ARCH模型在金融數(shù)據(jù)中的應(yīng)用

1、1 / 15實(shí)驗(yàn)七 （ G） ARCH 模型在金融數(shù)據(jù)中的應(yīng)用一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康睦斫庾曰貧w異方差（ ARCH ）模型的概念及建立的必要性和適用的場(chǎng)合。了解 （G）ARCH 模型的各種不同類型，如 GARCH-M 模型（ GARCH in mean ）， EGARCH模型（Exponential GARCH ） 和 TARCH 模型（又稱 GJR）。掌握對(duì)（G）ARCH 模型 的識(shí)別、估計(jì)及如何運(yùn)用 Eviews 軟件在實(shí)證研究中實(shí)現(xiàn)。二、基本概念p 階自回歸條件異方程 ARCH（p）模型，其定義由均值方程（7.1）和條件方程方程（7.2）給出：ytxt t（7.1）htvar（t|t 1） a0a1

2、 t 1a2 t 2.2. ap t p（ 7.2）其中，t 1表示 t-1 時(shí)刻所有可得信息的集合，ht為條件方差。方程（ 7.2）表示誤差項(xiàng)t的方差ht由兩部分組成：一個(gè)常數(shù)項(xiàng)和前p 個(gè)時(shí)刻關(guān)于變化量的信息，用前 p 個(gè)時(shí)刻的殘差平方表示（ARCH 項(xiàng)）。廣義自回歸條件異方差 GARCHp（,q） 模型可表示為：ytxt t（ 7.3）2htvar（t|t 1） a0a1 t 1三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及要求1、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：以上證指數(shù)和深證成份指數(shù)為研究對(duì)象，選取 1997 年 1 月 2 日2002 年 12 月 31 日共6 年每個(gè)交易日上證指數(shù)和深證成份指數(shù)的收盤(pán)價(jià)為樣本，完成以下實(shí)驗(yàn)步驟：（一）

3、滬深股市收益率的波動(dòng)性研究（二）股市收益波動(dòng)非對(duì)稱性的研究（三）滬深股市波動(dòng)溢出效應(yīng)的研究2、實(shí)驗(yàn)要求：（1 ）深刻理解本章的概念；（2） 對(duì)實(shí)驗(yàn)步驟中提出的問(wèn)題進(jìn)行思考；（3） 熟練掌握實(shí)驗(yàn)的操作步驟，并得到有關(guān)結(jié)果。四、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)（一） 滬深股市收益率的波動(dòng)性研究1 、描述性統(tǒng)計(jì)（1）導(dǎo)入數(shù)據(jù)，建立工作組打開(kāi) Eviews 軟件，選擇 File 菜單中的 “NewWorkfile 選項(xiàng)，在 “Workfile frequency框 中選擇undated or irregular” 在 “Startobservation 和 “Endobservation 框中分別輸入 1 和1444，單擊O

4、K。選擇File ”菜單中的lmport-Read Text-Lotus-Excel ” 選項(xiàng)，找到要 導(dǎo)入的名為ap t p1ht 1qht q（ 7.4）2 / 15EX64.xls 的 Excel 文檔完成數(shù)據(jù)導(dǎo)入。(2) 生成收益率的數(shù)據(jù)列在 Eviews 窗口主菜單欄下的命令窗口中鍵入如下命令：genr rh=log(sh/sh(-1) ，回車后即形成滬市收益率的數(shù)據(jù)序列 rh，同樣的方法可得深市收益數(shù)劇序列rz。(3) 觀察收益率的描述性統(tǒng)計(jì)量雙擊選取“rh 數(shù)據(jù)序列，在新出現(xiàn)的窗口中點(diǎn)擊 “View” “Descriptive Statistics ”Histogram and

5、Stats ”，則可得滬市收益率 rh 的描述性統(tǒng)計(jì)量，如圖7 1 所示：圖 7 1 滬市收益率 rh 的描述性統(tǒng)計(jì)量同樣的步驟可得深市收益率rz 的描述性統(tǒng)計(jì)量。觀察這些數(shù)據(jù)，我們可以發(fā)現(xiàn)：樣本期內(nèi)滬市收益率均值為0.027%，標(biāo)準(zhǔn)差為 1.63%,偏度為-0.146，左偏峰度為 9.07,遠(yuǎn)高于正態(tài)分布的峰度值 3,說(shuō)明收益率 rt具有尖峰和厚尾特征。 JB 正態(tài)性檢驗(yàn)也證實(shí)了這點(diǎn)， 統(tǒng)計(jì)量為 2232,說(shuō)明在極小水平下，收益率 rt顯著異于正態(tài)分布；深市收益率均值為-0.012% , 標(biāo)準(zhǔn)差為 1.80%，偏度為-0.027，左偏峰度為 8.172,收益率 rt同樣具有尖峰、厚尾特征。深

6、 市收益率的標(biāo)準(zhǔn)差大于滬市，說(shuō)明深圳股市的波動(dòng)更大。2、平穩(wěn)性檢驗(yàn)再次雙擊選取 rh 序列，點(diǎn)擊View” Unit Root Test ”，出現(xiàn)如圖 7 2 所示窗口：3 / 15圖 7-2單位根檢驗(yàn)對(duì)該序列進(jìn)行 ADF 單位根檢驗(yàn)，選擇滯后 4 階，帶截距項(xiàng)而無(wú)趨勢(shì)項(xiàng)， 所以采用窗口的 默認(rèn)選項(xiàng)，得到如圖 7-3 所示結(jié)果：圖 7-3 rh ADF 檢驗(yàn)結(jié)果同樣對(duì) rz 做單位根檢驗(yàn)后，得到如圖7 4 所示結(jié)果:4 / 15圖 7-4 rz ADF 檢驗(yàn)結(jié)果在 1%的顯著水平下，兩市的收益率rt都拒絕隨機(jī)游走的假設(shè)，說(shuō)明是平穩(wěn)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。這個(gè)結(jié)果與國(guó)外學(xué)者對(duì)發(fā)達(dá)成熟市場(chǎng)波動(dòng)性的研究一致

7、：Paga n（1996）和 Bollerslev（1994）指出：金融資產(chǎn)的價(jià)格一般是非平穩(wěn)的，經(jīng)常有一個(gè)單位根（隨機(jī)游走），而收益率序列通常是平穩(wěn)的。3、均值方程的確定及殘差序列自相關(guān)檢驗(yàn)通過(guò)對(duì)收益率的自相關(guān)檢驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)兩市的收益率都與其滯后15 階存在顯著的自相關(guān)，因此對(duì)兩市收益率rt的均值方程都采用如下形式：rtc a*仆t（ 7.5）（1） 對(duì)收益率做自回歸在 Eviws 主菜單中選擇 Quick ” “ Estimation Equation ” ,出現(xiàn)如圖 7 5 所示 窗口：5 / 15圖 7-5 對(duì)收益率 rh 做自回歸在Method ”中選擇 LS (即普通最小二乘法)，然后在Estimation sett in gs”上方空白處輸入圖 7- 5 所示變量，單擊“ 0K,則出現(xiàn)圖 7-6 所示結(jié)果：圖 7-6 收益率 rh 回歸結(jié)果(2 )用 Ljung-Box Q 統(tǒng)計(jì)量對(duì)均值方程擬和后的殘差及殘差平方做自相關(guān)