yīng)該是星期幾? ?(2)(2)第四次回訪(fǎng)應(yīng)該是星期幾第四次回訪(fǎng)應(yīng)該是星期幾? ?生活情景三：生活情景三：21007 14 ，故第一次回訪(fǎng)是星期六14007 57 ，故第四次回訪(fǎng)是星期五(1)數(shù)字有什么規(guī)律？橫著相鄰數(shù)字有什么規(guī)律？橫著相鄰三個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？豎著相鄰三三個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？豎著相鄰三個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？ （2）如果設(shè)其中的一個(gè)數(shù)為x，那么其他兩個(gè)數(shù)怎樣表示？你是怎樣設(shè)未知數(shù)

13、的？一二三四五六一二三四五六日日 如果設(shè)中間的數(shù)為x，則其它兩個(gè)數(shù)可表示為如果設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則其它兩個(gè)數(shù)可表示為如果設(shè)第三個(gè)數(shù)為x，則其它兩個(gè)數(shù)可表示為x-1, x+1x+1, x+2x-2, x-1如果這三天之和如果這三天之和是是30 若設(shè)中間的數(shù)為x，則有 x-1+x+x+1=30若設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則有 x+x+1+x+2=30若設(shè)第三個(gè)數(shù)為x，則有 x-2+x-1+x=30觀察一下，哪種設(shè)法解方程時(shí)最簡(jiǎn)單？ 一一 二二 三三 四四 五五 六六 日日如果設(shè)中間的數(shù)為x，則其它兩個(gè)數(shù)可表示為如果設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則其它兩個(gè)數(shù)可表示為如果設(shè)第三個(gè)數(shù)為x，則其它兩個(gè)數(shù)可表示為x-7，x+7x+7

14、，x+14x-14，x-7如果這三天之和如果這三天之和是是30 若設(shè)中間的數(shù)為x，則有 x-7+x+x+7=30若設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則有 x+x+7+x+14=30若設(shè)第三個(gè)數(shù)為x，則有 x-14+x-7+x=30觀察一下，哪種設(shè)法解方程時(shí)最簡(jiǎn)單？一二三四五六一二三四五六日日 X-1XX+1 X-7XX+7X+7 X+8 XX+1 XX+7X-7X-8X-6X-1X+1X+8X+6一二三四五六一二三四五六日日 1 23 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 25 26 27 28 29 3031生活中處處有數(shù)學(xué)，下面：生活中處

15、處有數(shù)學(xué)，下面：我們就來(lái)研究日歷中的數(shù)我們就來(lái)研究日歷中的數(shù)學(xué)問(wèn)題學(xué)問(wèn)題（1）如在表中任意豎列框出相鄰）如在表中任意豎列框出相鄰三個(gè)數(shù)，若設(shè)中間一個(gè)數(shù)為三個(gè)數(shù)，若設(shè)中間一個(gè)數(shù)為X，則，則上下兩個(gè)分別表示為：上下兩個(gè)分別表示為：_ _ 一二三四五六一二三四五六日日 1 23 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 25 26 27 28 29 3031（2）某人像上圖那樣任意圈出）某人像上圖那樣任意圈出 的正方形，如果框出四數(shù)字的和為的正方形，如果框出四數(shù)字的和為72，請(qǐng)你算出這幾天分別是幾號(hào)。，請(qǐng)你算出這幾天分別是幾號(hào)。22一

16、二三四五六一二三四五六日日 1 23 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 25 26 27 28 29 3031（3）有人說(shuō)像上圖那樣任意圈出）有人說(shuō)像上圖那樣任意圈出 的一個(gè)正方形，那么框出的的一個(gè)正方形，那么框出的9個(gè)數(shù)之和始個(gè)數(shù)之和始終是最中間數(shù)的終是最中間數(shù)的9倍，你說(shuō)這種說(shuō)法正確倍，你說(shuō)這種說(shuō)法正確嗎嗎?請(qǐng)你說(shuō)明其中的原因。請(qǐng)你說(shuō)明其中的原因。33（4）有人問(wèn)小明的生日是幾號(hào)，小明說(shuō)：）有人問(wèn)小明的生日是幾號(hào)，小明說(shuō)：“我的生日連同上下左右相鄰五個(gè)日期我的生日連同上下左右相鄰五個(gè)日期之和為之和為21。”可這個(gè)人說(shuō)小明在說(shuō)謊，他是怎么知道的，請(qǐng)你分析其中的原因?？蛇@個(gè)人說(shuō)小明在說(shuō)謊，他是怎么知道的，請(qǐng)你分析其中的原因。一二三四五六一二三四五六日日 1 23 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 25 26 27 28 29 3031（5）小明辯解說(shuō)：）小明辯解說(shuō)：“上圖中，我的生日連同上下左右相鄰上圖中，我的生日連同上下左右相鄰五個(gè)日期之和為五個(gè)日期之和為125?！闭?qǐng)問(wèn)小明這樣說(shuō)準(zhǔn)確嗎？請(qǐng)問(wèn)小明這樣說(shuō)準(zhǔn)確嗎？實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題已知量、未知量