云南省建水實(shí)驗(yàn)中學(xué)2015-2016學(xué)年度高一必修一第一單元綜合考試數(shù)學(xué)(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上云南省建水實(shí)驗(yàn)中學(xué)2015-2016學(xué)年度高一必修一第一單元綜合考試數(shù)學(xué)1下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）A與y1By|x1|與yCy|x|x1|與y2x1Dy與yx【答案】D2已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x2+，則f（1）=（）A2 B1 C0 D2【答案】D【解析】已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x2+，則f（1）=f（1）=（1+1）=2，故選D3已知.則f(x)=( )Af(x)=x+2 Bf(x)=x+2(x0) Cf(x)=x2-1 Df(x)=x2-1(x1)【答案】D【解析】解：因?yàn)椋虼丝芍猣(x)= f(x)=x2

2、-1(x1)，注意定義域要注明，選D4函數(shù)的圖像過點(diǎn)（-1，3），則函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱的圖形一定過點(diǎn)（）A(1,-3) B(-1,3) C(-3,-3) D(-3,3)【答案】B.【解析】函數(shù)的圖像過點(diǎn)（-1，3）則即函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱的圖形一定過點(diǎn)5已知兩個(gè)集合，則A B C D【答案】B【解析】試題分析：因?yàn)?，所以考點(diǎn)：集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算6集合A、B各有2個(gè)元素，中有一個(gè)元素，若集合C同時(shí)滿足，則滿足條件的集合C的個(gè)數(shù)是（）A 1B2C 3D 4【答案】D【解析】考查了集合C的所有可能性，可以只取1個(gè)元素（公共元素），也可以取兩個(gè)元素（為集合A、B），也可取三個(gè)元素。7已知實(shí)數(shù)集R，

3、集合集合，則 ( )A.B.C.D.【答案】A.【解析】，故選A.8已知是定義在0，+上的單調(diào)增函數(shù)，則滿足的的取值范圍是（ ）A（，） B，） C（，） D，）【答案】D【解析】試題分析：由題意可得故D正確考點(diǎn)：單調(diào)性的定義9已知函數(shù)f(x)x2axb，且f(x2)是偶函數(shù)，則f(1)，f()，f()的大小關(guān)系是()Af()f(1)f() Bf(1)f()f()Cf()f(1)f() Df()f()f(1)【答案】A【解析】解：f（x+2）是偶函數(shù)函數(shù)f（x）=x2+ax+b關(guān)于直線x=2對稱，f（1）=f（3），又該函數(shù)圖象開口向上，當(dāng)x2時(shí)單調(diào)遞增，則f()f(1)f() ，故選A.10

4、如果函數(shù)對任意的實(shí)數(shù)，存在常數(shù)，使得不等式恒成立，那么就稱函數(shù)為有界泛函給出下面三個(gè)函數(shù)：；其中屬于有界泛函的是（ ）A B C D【答案】C【解析】試題分析：對于，當(dāng)時(shí)，有，不屬有界泛函;對于，當(dāng)時(shí)，有無最大值，不屬于有界泛函；對于，當(dāng)時(shí)，有，屬有界泛函考點(diǎn)：函數(shù)最值11函數(shù),則下列關(guān)系中一定正確的是 ABCD【答案】C【解析】試題分析：因?yàn)?所以對稱軸,所以又圖象開口向上.,所以考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì),單調(diào)性.12 設(shè)函數(shù)的圖象如圖所示，則的大小關(guān)系是A.B.C.D.【答案】B13已知集合A0,8，集合B0,4，則下列對應(yīng)關(guān)系中，不能看作從A到B的映射的是_(填寫序號)f：xyxf：xyxf

5、：xyxf：xyx【答案】【解析】按照對應(yīng)關(guān)系f：xyx，對中某些元素(如x8)，中不存在元素與之對應(yīng)14函數(shù)的值域是【答案】15若函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，則.【答案】【解析】試題分析：函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱為奇函數(shù)，從而.考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的應(yīng)用16若集合且對中其它元素，總有則【答案】【解析】試題分析：本題實(shí)質(zhì)求集合中所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最小值.因?yàn)椋援?dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)因此.考點(diǎn)：二次函數(shù)最值17求函數(shù)的最小值和最大值?！敬鸢浮孔钚≈凳?，最大值18已知集合A，B（2a，a21）.（）當(dāng)a2時(shí)，求AB；（）求使B A的實(shí)數(shù)a的取值范圍.【答案】（）AB（4，5）（）1，31【解析】試題分析：（）當(dāng)a2時(shí)，

6、A（2，7），B（4，5）， AB（4，5）. （） B（2a，a21），當(dāng)a時(shí)，A（3a1，2），要使B A，必須，此時(shí)a1；當(dāng)a時(shí)，A，使B A的a不存在； 當(dāng)a時(shí)，A（2，3a1），要使B A，必須且2aa2+1，此時(shí)1a3. 綜上可知，使B A的實(shí)數(shù)a的取值范圍為(1，31.考點(diǎn)：本小題主要考查集合的關(guān)系和運(yùn)算.點(diǎn)評：求解此小題時(shí)，不要忘記對a的范圍進(jìn)行討論，討論要做到不重不漏，而且求解不等式組時(shí)，可以借助數(shù)軸輔助解決問題.19已知是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且當(dāng)時(shí)，恒成立，求的最小值?！敬鸢浮?【解析】解：因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，且當(dāng)時(shí)，恒成立，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可知函數(shù)的最大值和最小值與n,m的關(guān)

7、系，然后得到的最小值為920已知函數(shù)（）作出函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；以及在各單調(diào)區(qū)間上的增減性.（）求函數(shù)當(dāng)時(shí)的最大值與最小值【答案】()單調(diào)區(qū)間，在區(qū)間，上單調(diào)遞減，在區(qū)間，上單調(diào)遞增。()最小值最大值【解析】試題分析：()當(dāng)時(shí)，增區(qū)間為，減區(qū)間為，當(dāng)時(shí)，增區(qū)間為，減區(qū)間為（）結(jié)合圖像可知最小值，最大值考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性及最值點(diǎn)評：帶絕對值的函數(shù)首先分情況去掉絕對值符號轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，第二問求二次函數(shù)最值要注意結(jié)合函數(shù)圖像考慮21已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(1)求實(shí)數(shù)m的值；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間1，a2上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【答案】（1）2 （2）(1,3【解析】

8、解：(1)設(shè)x0，所以f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)為奇函數(shù)，所以f(x)f(x)，于是x0時(shí)，f(x)x22xx2mx，所以m2.(2)要使f(x)在1，a2上單調(diào)遞增，結(jié)合f(x)的圖像知所以1a3，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,322（本小題滿分12分）已知函數(shù)定義域?yàn)?，若對于任意的，都有，且時(shí)，有.（）證明函數(shù)是奇函數(shù)；（）討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；（）設(shè)，若，對所有，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】（）奇函數(shù)；（）單調(diào)遞增函數(shù)；（）或.【解析】試題分析：（）對于抽象函數(shù)的研究，往往用賦值法，即給變量賦予特殊值或特殊關(guān)系，奇偶性的判斷需從定義出發(fā)；（）單調(diào)性的研究也必須從定義出發(fā)；（）利用已經(jīng)得到的單調(diào)性，去掉函數(shù)法則符號，轉(zhuǎn)化為具體的不等式，然后再利用變更主元的思想方法求參數(shù)的范圍.試題解析：（）因?yàn)橛校?，得，所以?1分令可得：所以