初中數(shù)學公式大全

1、初中數(shù)學公式大全有理數(shù)的基礎知識 1、三個重要的定義： （1）正數(shù)：像1、2.5、這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)；（2）負數(shù)：在正數(shù)前面加上“-”號，表示比0小的數(shù)叫做負數(shù)；（3）0即不是正數(shù)也不是負數(shù). 2、有理數(shù)的分類： （1）按定義分類： （2）按性質符號分類：3、數(shù)軸 數(shù)軸有三要素：原點、正方向、單位長度。畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（叫做原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸.在數(shù)軸上的所表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，所以正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于負數(shù). 4、相反數(shù) 如果兩個數(shù)只有符號不同，那么其中一個數(shù)就叫另一個數(shù)的相反數(shù)。0的相反

2、數(shù)是0，互為相反的兩上數(shù)，在數(shù)軸上位于原點的兩則，并且與原點的距離相等。5、絕對值 （1）絕對值的幾何意義：一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示該數(shù)的點與原點的距離。（2）絕對值的代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；0的絕對值是0；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可用字母a表示如下： （3）兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。有理數(shù)的運算1、有理數(shù)的加法 （1）有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反的兩個數(shù)相加得0；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù). （2）有理數(shù)加法的運算律： 加法的交換律 ：a

3、+b=b+a； 加法的結合律：( a+b ) +c = a + (b +c) 用加法的運算律進行簡便運算的基本思路是：先把互為相反數(shù)的數(shù)相加；把同分母的分數(shù)先相加；把符號相同的數(shù)先相加；把相加得整數(shù)的數(shù)先相加. 2、有理數(shù)的減法 （1）有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù). （2）有理數(shù)減法常見的錯誤：顧此失彼，沒有顧到結果的符號；仍用小學計算的習慣，不把減法變加法；只改變運算符號，不改變減數(shù)的符號，沒有把減數(shù)變成相反數(shù). （3）有理數(shù)加減混合運算步驟：先把減法變成加法，再按有理數(shù)加法法則進行運算；3、有理數(shù)的乘法 （1）有理數(shù)乘法的法則：兩個有理數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕

4、對值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0。（2）有理數(shù)乘法的運算律：交換律：ab=ba；結合律：(ab)c=a(bc)；交換律：a(b+c)=ab+ac. （3）倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，即ab=1，那么a和b互為倒數(shù)；倒數(shù)也可以看成是把分子分母的位置顛倒過來。4、有理數(shù)的除法 有理數(shù)的除法法則：除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)，0不能做除數(shù).這個法則可以把除法轉化為乘法；除法法則也可以看成是：兩個數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)都等于0。5、有理數(shù)的乘法 （1）有理數(shù)的乘法的定義：求幾個相同因數(shù)a的運算叫做乘方，乘方是一種運算，是幾個相同的因數(shù)的特

5、殊乘法運算，記做“an”其中a叫做底數(shù)，表示相同的因數(shù)，n叫做指數(shù)，表示相同因數(shù)的個數(shù)，它所表示的意義是n個a相乘，不是n乘以a，乘方的結果叫做冪。（2）正數(shù)的任何次方都是正數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)，負數(shù)的奇數(shù)次方是負數(shù)。 6、有理數(shù)的混合運算 （1）進行有理數(shù)混合運算的關建是熟練掌握加、減、乘、除、乘方的運算法則、運算律及運算順序。比較復雜的混合運算，一般可先根據題中的加減運算，把算式分成幾段，計算時，先從每段的乘方開始，按順序運算，有括號先算括號里的，同時要注意靈活運用運算律簡化運算。（2）進行有理數(shù)的混合運算時，應注意：一是要注意運算順序，先算高一級的運算，再算低一級的運算；二是要注意觀

6、察，靈活運用運算律進行簡便運算，以提高運算速度及運算能力。整式的乘除 1. 同底數(shù)冪的乘法：aman=am+n ，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 2冪的乘方與積的乘方：(am)n=amn ，底數(shù)不變，指數(shù)相乘； (ab)n=anbn ，積的乘方等于各因式乘方的積。3單項式的乘法：系數(shù)相乘，相同字母相乘，只在一個因式中含有的字母，連同指數(shù)寫在積里。4單項式與多項式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。5多項式的乘法：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd，先用多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。 6乘法公式： （1）平方差公式

7、：(a+b)(a-b)= a2-b2，兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差； （2）完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2, 兩個數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2倍； (a-b)2=a2-2ab+b2 , 兩個數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的2倍； (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc，略。 7. 配方： （1）若二次三項式x2+px+q是完全平方式,則有關系式： ； （2）二次三項式ax2+bx+c經過配方，總可以變?yōu)閍(x-h)2+k的形式，利用a(x-h)2+k 可以判斷ax2+bx+c值的符號； 當x=h時，可求出a

8、x2+bx+c的最大（或最?。┲祂。 （3）注意： 8. 同底數(shù)冪的除法：am÷an=am-n ，底數(shù)不變，指數(shù)相減。 9零指數(shù)與負指數(shù)公式: （1）a0=1 (a0)； ,(a0). 注意：00，0-2無意義； （2）有了負指數(shù)，可用科學記數(shù)法記錄小于1的數(shù)，例如：0.0000201=2.01×10-5 . 10單項式除以單項式: 系數(shù)相除，相同字母相除，只在被除式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為商的一個因式。11多項式除以單項式：先用多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加。12多項式除以多項式：先因式分解后約分或豎式相除；注意：被除式-余式=除式商式。 13整式混合運

9、算：先乘方，后乘除，最后加減，有括號先算括號內。 分式1、設A、B表示兩個整式。如果B中含有字母，式子 就叫做分式。注意分母B的值不能為零，否則分式沒有意義。 分子與分母沒有公因式的分式叫做最簡分式。如果分子分母有公因式，要進行約分化簡。 2、分式的基本性質 , （M為不等于零的整式） 3、分式的運算 (分式的運算法則與分數(shù)的運算法則類似) （異分母相加，先通分）； ； ； 4、零指數(shù) a0=1 (a0) 5、負整數(shù)指數(shù) （a0,p為正整數(shù)）注意正整數(shù)冪的運算性質 ， （a0） 可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪，也就是上述等式中的m、 n可以是0或負整數(shù)方程1、方程的概念： （1）含有未知數(shù)的等式叫方程。

10、 （2）在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，系數(shù)不為0，這樣的方程叫一元一次方程。2、等式的基本性質： （1）等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結果仍是等式。若a=b，則a+c=b+c或a c = b c。（2）等式兩邊同時乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結果仍是等式。若a=b，則ac=bc或a/c= b/c。 （3）對稱性：等式的左右兩邊交換位置，結果仍是等式.若a=b，則b=a。（4）傳遞性：如果a=b，且b=c，那么a=c，這一性質叫等量代換。解方程1、移項的有關概念： 把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，叫做移項。這個法則是根據等

11、式的性質1推出來的，是解方程的依據。要明白移項就是根據解方程變形的需要，把某一項從方程的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移動的項一定要變號。2、解一元一次方程的步驟： (1) 去分母 等式的性質2 注意拿這個最小公倍數(shù)乘遍方程的每一項，切記不可漏乘某一項，分母是小數(shù)的，要先利用分數(shù)的性質，把分母化為整數(shù)，若分子是代數(shù)式，則必加括號。(2) 去括號 去括號法則、乘法分配律 嚴格執(zhí)行去括號的法則，若是數(shù)乘括號，切記不漏乘括號內的項，減號后去括號，括號內各項的符號一定要變號。 (3) 移項 等式的性質1 越過“=”的叫移項，屬移項者必變號；未移項的項不變號，注意不遺漏，移項時把含未知數(shù)的項移在左邊，已

12、知數(shù)移在右邊，書寫時，先寫不移動的項，把移動過來的項改變符號寫在后面。(4) 合并同類項 合并同類項法則 注意在合并時，僅將系數(shù)加到了一起，而字母及其指數(shù)均不改變。 (5) 系數(shù)化為1 等式的性質2 兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，記住未知數(shù)的系數(shù)永遠是分母（除數(shù)），切不可分子、分母顛倒。 (6) 檢驗 列方程解應用題1、列方程解應用題的一般步驟：（1）將實際問題抽象成數(shù)學問題；（2）分析問題中的已知量和未知量，找出等量關系；（3）設未知數(shù)，列出方程；（4）解方程； （5）檢驗并作答.2、一些實際問題中的規(guī)律和等量關系： （1）日歷上數(shù)字排列的規(guī)律是：橫行每整行排列7個連續(xù)的數(shù)，豎列中，下面的數(shù)比上面

13、的數(shù)大7.日歷上的數(shù)字范圍是在1到31之間，不能超出這個范圍. （2）幾種常用的面積公式： 長方形面積公式：S=ab，a為長，b為寬，S為面積；正方形面積公式：S = a2，a為邊長，S為面積； 梯形面積公式： ，a，b為上下底邊長，h為梯形的高，S為梯形面積； 圓形的面積公式： ，r為圓的半徑，S為圓的面積； 三角形面積公式： ，a為三角形的一邊長，h為這一邊上的高，S為三角形的面積。（3）幾種常用的周長公式： 長方形的周長：L=2（a+b），a，b為長方形的長和寬，L為周長。正方形的周長：L=4a，a為正方形的邊長，L為周長。 圓：L=2r，r為半徑，L為周長。 （4）柱體的體積等于底面積

14、乘以高，當體積不變時，底面越大，高度就越低.所以等積變化的相等關系一般為：變形前的體積=變形后的體積。（5）打折銷售這類題型的等量關系是：利潤=售價成本。 （6）行程問題中關建的等量關系：路程=速度×時間，以及由此導出的其化關系。 （7）在一些復雜問題中，可以借助表格分析復雜問題中的數(shù)量關系，找出若干個較直接的等量關系，借此列出方程，列表可幫助我們分析各量之間的相互關系。（8）在行程問題中，可將題目中的數(shù)字語言用“線段圖”表達出來，分析問題中的數(shù)量關系，從而找出等量關系，列出方程。 （9）關于儲蓄中的一些概念： 本金：顧客存入銀行的錢；利息：銀行給顧客的酬金；本息：本金與利息的和；期

15、數(shù)：存入的時間；利率：每個期數(shù)內利息與本金的比；利息=本金×利率×期數(shù)；本息=本金+利息二元一次方程組 1二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)項的次數(shù)是1，這樣的方程是二元一次方程。 注意：一般說二元一次方程有無數(shù)個解。2. 二元一次方程組：兩個二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組。 3. 二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個方程，左右兩邊都相等的兩個未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解。 注意：一般說二元一次方程組只有唯一解（即公共解）。4二元一次方程組的解法： （1）代入消元法；（2）加減消元法； （3）注意：判斷如何解簡單是關鍵. 5一次方程組的應用： （1

16、）對于一個應用題設出的未知數(shù)越多，列方程組可能容易一些，但解方程組可能比較麻煩，反之則“難列易解”； （2）對于方程組，若方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)相等時，一般可求出未知數(shù)的值； （3）對于方程組，若方程個數(shù)比未知數(shù)個數(shù)少一個時，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個未知數(shù)的關系。一元一次不等式（組） 1. 不等式：用不等號“”“”“”“”“”，把兩個代數(shù)式連接起來的式子叫不等式。 2不等式的基本性質： 不等式的基本性質1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變； 不等式的基本性質2：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變； 不等式的基本性質3：不等式兩

17、邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向要改變。 3. 不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個不等式的解；不等式所有解的集合，叫做這個不等式的解集。 4一元一次不等式：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的標準形式是ax+b0或ax+b0 ，(a0)。 5一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質3的應用； 注意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時，要注意空圈和實點。 6一元一次不等式組：含有相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組；注意： ； ； ； 7. 一元

18、一次不等式組的解集與解法：所有這些一元一次不等式解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集；解一元一次不等式時，應分別求出這個不等式組中各個不等式的解集，再利用數(shù)軸確定這個不等式組的解集。 8. 一元一次不等式組的解集的四種類型：設 ab 不等式組的解集是x>a 不等式組的解集是x<b 不等式組的解集是a>x>b 不等式組的解集是空集 9. 幾個重要的判斷： ， ， 正比例 反比例 一次函數(shù) 第一象限(，)，第二象限(，)第三象限(、)第四象限(，)x軸上的點的縱坐標等于0，反過來，縱坐標等于0的點都在x軸上，y軸上的點的橫坐標等于0，反過來，橫坐標等于0的點都在y

19、軸上，若點在第一、三象限角平分線上，它的橫坐標等于縱坐標，若點在第二，四象限角平分線上，它的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)； 若兩個點關于x軸對稱，橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)；若兩個點關于y軸對稱，縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)；若兩個點關于原點對稱，橫坐標、縱坐標都是互為相反數(shù)。 1、 一次函數(shù)，正比例函數(shù)的定義 （1）如果y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k0),那么y叫做x的一次函數(shù)。 （2）當b0時，一次函數(shù)y=kx+b即為y=kx(k0)。這時，y叫做x的正比例函數(shù)。 注：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，一次函數(shù)包含正比例函數(shù)。 2、 正比例函數(shù)的圖象與性質 （1）正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象

20、是過（0，0）（1，k）的一條直線。 （2）當k>0時y隨x的增大而增大直線y=kx經過一、三象限從左到右直線上升。 當k<0時y隨x的增大而減少直線ykx經過二、四象限從左到右直線下降。 3、 一次函數(shù)的圖象與性質 （1） 一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是過（0，b）（ ，0）的一條直線。 注：（0,b）是直線與y軸交點坐標，（ ，0）是直線與x軸交點坐標。 （2）當k>0時y隨x的增大而增大直線y=kx+b(k0)是上升的 （3）當k<0時y隨x的增大而減少直線ykx+b(k0)是下降的 4、一次函數(shù)y=kx+b(k0, k b 為常數(shù))中k 、b的符號對圖象的

21、影響 （1）k>0, b>0直線經過一、二、三象限 （2）k>0, b<0直線經過一、三、四象限 （3）k<0, b>0直線經過一、二、四象限 （4）k<0, b<0直線經過二、三、四象限 5、對一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k, b 的理解。 (1) k(k0)相同，b不同時的所有直線平行，即直線 l1:y=k1x+b1；直線 ( k1，k2均不為零，k1，b1，k2， b2為常數(shù)) （2）k(k0)不同，b相同時的所有直線恒過y軸上一定點（0,b），例如：直線y=2x+3, y=-2x+3, 均交于y軸一點（0，3） 6、直線的平移：所謂平移，就

22、是將一條直線向左、向右（或向上，向下）平行移動，平移得到的直線k不變，直線沿y軸平移多少個單位，可由公式b1b2得到，其中b1，b2是兩直線與y軸交點的縱坐標，直線沿x軸平移多少個單位，可由公式 x1x2求得，其中x1，x2是由兩直線與x軸交點的橫坐標。 7、直線y=kx+b(k0)與方程、不等式的聯(lián)系 （1）一條直線y=kx+b(k0)就是一個關于y的二元一次方程 （2）求兩直線 ， 的交點，就是解關于x，y的方程組 (3)若y>0則kx+b>0。若y<0，則kx+b<0 (4)一元一次不等式，y1kx+by2( y1，y2都是已知數(shù)，且y1<y2)的解集就是直

23、線y=kx+b上滿足y1yy2那條線段所對應的自變量的取值范圍。 （5）一元一次不等式kx+by0(或kx+by0)( y0為已知數(shù))的解集就是直線y=kx+b上滿足yy0(或yy0)那條射線所對應的自變量的取范圍。 8、確定正比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式應具備的條件 （1）由于比例函數(shù)y=kx(k0)中只有一個待定系數(shù)k，故只要一個條件（如一對x,y的值或一個點）就可求得k的值。 (2) 一次函數(shù)y=kx+b中有兩個待定系數(shù)k，b，需要兩個獨立的條件確定兩個關于k，b的方程，求得k，b的值，這兩個條件通常是兩個點，或兩對x，y的值。 9、反比例函數(shù) (1) 反比例函數(shù)及其圖象 如果 （k是常數(shù)

24、，k0)，那么，y是x的反比例函數(shù)。 反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它有兩個分支，可用描點法畫出反比例函數(shù)的圖象。 （2）反比例函數(shù)的性質 當k>0時，圖象的兩個分支分別在一、三象限內，在每個象限內， y隨x的增大而減?。?當k<0時，圖象的兩個分支分別在二、四象限內，在每個象限內，y隨x的增大而增大。 (3) 由于比例函數(shù) (k是常數(shù)，k0)中只有一個待定系數(shù)k，故只要一個條件（如一對x,y的值或一個點）就可求得k的值。多姿多彩的圖形（1）會判斷簡單物體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖. （2）能根據三視圖描述基本幾何體或實物原型. 3、立體圖形的平面展開圖 （1）同一個立體圖形按

25、不同的方式展開，得到的平現(xiàn)圖形不一樣的. （2）了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖，能根據展開圖判斷和制作立體模型. 4、點、線、面、體 （1）幾何圖形的組成 點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形最基本的圖形。 線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。 面：包圍著體的是面，分為平面和曲面. 體：幾何體也簡稱體。 （2）點動成線，線動成面，面動成體。線1、基本概念圖形直線射線線段端點個數(shù)無一個兩個表示法直線a；直線AB（BA）射線AB 線段a；線段AB（BA）作法敘述作直線AB； 作直線a作射線AB作線段a； 作線段AB； 連接AB延長敘述 不能延長 反向延長射線AB延長線段AB； 反向延

26、長線段BA 2、直線的性質 經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。 簡單地：兩點確定一條直線。 3、畫一條線段等于已知線段 （1）度量法 （2）用尺規(guī)作圖法 4、線段的大小比較方法 （1）度量法 （2）疊合法5、線段的中點（二等分點）、三等分點、四等分點等 定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點。 圖形： 符號：若點M是線段AB的中點，則AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。 6、線段的性質 兩點的所有連線中，線段最短。簡單地：兩點之間，線段最短。 7、兩點的距離 連接兩點的線段長度叫做兩點的距離。8、點與直線的位置關系 （1）點在直線上 （2）點在直線外. 1 過兩點有且只有一條直線 2

27、 兩點之間線段最短 3 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直 4 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短 5 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 6 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 7 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 8 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 9 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合 等邊三角形1 推論 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60° 2 推論 三個角都相等的三角形是等邊三角形 3 推論 有一個角等于60°的等腰三

28、角形是等邊三角形 等腰三角形1 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角） 2 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 3 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 4 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊） 角 1、角： 由公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角。2、角的表示法（四種）： 用三個字母及角的符號“”表示。中間的字母表示頂點，其他兩個字母分別表示角的兩邊上的店；當頂點處只有一個角時，可用表示頂點的這個字母來表示該角；用一個數(shù)字表示一個角；用一個希臘字母表示一個角。3、角的分類 銳

29、角 直角 鈍角平角 周角 范圍090°=90°90°<<180° =180°=360° 4、角的比較方法 （1）度量法（2）疊合法 5、畫一個角等于已知角 （1）借助三角尺能畫出15°的倍數(shù)的角，在0180°之間共能畫出11個角。 （2）借助量角器能畫出給定度數(shù)的角。 （3）用尺規(guī)作圖法。6、角的平線線 定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做角的平分線。 7、互余、互補 （1）若1+2=90°，則1與2互為余角.其中1是2的余角，2是1的余角. （2）若1+2=180&#

30、176;，則1與2互為補角.其中1是2的補角，2是1的補角. （3）余（補）角的性質：等角的補（余）角相等. 8、方向角 （1）正方向 （2）北（南）偏東（西）方向 （3）東（西）北（南）方向1 同角或等角的補角相等 2 同角或等角的余角相等 3 同位角相等，兩直線平行 4 內錯角相等，兩直線平行 5 同旁內角互補，兩直線平行 6 兩直線平行，同位角相等 7 兩直線平行，內錯角相等 8 兩直線平行，同旁內角互補 9 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 10 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上 11 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合 三角形1 定

31、理 三角形兩邊的和大于第三邊 2 推論 三角形兩邊的差小于第三邊 3 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等于180° 4 推論1 直角三角形的兩個銳角互余 5 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和 6 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角 7 全等三角形的對應邊、對應角相等 8邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等 9 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等 10 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 11 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等 12 斜邊、

32、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等13 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 14 在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 15勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2 16勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a2+b2=c2 ，那么這個三角形是直角三角形 17三邊對應成比例，三個角對應相等的兩個三角形叫做相似三角形。平行四邊形1平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等 2 平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等 3 推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等 4

33、 平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分 5 平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 6 平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 7 平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 8 平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形 9 矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角多邊形1 定理1 關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形 2 定理 2 如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線 3 定理3 兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上 4 逆定理 如果兩個圖形的對應點連

34、線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱 5 定理 四邊形的內角和等于360° 6 四邊形的外角和等于360° 7 多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等于（n-2）×180° 8 推論 任意多邊的外角和等于360° 幾何A級概念：（要求深刻理解、熟練運用、主要用于幾何證明） 1. 角平分線的定義： 一條射線把一個角分成兩個相等的部分，這條射線叫角的平分線.（如圖）幾何表達式舉例： (1) OC平分AOB AOC=BOC (2) AOC=BOC OC是AOB的平分線2線段中點的定義： 點C把線段AB分成兩條相等的線段，點C叫線段中點

35、.(如圖)幾何表達式舉例： (1) C是AB中點 AC = BC (2) AC = BC C是AB中點3等量公理：(如圖) （1）等量加等量和相等；（2）等量減等量差相等；（3）等量的等倍量相等；（4）等量的等分量相等.幾何表達式舉例：(1) AC=DB AC+CD=DB+CD 即AD=BC (2) AOC=DOB AOC-BOC= DOB-BOC 即AOB=DOC(3) BOC=GFM 又AOB=2BOC EFG=2GFMAOB=EFG(4) ， 又AB=EF AC=EG 4等量代換： 幾何表達式舉例： a=c b=c a=b 幾何表達式舉例： a=c b=d 又c=d a=b 幾何表達式舉例： a=c+d b=c+d a=b 5補角重要性質： 同角或等角的補角相等.(如圖)幾何表達式舉例： 1+3=180° 2+4=180° 又3=4 1=26余角重要性質： 同角或等角的余角相等.(如圖)幾何表達式舉例： 1+3=90° 2+4=90° 又3=4 1=27對頂角性質定理： 對頂角相等.(如圖)幾何表達式舉例： AOC=DOB 又AOC+AOD=180°DOB+BOC=18