國中理化有關空氣在共鳴箱共振的實驗當中提到

1、摘要國中理化有關空氣在共鳴箱共振的實驗當中提到，共振的條件為頻率相同。但是否還有其他相關的條件也能造成影響呢？共鳴箱的形狀與大小是否會造成共振強度的增大或減弱？針對這樣的問題，我們搜索了以往的科展資料與網路資訊，也得到了很多的訊息。但，以國中校園內手邊可得的有限資源，我們以簡單、便宜且不同於以往的實驗方式，將我們所得知的昆特實驗加以驗證，並瞭解誤差可能的產生來源。實驗當中我們以一長管柱注滿水，管柱上方則由電腦產生音頻透過喇叭輸入。開始後管柱下方以適當速度洩水，並透過連通管原理可以測得管柱內的空氣柱長度。在固定距離外的分貝計則記錄響度的相對最大值。透過操作時的氣溫、使用的音頻頻率及理論計算，我們

2、可以測知在某些特定的長度上，共鳴達到最好的效果，並驗證其與昆特實驗的誤差值。空谷回音-利用分貝計研究空氣柱長度與共鳴之關係壹、研究動機：國中理化第一冊有關聲音的章節(jié)，提到空氣的共鳴與共鳴箱的介紹。共鳴的條件除了必須頻率一致之外，是否還有其他的因素會影響呢？因此我們利用分貝計來探討空氣柱長度與共鳴強度的關係。貳、研究目的：一、利用發(fā)音程式產生不同的頻率，並配合分貝計找出最佳的共鳴條件。二、在相同的頻率之下，研究空氣柱長度是否會影響共鳴的表現(xiàn)。三、驗證昆特實驗。四、探討其誤差產生成因參、研究設備及器材：器材數(shù)量器材數(shù)量個人手提電腦一臺電鑽一把電腦喇叭一組塑鋼土一罐發(fā)音程式一份透明塑膠水管（）一條多

3、孔插座延長線一條水管（）一支分貝計一臺布尺一條室溫溫度計一臺水桶一個肆、研究過程及方法：若以學校實驗室當中的共鳴箱來做實驗，其長度是相當不足的。而常見的玻璃管柱，長度上若要超過一米的也是不多，或是取得的成本上太貴。因此為了兼具實驗上所需及成本的考量，我們使用了硬質且厚的管，長度約一米半。因為實驗當中要不斷的調整水位高低，以觀察最佳的共鳴條件。因此我們把管底用塑膠蓋封住，並在接近底部側邊的位置鑽孔，將透明的塑膠管接通管。利用連空管原理來觀察管柱內水面的位置，並在管身上貼上布尺，直接可以測量管柱內空氣柱的長度。另外，實驗當中要使用到可調整的不同頻率。原本想採取最精準的音頻產生器，但市面上相關的器材

4、價格大約在萬元，不是目前可行的方法。所以改採用個人手提電腦加上免費的音頻產生程式，來取得所需的實驗音頻，（也有付費型的音頻產生程式 ex. Test Tone Generator TTG）再配合喇叭輸出就可以進行實驗。實驗步驟：一、取自製的管直立，將管內注滿水，並將電腦喇叭放在管口上方。二、在管口同等高度的一米外，放置好測量音量的分貝計。三、電腦音頻產生程式開始發(fā)聲後，管下方的洩水孔同時放開洩出管內的水。四、觀察分貝計讀數(shù)的變動，當達到相對最大值，即立刻紀錄管內的空氣柱長度。五、每一頻率重複實驗五次，並採用五個不同的頻率進行實驗。 下面為實驗操作的實際照片（圖一圖八）。圖一：實驗管柱底部特寫圖

5、圖二：實驗管柱管口特寫圖圖三：實驗管柱外觀圖圖四：分貝計圖五：音頻產生程式圖六：管口輸入音頻圖七：實際操作圖圖八：管柱外水柱實際圖伍、研究結果：溫度：19.0聲速：342.4 m/s發(fā)音頻率：500Hz第一組第二組第三組第四組第五組平均值理論值誤差10.50cm11.50cm12.00cm11.00cm12.00cm11.40cm17.12cm-33.4%40.50cm40.50cm38.50cm40.00cm42.00cm40.30cm51.36cm-21.5%68.50cm71.00cm67.50cm69.00cm71.00cm69.40cm85.60cm-18.9%100.00cm100

6、.00cm100.00cm100.50cm100.00cm100.10cm119.84cm-16.5%129.00cm130.00cm130.00cm132.00cm131.00cm130.40cm154.08cm-15.4%溫度：18.0聲速：341.8 m/s發(fā)音頻率：630Hz第一組第二組第三組第四組第五組平均值理論值誤差9.00cm6.00cm7.00cm6.00cm8.00cm7.20cm13.56cm-46.9%31.50cm31.00cm31.50cm32.50cm30.50cm31.40cm40.69cm-22.8%56.50cm54.00cm54.50cm54.50cm55.

7、50cm55.00cm67.82cm-18.9%79.00cm78.00cm77.00cm79.00cm79.50cm78.50cm94.94cm-17.3%101.50cm100.50cm100.50cm100.50cm101.00cm100.80cm122.07cm-17.4%125.50cm125.50cm125.50cm125.00cm126.50cm125.60cm149.20cm-15.8%溫度：20.0聲速：343.0 m/s發(fā)音頻率：800Hz第一組第二組第三組第四組第五組平均值理論值誤差理論值誤差22.50cm22.50cm19.00cm24.50cm23.00cm22.30

8、cm10.72cm108.0%32.16cm-30.7%41.00cm41.00cm39.00cm38.50cm40.00cm39.90cm32.16cm24.1%53.59cm-25.6%60.00cm61.50cm61.50cm60.00cm61.00cm60.80cm53.59cm13.4%75.03cm-19.0%76.50cm79.50cm78.50cm78.00cm78.00cm78.10cm75.03cm4.1%96.47cm-19.0%93.50cm96.00cm97.00cm97.50cm96.50cm96.10cm96.47cm-0.4%117.91cm-18.5%114.

9、00cm114.50cm116.50cm114.50cm114.00cm114.70cm117.91cm-2.7%139.34cm-17.7%溫度：20.0聲速：343.0 m/s發(fā)音頻率：1000Hz第一組第二組第三組第四組第五組平均值理論值誤差理論值誤差18.50cm18.00cm17.50cm18.00cm17.00cm17.80cm8.58cm107.6%25.73cm-30.8%32.50cm32.70cm33.00cm32.00cm34.00cm32.84cm25.73cm27.7%42.88cm-23.4%47.00cm48.50cm48.50cm47.50cm49.50cm48

10、.20cm42.88cm12.4%60.03cm-19.7%63.00cm64.50cm64.00cm62.50cm62.00cm63.20cm60.03cm5.3%77.18cm-18.1%78.50cm78.00cm78.00cm77.50cm79.00cm78.20cm77.18cm1.3%94.33cm-17.1%94.50cm93.00cm94.50cm93.00cm94.50cm93.90cm94.33cm-0.5%111.48cm-15.8%107.80cm110.00cm109.00cm108.50cm108.00cm108.66cm111.48cm-2.5%128.63cm-

11、15.5%124.50cm125.00cm123.00cm124.00cm122.00cm123.70cm128.63cm-3.8%145.78cm-15.1%溫度：17.0聲速：341.2 m/s發(fā)音頻率：1250Hz第一組第二組第三組第四組第五組平均值理論值誤差理論值誤差14.00cm14.00cm14.00cm13.00cm13.50cm13.70cm6.82cm100.8%20.47cm-33.1%25.50cm25.00cm25.50cm25.50cm26.50cm25.60cm20.47cm25.0%34.12cm-25.0%38.00cm37.50cm38.00cm37.50cm

12、37.50cm37.70cm34.12cm10.5%47.77cm-21.1%49.50cm50.00cm50.00cm50.00cm50.00cm49.90cm47.77cm4.5%61.42cm-18.8%61.00cm62.00cm61.50cm61.00cm61.50cm61.40cm61.42cm0.0%75.06cm-18.2%74.50cm73.00cm73.00cm72.00cm73.50cm73.20cm75.06cm-2.5%88.71cm-17.5%85.50cm86.00cm85.00cm86.50cm86.00cm85.80cm88.71cm-3.3%102.36cm

13、-16.2%96.50cm97.00cm97.00cm96.50cm97.00cm96.80cm102.36cm-5.4%116.01cm-16.6%108.00cm110.00cm110.00cm108.50cm109.50cm109.20cm116.01cm-5.9%129.66cm-15.8%120.00cm122.50cm121.00cm122.00cm121.50cm121.40cm129.66cm-6.4%143.30cm-15.3%陸、討論：實驗操作的過程當中，分貝計的讀數(shù)會隨著空氣柱的長度增長而有規(guī)律性的增減，而非固定的音量大小。每次實驗的分貝相對最大值，會隨著頻率的不同而出現(xiàn)

14、至個測量點（針對空氣柱在一米半之內）。 因為每次實驗的操作時間不同，所以當日的氣溫可能會有所變化，而溫度的變化都會造成聲速的改變。因此在計算聲速時都要考慮到溫度的影響（聲速V=331+0.6T m/s），再加上操作時使用的發(fā)聲頻率，依據(jù)聲速計算式f即可求出操作當時的音波波長。本實驗是採管柱一邊封閉一邊開口，所以參考昆特實驗當中的計算式，可以得到理論的最佳共鳴點（空氣柱長度 ），並以此作為本實驗的理論值。在不同的頻率實驗當中，可以觀察到實驗初始的誤差值會隨著頻率增加而變大，甚至在800、1000、1250Hz的第一個測量點誤差達到100%以上。按照理論計算，隨著頻率增大，波長就會變的更短，因此第

15、一個最佳共鳴點的位置也會隨著變短。我們大膽猜測這是因為隨著波長越短，第一個測量點越不容易辨別，或是實驗器具的先天限制，以至於錯過了初始測量點，實際測得的是半個波長後的第二個理論點。若以這樣的想法重新去計算測量值與理論值的誤差，則五個頻率的誤差結果就會相近似。而在同一頻率的實驗操作中，隨著空氣柱長度的增長，測量值的長度誤差百分比會被縮減，所以在五個頻率的實驗當中都能觀察到這樣的趨勢。柒、結論：以前面的實驗結果及分析，我們得到下面的結論：一、共鳴效果會受到空氣柱的長度影響，實驗當中有近似於最佳共鳴點（空氣柱長度 ）的長度規(guī)律表現(xiàn)。二、所選用的實驗頻率會影響實驗的準確性；若頻率越高，測量點會愈密集，錯過初始測量點的機會及誤差就會越大；若頻率過小，測量點會過於疏離，則所得的測量數(shù)據(jù)可能過少。三、與昆特實驗有相似結果。四、尚有諸多變因可以討論及修正誤差的空間。本實驗當中只討論到實驗溫度及頻率對空氣柱共鳴的影響，必定還有諸多可能影響實驗準確性的變因可以討論，這也是誤差有待修正的空間。例如：管柱材質