2015北京市西城區(qū)八年級下學期期末數(shù)學試題含答案

1、西城區(qū)20152016學年第二學期初二期末數(shù)學試卷一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1下列二次根式中，是最簡二次根式的是（ ） A B C D2平行四邊形ABCD中，若B=2A，則C的度數(shù)為（ ） A120 º B60 º C 30 º D 15 º3甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人測試10次,平均成績均為9.2環(huán)，方差如下表所示：選手甲乙丙丁方差0.560.600.500.45則在這四個選手中，成績最穩(wěn)定的是（ ）A甲 B乙 C丙 D丁4若A，B兩點都在反比例函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是（ ） A B C D無法確定5如圖，菱形ABCD的兩條

2、對角線AC，BD相交于點O，若AC=4，BD=6，則菱形ABCD的周長為（ ） A16 B24 C D6下列命題中，正確的是（ ）A有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B對角線互相平分且垂直的四邊形是矩形 C兩組鄰角相等的四邊形是平行四邊形 D對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形7如圖，正方形ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O，點E在BD上，且BE=CD，則BEC的度數(shù)為（ ） A22.5 º B60 º C67.5 º D75 º8關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）A B C D9已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于

3、A，B兩點，若點A的坐標為（2，1），則關(guān)于x的方程 的兩個實數(shù)根分別為（ ）A， B， C， D ， 10中國數(shù)學史上最先完成勾股定理證明的數(shù)學家是公元3世紀三國時期的趙爽，他為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）圖2由“弦圖”變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成將圖中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面積分別記為S1，S2，S3，若S1+S2+S3=18，則正方形EFGH的面積為（ ） A9 B6 C5 D. 二、填空題（本題共20分，第1114題，每小題3分，第1518題，每小題2分）11關(guān)于x的一元二次方程x26xm0有一個根為2，

4、則m的值為 12如圖，在直角三角形ABC中，BCA=90º，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，BC的中點，若CD=5，則 EF的長為 13某校開展了“書香校園”的活動，小騰班長統(tǒng)計了本學期全班40名同學課外圖書的閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了拆線統(tǒng)計圖（如圖所示）在這40名學生的圖書閱讀數(shù)量中，中位數(shù)是 14將一元二次方程化成的形式，其中a，b是常數(shù)，則ab= 15反比例函數(shù)在第一象限的圖象如圖，請寫出一個滿足條件的k值，k 16如圖，將矩形ABCD沿對角線BD所在直線折疊，點C落在同一平面內(nèi)，落點記為C，BC與AD交于點E，若 AB=3，BC4，則DE的長為 17如圖，平安路與幸福路是兩條

5、平行的道路，且與新興大街垂直，老街與小米胡同垂直，書店位于老街與小米胡同的交口處如果小強同學站在平安路與新興大街的交叉路口，準備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程為 m18如圖1，在ABC中，點P從點A出發(fā)向點C運動，在運動過程中，設x表示線段AP的長，y表示線段BP的長，y與x之間的關(guān)系如圖2所示則線段AB的長為 ，線段BC的長為 三、解答題（本題共16分，第19題8分，第20題8分）19計算：（1）； （2）20解方程： （1）； （2）四、解答題（本題共34分，第2122題，每小題7分，第23題6分，第2425題，每小題7分）21如圖，在ABCD中，點E，M分別在邊AB，CD上，且AE

6、=CM點F，N分別在邊BC，AD上，且DN = BF（1）求證：AENCMF；（2）連接EM，F(xiàn)N，若EMFN，求證：EFMN是菱形 22為了讓同學們了解自己的體育水平，初二1班的體育康老師對全班45名學生進行了一次體育模擬測試（得分均為整數(shù)），成績滿分為10分，成績達到9分以上（包含9分）為優(yōu)秀，成績達到6分以上（包含6分）為合格1班的體育委員根據(jù)這次測試成績，制作了統(tǒng)計圖和分析表如下：根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）在這次測試中，該班女生得10分的人數(shù)為4人，則這個班共有女生 人；（2）補全初二1班男生體育模擬測試成績統(tǒng)計圖，并把相應的數(shù)據(jù)標注在統(tǒng)計圖上；（3）補全初二1班體育模擬測試成

7、績分析表；（4）你認為在這次體育測試中，1班的男生隊、女生隊哪個表現(xiàn)更突出一些？并寫出一條支持你的看法的理由；（5）體育康老師說，從整體看，1班的體育成績在合格率方面基本達標，但在優(yōu)秀率方面還不夠理想，因此他希望全班同學要繼續(xù)加強體育鍛煉，爭取在期末考試中，全班的優(yōu)秀率達到60%若男生優(yōu)秀人數(shù)再增加6人，則女生優(yōu)秀人數(shù)再增加多少人才能完成康老師提出的目標？23如圖，在四邊形ABCD中，B90º，AB=BC=2，AD1，CD3 求DAB的度數(shù) 24 如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)，M，N分別OA，OB，OC，OD的中點，連接EF，F(xiàn)M，MN，NE（1）依題意，

8、補全圖形； （2）求證：四邊形EFMN是矩形；（3）連接DM，若DMAC于點M，ON3，求矩形ABCD的面積25在平面直角坐標系xOy中， 四邊形OABC是矩形，點B的坐標為(4，3)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B（1）求反比例函數(shù)的解析式； （2）一次函數(shù)的圖象與y軸交于點D，與反比例函數(shù)的圖象交于點E且ADE的面積等于6求一次函數(shù)的解析式；（3）在（2）的條件下，直線OE與雙曲線交于第一象限的點P，將直線OE向右平移個單位后，與雙曲線交于點Q，與x軸交于點H，若，求k的值 北京市西城區(qū)2015 2016學年度第二學期期末試卷 八年級數(shù)學附加題 2016.7試卷滿分：20分一、填空題（本題6分）

9、1如圖，在數(shù)軸上點A表示的實數(shù)是 2.我們已經(jīng)學習了反比例函數(shù)，在生活中，兩個變量間具有反比例函數(shù)關(guān)系的實例有許多，例如：在路程s一定時，平均速度v是運行時間t的反比例函數(shù)其函數(shù)關(guān)系式可以寫為：(s為常數(shù)，s0) 請你仿照上例，再舉一個在日常生活、學習中，兩個變量間具有反比例函數(shù)關(guān)系的實例： ；并寫出這兩個變量之間的函數(shù)解析式： 二、解答題（本題共14分，每小題7分）3已知：關(guān)于x的一元二次方程（1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）設方程的兩個實數(shù)根分別為，且 求方程的兩個實數(shù)根，（用含m的代數(shù)式表示）； 若，直接寫出m的取值范圍4四邊形ABCD是正方形，對角線AC， BD相交于點O（

10、1）如圖1，點P是正方形ABCD外一點，連接OP，以OP為一邊，作正方形OPMN，且邊ON與邊BC相交，連接AP，BN依題意補全圖1；判斷AP 與BN的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，寫出結(jié)論并加以證明；（2）點P在AB延長線上，且APO30º，連接OP，以OP為一邊，作正方形OPMN，且邊ON與BC的延長線恰交于點N，連接CM，若AB=2，求CM的長（不必寫出計算結(jié)果，簡述求CM長的過程） 解：（1）補全圖形；AP 與BN的數(shù)量關(guān)系 ，位置關(guān)系 ；證明：（2）北京市西城區(qū)2015 2016學年度第二學期期末試卷八年級數(shù)學參考答案及評分標準2016.7一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號1

11、2345678910答案ABDCCDCADB二、填空題（本題共20分，第1114題，每小題3分；第1518題，每小題2分）題號1112131415161718答案85235答案不唯一，如：k=35002，三、解答題（本題共16分，每小題8分）19（1）解：；3分4分（2）解：3分4分20（1）解：移項，得配方，得，1分所以，2分由此可得，所以，4分（2）解：，1分>02分方程有兩個不相等的實數(shù)根，4分四、解答題（本題共34分，第2122題，每小題7分，第23題6分，第2425題7分）21證明：(1)四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，A=C1分ND=BF，ADND=BCBF即AN=C

12、F2分在AEN和CMF中，AENCMF3分(2) 由（1）AENCMFEN=FM4分同理可證：EBFMDNEF=MN5分EN=FM，EF=MN四邊形EFMN是平行四邊形6分EMFN，四邊形EFMN是菱形7分5 6 7 8 9 10人數(shù)(人)01246成績(分)357622解：（1）25；1分（2）2分初二1班體育模擬測試成績分析表表（3）平均分方差中位數(shù)眾數(shù)合格率優(yōu)秀率男生7.9女生84分（4）答案不唯一，如：從眾數(shù)看，女生隊表現(xiàn)更突出5分（5）女生優(yōu)秀人數(shù)再增加4人，才能完成康老師提出的全班優(yōu)秀率達到60%的目標7分23解：連接AC，1分在RtABC中，B90º，ABBC2，BAC

13、ACB45°，2分3分AD1，CD3，4分在ACD中，ACD是直角三角形，即DAC90º5分BADBAC +DAC，BAD135º6分24（1）依題意，補全圖形，如圖所示；1分（2）證明：點E，F(xiàn)分別OA，OB的中點，EFAB，同理，NMDC，2分四邊形ABCD是矩形，ABDC，AB=DC，AC=BDEFNM，EF=NM四邊形EFMN是平行四邊形3分點E，F(xiàn)，M，N分別OA，OB，OC，OD的中點，在矩形ABCD中，OA=OC =，OB=OD=，EM=OE+OM=同理可證 FN=EM= FN四邊形EFMN是矩形4分（3）解：DMAC于點M，由（2）OD =CD在矩

14、形ABCD中，OA=OC =，OB=OD=，AC=BDOA=OB=OC=ODCOD是等邊三角形5分ODC=60°NMDC，F(xiàn)NM=ODC=60°在矩形EFMN中，F(xiàn)MN=90°NFM = 90°FNM =30°ON3，F(xiàn)N2ON6，MN36分點F，M分別OB，OC的中點，矩形ABCD的面積為7分25解：（1）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B(4，3)，解得 反比例函數(shù)的解析式為1分（2）四邊形OABC是矩形，點B(4，3)，A(0，3)，C(4，0)2分一次函數(shù)與y軸交于點D，點D(0，1)，AD=4設點E的坐標為D(，)ADE的面積等于6，3分點E在

15、反比例函數(shù)的圖象上，E(3，4)或E(3，4)當點E(3，4)在一次函數(shù)的圖象上時，解得一次函數(shù)的解析式為：當點(3，4)在一次函數(shù)的圖象上時，此時一次函數(shù)的解析式為：綜上，一次函數(shù)的解析式為：或5分（3）由（2）可知，直線OE的解析式為 設點P(，)，取OP的中點M，則M(，)Q(，)6分H(，0)點P，Q均在反比例函數(shù)上，()P(，)，7分北京市西城區(qū)2015 2016學年度第二學期期末試卷八年級數(shù)學附加題參考答案及評分標準2016.7一、填空題（本題6分）1；3分2答案不唯一，如：當三角形的面積S一定時，三角形的一邊長a是這邊上的高h的反比例函數(shù)，1分（S是常數(shù)，S0）3分二、解答題（本題共14分，每小題7分）3（1）證明：是關(guān)于的一元二次方程，1分2分，即方程總有兩個不相等的實數(shù)根3分（2）解：由求根公式，得或 ，5分7分4解：（1）補全圖形，如圖所示1分AP=BN，APBN2分證明：延長NB交OP于點K，交AP于點H，四邊形ABCD是正方形，AO=BO，AOBO1+2=90°四邊形OPMN是正方形，OP=ON，PON=90°2+3=90°1