1411同底數(shù)冪的乘法pptPPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)11411同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法ppt2.冪：冪：知識(shí)回顧知識(shí)回顧乘方的結(jié)果乘方的結(jié)果.個(gè)個(gè)a naaa na回憶回憶:冪冪底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)的的 次冪次冪.n求求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算.1.乘方乘方：第1頁/共24頁知識(shí)回顧回憶：互為相反數(shù)的乘方回憶：互為相反數(shù)的乘方找出下列各冪的底數(shù)，并計(jì)算（1）10 2 ， 10 3 ， 10 4 ；（2）(-10）2 ，（，（-10）3 ，（，（-10）4 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？第2頁/共24頁 1、正數(shù)的正數(shù)的任何次任何次冪為冪為正數(shù)正數(shù)； 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的的偶次冪偶次冪為為正數(shù)正數(shù),奇次冪奇次冪為為負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)。2.兩個(gè)數(shù)互為相反

2、數(shù)，偶次方相等，奇次方互兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，偶次方相等，奇次方互為相反數(shù)為相反數(shù)。 (-a)n = n n為奇數(shù)為奇數(shù)n n為偶數(shù)為偶數(shù)-a-an na an nn n為奇數(shù)為奇數(shù)n n為偶數(shù)為偶數(shù)(a-b)n =-(b-a)-(b-a)n n(a-b)n =(b-a)(b-a)n n第3頁/共24頁第4頁/共24頁210 10 231010?310 10 10 210310個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)講授新課講授新課1.同底數(shù)冪同底數(shù)冪:就是指就是指底數(shù)相同底數(shù)相同的冪的冪.2. 兩個(gè)同底數(shù)冪相乘兩個(gè)同底數(shù)冪相乘：指數(shù)不同，指數(shù)不同，底數(shù)相同底數(shù)相同同底數(shù)冪的概念同底數(shù)冪的概念觀察它們的觀察它們的指數(shù)和底數(shù)指數(shù)和

3、底數(shù)21010231010?第5頁/共24頁講授新課講授新課1. 兩個(gè)同底數(shù)冪相乘兩個(gè)同底數(shù)冪相乘：（乘法結(jié)合（乘法結(jié)合律）律）（乘方的意（乘方的意義）義）探索：同底數(shù)冪的乘法法則探索：同底數(shù)冪的乘法法則解解：(10 10)(101010)10 10 10 10 10510231010?2310102352 310 101010原式第6頁/共24頁繼續(xù)探索繼續(xù)探索：將上題中的底數(shù)將上題中的底數(shù)10改為任意底數(shù)改為任意底數(shù) ，則有，則有()a a a()a aa a a a a5aa23aa2352 3.aaaa第7頁/共24頁個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)mnaa ()maaa ()naaa () ()m naaa

4、 m na.mnm naaa個(gè)個(gè) 如果我把上題中的指數(shù)如果我把上題中的指數(shù) 3，2改成一般的改成一般的任意正整數(shù)并分別用字母任意正整數(shù)并分別用字母 來表示來表示.,m n第8頁/共24頁同底數(shù)冪的乘法法則同底數(shù)冪的乘法法則：mnm naaa（ 都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）, m n即：即：同底同底數(shù)數(shù)冪冪相相乘乘，底數(shù)，底數(shù)_，指數(shù)指數(shù)_. 不不變變 相加相加 冪的冪的底數(shù)底數(shù)必須必須相同相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加。相乘時(shí)指數(shù)才能相加。第9頁/共24頁（1）等號(hào)左邊是什么運(yùn)算？）等號(hào)左邊是什么運(yùn)算？mnm naaa, m n法則剖析：法則剖析：（ 都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）（2）等號(hào)左右兩邊的指數(shù)有什

5、么關(guān)系？）等號(hào)左右兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？答：等號(hào)左邊是答：等號(hào)左邊是乘法乘法運(yùn)算運(yùn)算 . 答：等號(hào)右邊的指數(shù)是等號(hào)左邊的兩答：等號(hào)右邊的指數(shù)是等號(hào)左邊的兩個(gè)指數(shù)相加的個(gè)指數(shù)相加的和和.第10頁/共24頁計(jì)算：計(jì)算： 531 1010 342xx解解 535 38110101010 343 472xxxx第11頁/共24頁計(jì)算：計(jì)算： 31aa 12nnyy解解 31 3441aaaaa 11212nnn nnyyyy (x+y) ( x+y)3(3)(3)(x+y) ( x+y)=3(x+y) 3+1=(x+y) 43)4(aa4313)4(aaaa第12頁/共24頁 練習(xí) 計(jì)算：（搶答）(1

6、011 )( a10 )（ x10 ）（ b6 ）（2） a7 a3（3） x5 x5 （4） b5 b （1） 105106（5）10102104（107）（6） y4y3y2y(y10)第13頁/共24頁下面的計(jì)算結(jié)果對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？下面的計(jì)算結(jié)果對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？1、b5 b5= 2b5 （ ） 2、b5 + b5 = b10 （ ）3、(-7)6 73 = -79 ( ) 4、y5 +2 y5 =3y10 ( )5、-x2 (-x)3 =-x5 ( ) 6、m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2

7、b5 (-7)6 73 = 79 y5 + 2 y5 =3y5 -x2 (-x)3 =x5 第14頁/共24頁公式推廣：公式推廣： 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘時(shí)，當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘時(shí)，法則可以推廣為：法則可以推廣為：mnpm n paaaa （ 都是正整數(shù)都是正整數(shù)）, ,m n p即：當(dāng)冪與冪之間相乘時(shí)，只要是底數(shù)相即：當(dāng)冪與冪之間相乘時(shí)，只要是底數(shù)相同，就可以直接利用同底數(shù)冪的乘法法則：同，就可以直接利用同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)底數(shù)不變不變，指數(shù)，指數(shù)相加相加.第15頁/共24頁計(jì)算：計(jì)算：2341 333 242 y yy解解 2342 3 491 33333 241 2

8、 472 y yyyy 注意：注意：y的指數(shù)是的指數(shù)是“1”，而不是，而不是“0”第16頁/共24頁練習(xí)練習(xí) 計(jì)算：計(jì)算：2(3)100 1010.nn42yy42()yy 2() ()xyxy1 2()xy3()xy22101010nn2(2)10nn 210n原式原式=原式原式=原式原式=注意：注意：計(jì)算時(shí)要先觀察底數(shù)是否計(jì)算時(shí)要先觀察底數(shù)是否相同，相同，不同底的要先化為不同底的要先化為同底的同底的才可以運(yùn)用法則才可以運(yùn)用法則.422(1)() ; (2)() () ;yyxyyx 4 2y6y第17頁/共24頁1.填空：填空：31ny5 -1n若若則則6216( )121( )2(1)

9、_;(2) ;(3) ;(4) 10 100 100010 , _.nnnnxyyaa aaaaax 你會(huì)做嗎？你會(huì)做嗎？第18頁/共24頁 已知 =4， =3，求下列各式的值。aman(1)am+n(2)a3+n(3)am+n+2解：解：(1)am+n(2) a3+n(3)am+n+2=43=12 anam=a3an=3a3amana2 =a2=43a2=12am+n=am an點(diǎn)撥：點(diǎn)撥：同底數(shù)冪乘法公式的逆用也很重要同底數(shù)冪乘法公式的逆用也很重要.求求第19頁/共24頁練習(xí)：32, 32) 1 (xx求已知babaxxx求已知, 5, 2)2(., 4,28)3(yzxzyxaaa求已知

10、(4)已知：a3 a6= 29. 求a的值第20頁/共24頁同底數(shù)冪相乘，底數(shù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變不變，指數(shù)，指數(shù)相加相加.同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪的乘法：mnm naaamnpm n paaaa , ,m n p（ 都是正整數(shù)都是正整數(shù)）（ 都是正整數(shù)都是正整數(shù)）, m n 今天，我們學(xué)到了什么？今天，我們學(xué)到了什么？課堂小結(jié)課堂小結(jié)第21頁/共24頁注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)：1.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。對(duì)這個(gè)法則要同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。對(duì)這個(gè)法則要注重理解注重理解“同底同底,相乘相乘,不變不變,相加相加”這八個(gè)字這八個(gè)字.2.底數(shù)可以是一個(gè)底數(shù)可以是一個(gè)數(shù)數(shù)，也可以是，也可以是單項(xiàng)式單項(xiàng)式或或多項(xiàng)式多項(xiàng)式.運(yùn)算運(yùn)算時(shí)不同底的要先化為同底的，才可以運(yùn)用法則時(shí)不同底的要先化為同底的，才可以運(yùn)用法則.4.解題時(shí)，要注意指數(shù)為解題時(shí)，要注意指數(shù)為1的情