172勾股定理的逆定理3PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1172勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理31.勾股定理勾股定理:直角三角形的兩直角邊為直角三角形的兩直角邊為a ,b , 斜邊斜邊為為 c ,則有則有a2+ b2=c22.勾股定理逆定勾股定理逆定理理:三角形的三邊三角形的三邊a,b,c滿足滿足a2+b2=c2,則這個(gè)三角則這個(gè)三角形是形是直角三角形直角三角形; 較大邊較大邊c 所對(duì)的角是所對(duì)的角是直角直角.第1頁(yè)/共11頁(yè)3.如果一個(gè)三角形的三邊為如果一個(gè)三角形的三邊為a ,b ,c 滿足滿足 a2+c2=b2,那么這個(gè)三角形是那么這個(gè)三角形是三角形三角形,其中其中 b邊是邊邊是邊,b邊所對(duì)的角是角邊所對(duì)的角是角.直角直角斜斜直直4.A

2、BC的三邊長(zhǎng)為的三邊長(zhǎng)為 9 ,40 ,41 ,則則ABC的面的面積為積為;180第2頁(yè)/共11頁(yè)4050解：由已知，得：解：由已知，得：CAB=90，AC=163=48AB=乙船的航速為乙船的航速為363=12（海里（海里/時(shí)）時(shí)）22604836C B A 答：答：乙船的航速為乙船的航速為12海里海里/時(shí)時(shí)4860第3頁(yè)/共11頁(yè)練習(xí)練習(xí)1.如圖如圖,點(diǎn)點(diǎn)A是一個(gè)是一個(gè)半徑為半徑為 300 m的圓形森林的圓形森林公園的中心公園的中心,在森林公園附近有在森林公園附近有 B .C 兩個(gè)村莊兩個(gè)村莊,現(xiàn)要在現(xiàn)要在 B.C 兩村莊之間修一條長(zhǎng)為兩村莊之間修一條長(zhǎng)為 800 m 的筆的筆直公路將兩村

3、連通直公路將兩村連通,經(jīng)測(cè)得經(jīng)測(cè)得 B=60,C=30,問(wèn)此公路是否會(huì)穿過(guò)該森林公園問(wèn)此公路是否會(huì)穿過(guò)該森林公園?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明明.ABC3008006030D20040030第4頁(yè)/共11頁(yè)北BADEC解解:(1)作作ACBF于于C,由已知，得：由已知，得：CBA=30，AB=320AC=3202=160200A城會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)影響城會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)影響F解解:(2)如圖，臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)到如圖，臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)到D時(shí)，時(shí)，A城開(kāi)始受臺(tái)風(fēng)影響，移動(dòng)城開(kāi)始受臺(tái)風(fēng)影響，移動(dòng)到到E時(shí)結(jié)束影響。由已知，得：時(shí)結(jié)束影響。由已知，得：AD=AE=200，AC=160CD=CE=A城會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)影響的

4、時(shí)城會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為：間為： 120240=6（小時(shí)（小時(shí)）22200160120第5頁(yè)/共11頁(yè)ANMQP第6頁(yè)/共11頁(yè)AB小河?xùn)|北牧童小屋7847844AABC如圖，作出A點(diǎn)關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB交MN于點(diǎn)P，則AB就是最短路線. 在RtADB中，由勾股定理求得AB=17kmNMP第7頁(yè)/共11頁(yè)2臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心，在周圍數(shù)十臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心，在周圍數(shù)十千米的范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力。如圖所示，千米的范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力。如圖所示，據(jù)氣象部門報(bào)道：距沿海城市據(jù)氣象部門報(bào)道：距沿海城市A的正南方向的正南方向

5、220千米千米B處有一處有一個(gè)臺(tái)風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力個(gè)臺(tái)風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力12級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20千米千米，風(fēng)力會(huì)減弱一級(jí)。該臺(tái)風(fēng)正以，風(fēng)力會(huì)減弱一級(jí)。該臺(tái)風(fēng)正以15km/h的速度沿北偏東的速度沿北偏東30方向往方向往C處移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)處移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過(guò)四級(jí)，則稱受到臺(tái)風(fēng)影響。力達(dá)到或超過(guò)四級(jí)，則稱受到臺(tái)風(fēng)影響。（1）該城市是否會(huì)受到此次臺(tái)風(fēng)的影響？請(qǐng)說(shuō)明理由。）該城市是否會(huì)受到此次臺(tái)風(fēng)的影響？請(qǐng)說(shuō)明理由。 （2）若受到影響，那么臺(tái)風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間為多長(zhǎng)）若受到影響，那么臺(tái)風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間為多長(zhǎng)？（

6、3）該城市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)？）該城市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)？思考題：思考題：BAC第8頁(yè)/共11頁(yè)3.已知已知a.b.c為為ABC的三邊的三邊,且滿足且滿足 a2c2 b2c2=a4 b4,試判斷試判斷ABC的形狀的形狀.解解 a2c2- b2c2 = a4 b4 (1) c2(a2 b2) = (a2+ b2) (a2- b2) (2) c2 = a2 + b2 (3) ABC是直角三角形是直角三角形問(wèn)問(wèn): (1) 上述解題過(guò)程上述解題過(guò)程,從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤?請(qǐng)寫(xiě)出該請(qǐng)寫(xiě)出該步的代號(hào)步的代號(hào)(2) 錯(cuò)誤原因是錯(cuò)誤原因是(3) 本題正確的結(jié)論是本題正確的結(jié)論是3a2- b2可能是可能是0直角三角形或等腰三角形直角三角形