中考復習二(最值問題)

1、數學中考復習二（最值問題）1、如圖所示，正方形ABCD的邊長為3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，則PE+PC的最小值是多少？ A D B E C2、某商場購進一種單價為40元的籃球，如果以單價50元出售，那么每月可售出500個，根據銷售經驗，售價每提高1元，銷售量相應減少10個；（1）假設銷售單價提高元，那么銷售每個籃球所獲得的利潤是 元；這種籃球每月的銷售量是 個；（用含的代數式表示）（2）8000元是否為每月銷售這種籃球的最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，此時籃球的售價應定為多少元？ 3、一條隧道的截面如圖所示，它的上部是一個以AD為直徑的半圓O，下部是一個矩形

2、ABCD.（1）當AD=4米時，求隧道截面上部半圓O的面積；（2）已知矩形ABCD相鄰兩邊之和為8米，半圓O的半徑為r米.求隧道截面的面積S（米2）關于半徑r（米）的函數關系式（不要求寫出r的取值范圍）；CABDOr若2米CD3米，利用函數圖象求隧道截面的面積S的最大值（取3.14，結果精確到0.1米）4、如圖，正方形ABCD的邊長為1，點E是AD邊上的動點，從點A沿AD向D運動，以BE為邊，在BE的上方作正方形BEFG，連接CG。請?zhí)骄浚海?）線段AE與CG是否相等？請說明理由：（2）若設，當取何值時，最大？5、如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為菱形，點C的坐標為(4,0)，AOC=

3、60，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點M、N(點M在點N的上方).(1)求A、B兩點的坐標；(2)設OMN的面積為S，直線l運動時間為t秒(0t6)，試求S與t的函數表達式；(3)在題(2)的條件下，t為何值時，S的面積最大？最大面積是多少？數學中考復習二（最值問題）參考答案：1、略2、解：（1）， （2）設月銷售利潤為元，由題意得：整理得： ，當時，有最大值9000，答：8000元不是最大利潤，最大利潤是9000元，此時籃球售價為70元； CABDOr3、解：（1）當AD=4米時，S半圓=2（米2） （2）AD=2

4、r，ADCD=8 CD=8AD=82r S= 由知 又23 23 2.53 CABDOr由知S=2.43r216r =2.430，函數圖象為開口向下的拋物線.函數對稱軸3.3 又2.533.3由函數圖象知，在對稱軸左側S隨的增大而增大，故當=3時，有S最大值. =26.13 26.1（米2）答：隧道截面的面積S的最大值約為26.1米2. 4、解：（1） 理由：正方形ABCD和正方形BEFG中， 又， ABECBG （2）在正方形ABCD和正方形BEFG中， 有 又ABEDEH ， 當時，有最大值為 （3）當E點是AD的中點時，BEHBAE理由： E是AD中點 ， 又ABEDEH 又 又 BEH

5、BAE5、(1)四邊形OABC為菱形，點C的坐標為(4,0)， OA=AB=BC=CO=4.過點A作ADOC于D. AOC=60，OD=2，AD=2.A(2,2)，B（6,2).(2)直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向運動與菱形OABC的兩邊相交有三種情況： 0t2時，直線l與OA、OC兩邊相交(如圖). MNOC，ON=t. MN=ONtan60=t. . 當2t4時，直線l與AB、OC兩邊相交(如圖).S=ONMN=t2=t.當4t6時，直線l與AB、BC兩邊相交(如圖).設直線l與x軸交于點H.MN=2-(t-4)=6-t， . (3)由(2)知，當0t2時， 當2t4時，當4t6時，配方得，當