初中數(shù)學(xué)解題方法大全

1、初中數(shù)學(xué)解題方法大全初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)不同 ,初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要講究數(shù)學(xué)方法 ,下面查字典高中數(shù)學(xué)網(wǎng)小編為大家介紹初中數(shù)學(xué)解題方法大全 ,僅供大參考。1、因式分解法因式分解 ,就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的根底 ,它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多 ,除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外 ,還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。2、配方法所謂配方 ,就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法 ,把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。通過(guò)配方解決數(shù)學(xué)問(wèn)題

2、的方法叫配方法。其中 ,用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法 ,它的應(yīng)用十分非常廣泛 ,在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。3、換元法換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元 ,所謂換元法 ,就是在一個(gè)比擬復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中 ,用新的變?cè)ゴ嬖降囊粋€(gè)局部或改造原來(lái)的式子 ,使它簡(jiǎn)化 ,使問(wèn)題易于解決。4、判別式法與韋達(dá)定理一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R ,a≠0)根的判別 ,=b2-4ac ,不僅用來(lái)判定根的性質(zhì) ,而且作為一種解題方法

3、 ,在代數(shù)式變形 ,解方程(組) ,解不等式 ,研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。韋達(dá)定理除了一元二次方程的一個(gè)根 ,求另一根;兩個(gè)數(shù)的和與積 ,求這兩個(gè)數(shù)等簡(jiǎn)單應(yīng)用外 ,還可以求根的對(duì)稱函數(shù) ,計(jì)論二次方程根的符號(hào) ,解對(duì)稱方程組 ,以及解一些有關(guān)二次曲線的問(wèn)題等 ,都有非常廣泛的應(yīng)用。5、待定系數(shù)法在解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí) ,假設(shè)先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式 ,其中含有某些待定的系數(shù) ,而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式 ,最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系 ,從而解答數(shù)學(xué)問(wèn)題 ,這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。6、構(gòu)造法在解題時(shí)

4、 ,我們常常會(huì)采用這樣的方法 ,通過(guò)對(duì)條件和結(jié)論的分析 ,構(gòu)造輔助元素 ,它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等 ,架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁 ,從而使問(wèn)題得以解決 ,這種解題的數(shù)學(xué)方法 ,我們稱為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題 ,可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識(shí)互相滲透 ,有利于問(wèn)題的解決。7、反證法反證法是一種間接證法 ,它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè) ,然后 ,從這個(gè)假設(shè)出發(fā) ,經(jīng)過(guò)正確的推理 ,導(dǎo)致矛盾 ,從而否認(rèn)相反的假設(shè) ,到達(dá)肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一

5、個(gè)命題的步驟 ,大體上分為：(1)反設(shè);(2)歸謬;(3)結(jié)論。反設(shè)是反證法的根底 ,為了正確地作出反設(shè) ,掌握一些常用的互為否認(rèn)的表述形式是有必要的 ,例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個(gè)/一個(gè)也沒(méi)有;至少有n個(gè)/至多有(n一1)個(gè);至多有一個(gè)/至少有兩個(gè);唯一/至少有兩個(gè)。歸謬是反證法的關(guān)鍵 ,導(dǎo)出矛盾的過(guò)程沒(méi)有固定的模式 ,但必須從反設(shè)出發(fā) ,否那么推導(dǎo)將成為無(wú)源之水 ,無(wú)本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類(lèi)型：與條件矛盾;與的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設(shè)矛盾;自相矛盾。8、面積法

6、平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計(jì)算有關(guān)的性質(zhì)定理 ,不僅可用于計(jì)算面積 ,而且用它來(lái)證明平面幾何題有時(shí)會(huì)收到事半功倍的效果。運(yùn)用面積關(guān)系來(lái)證明或計(jì)算平面幾何題的方法 ,稱為面積方法 ,它是幾何中的一種常用方法。用歸納法或分析法證明平面幾何題 ,其困難在添置輔助線。面積法的特點(diǎn)是把和未知各量用面積公式聯(lián)系起來(lái) ,通過(guò)運(yùn)算到達(dá)求證的結(jié)果。所以用面積法來(lái)解幾何題 ,幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系 ,只需要計(jì)算 ,有時(shí)可以不添置補(bǔ)助線 ,即使需要添置輔助線 ,也很容易考慮到。9、幾何變換法在數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究中 ,常常運(yùn)用變換法 ,把復(fù)雜性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單性的問(wèn)題而得到解決。所謂變換是

7、一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來(lái)很難甚至于無(wú)法下手的習(xí)題 ,可以借助幾何變換法 ,化繁為簡(jiǎn) ,化難為易。另一方面 ,也可將變換的觀點(diǎn)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運(yùn)動(dòng)中的研究結(jié)合起來(lái) ,有利于對(duì)圖形本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。幾何變換包括：(1)平移;(2)旋轉(zhuǎn);(3)對(duì)稱。10、客觀性題的解題方法選擇題是給出條件和結(jié)論 ,要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類(lèi)題型。選擇題的題型構(gòu)思精巧 ,形式靈活 ,可以比擬全面地考察學(xué)生的根底知識(shí)和根本技能 ,從而增大了試卷的容量和知識(shí)覆蓋面。填空題是標(biāo)準(zhǔn)化考試的重要題型之一 ,它同選擇

8、題一樣具有考查目標(biāo)明確 ,知識(shí)復(fù)蓋面廣 ,評(píng)卷準(zhǔn)確迅速 ,有利于考查學(xué)生的分析判斷能力和計(jì)算能力等優(yōu)點(diǎn) ,不同的是填空題未給出答案 ,可以防止學(xué)生猜估答案的情況。要想迅速、正確地解選擇題、填空題 ,除了具有準(zhǔn)確的計(jì)算、嚴(yán)密的推理外 ,還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過(guò)實(shí)例介紹常用方法。(1)直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā) ,運(yùn)用概念、公式、定理等進(jìn)行推理或運(yùn)算 ,得出結(jié)論 ,選擇正確答案 ,這就是傳統(tǒng)的解題方法 ,這種解法叫直接推演法。(2)驗(yàn)證法：由題設(shè)找出適宜的驗(yàn)證條件 ,再通過(guò)驗(yàn)證 ,找出正確答案 ,亦可將供選擇的答案代入條件中去驗(yàn)證 ,找出正確答案 ,此法稱為驗(yàn)證法(也

9、稱代入法)。當(dāng)遇到定量命題時(shí) ,常用此法。(3)特殊元素法：用適宜的特殊元素(如數(shù)或圖形)代入題設(shè)條件或結(jié)論中去 ,從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。(4)排除、篩選法：對(duì)于正確答案有且只有一個(gè)的選擇題 ,根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)或推理、演算 ,把不正確的結(jié)論排除 ,余下的結(jié)論再經(jīng)篩選 ,從而作出正確的結(jié)論的解法叫排除、篩選法。(5)圖解法：借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點(diǎn)來(lái)判斷 ,作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一?！皫熤拍?,大體是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生而來(lái)。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。?說(shuō)文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x ,現(xiàn)在

10、泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫煛！袄显谂f語(yǔ)義中也是一種尊稱 ,隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀皫熯B用最初見(jiàn)于?史記? ,有“荀卿最為老師之說(shuō)法。慢慢“老師之說(shuō)也不再有年齡的限制 ,老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“教師 ,其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞 ,所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱 ,雖能從其身上學(xué)以“道 ,但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來(lái) ,“教師的必要條件不光是擁有知識(shí) ,更重于傳播知識(shí)。我國(guó)古代的讀書(shū)人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫(xiě)出的詩(shī)文也是字斟

11、句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書(shū)的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫(xiě)不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)效果差,中學(xué)語(yǔ)文畢業(yè)生語(yǔ)文水平低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語(yǔ)文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來(lái)學(xué)本國(guó)語(yǔ)文,卻是大多數(shù)不過(guò)關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無(wú)物。特別是寫(xiě)議論文,初中水平以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本結(jié)構(gòu):提出問(wèn)題分析問(wèn)題解決問(wèn)題,但真正動(dòng)起筆來(lái)就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是

12、無(wú)“米下“鍋。于是便翻開(kāi)作文集錦之類(lèi)的書(shū)大段抄起來(lái),抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書(shū)就很難寫(xiě)出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問(wèn)題,不能單在布局謀篇等寫(xiě)作技方面下功夫,必須認(rèn)識(shí)到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。(6)分析法：直接通過(guò)對(duì)選擇題的條件和結(jié)論 ,作詳盡的分析、歸納和判斷 ,從而選出正確的結(jié)果 ,稱為分析法。要練說(shuō) ,得練聽(tīng)。聽(tīng)是說(shuō)的前提 ,聽(tīng)得準(zhǔn)確 ,才有條件正確模仿 ,才能不斷地掌握高一級(jí)水平的語(yǔ)言。我在教學(xué)中 ,注意聽(tīng)說(shuō)結(jié)合 ,訓(xùn)練幼兒聽(tīng)的能力 ,課堂上 ,我特別重視教師的語(yǔ)言 ,我對(duì)幼兒說(shuō)話 ,注意聲音清楚 ,上下起伏 ,抑揚(yáng)有致 ,富有吸引力 ,這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽(tīng)別人發(fā)言時(shí) ,就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些靜聽(tīng)的幼兒 ,或是讓他重復(fù)別人說(shuō)過(guò)