七年級下冊數(shù)學(xué)各章節(jié)知識梳理(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上七年級下冊數(shù)學(xué)各章節(jié)知識梳理七年級下冊課本目錄第一章 整式的乘除1 同底數(shù)冪的乘法 2 冪的乘方與積的乘方 3 同底數(shù)冪的除法 4 整式的乘法 5 平方差公式 6 完全平方公式 7 整式的除法 第二章 相交線與平行線1 兩條直線的位置關(guān)系 2 探索直線平行的條件 3 平行線的性質(zhì) 4 用尺規(guī)作角 第三章 變量之間的關(guān)系1 用表格表示的變量間關(guān)系 2 用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系3 用圖象表示的變量間關(guān)系 第四章 三角形1 認識三角形 2 圖形的全等 3 探索三角形全等的條件 4 用尺規(guī)作三角形 5 利用三角形全等測距離 第五章 生活中的軸對稱1 軸對稱現(xiàn)象 2 探索軸對稱

2、的性質(zhì) 3 簡單軸對稱圖形 4 利用軸對稱進行設(shè)計 第六章 概率初步1 感受可能性 2 頻率的穩(wěn)定性 3 等可能事件的概率 專心-專注-專業(yè)知識梳理章節(jié)知識梳理第一章整式的乘除1同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目標：掌握同底數(shù)冪的乘法的運算法則，熟練運用法則進行計算，并能解決一些實際問題；經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，養(yǎng)成學(xué)會分析問題、解決問題的良好習慣。重難點：同底數(shù)冪的乘法法則易錯點：同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)中字母的廣泛含義及性質(zhì)的靈活運用2冪的乘方與積的乘方教學(xué)目標：掌握冪的乘方與積的乘方的運算法則，熟練運用法則進

3、行計算，并能解決一些實際問題；經(jīng)歷探索冪的乘方與積的乘方的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，養(yǎng)成學(xué)會分析問題、解決問題的良好習慣。重難點：冪的乘方與積的乘方運算法則易錯點：運用冪的乘方與積的乘方進行準確計算，注意區(qū)分冪的幾個運算法則3同底數(shù)冪的除法教學(xué)目標：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪除法運算性質(zhì)過程，進一步體會冪的意義；會進行同底數(shù)冪的除法的運算；理解負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的意義，并會進行相關(guān)運算。重難點：會進行同底數(shù)冪的除法運算；同底數(shù)冪的除法法則的總結(jié)及運用易錯點：運用同底數(shù)冪的除法法則進行計算時系數(shù)和次數(shù)的處理；負指數(shù)冪的計算4整式的乘

4、法教學(xué)目標：在具體情境中了解整式乘法的意義，理解整式乘法法則，會利用法則進行整式乘法運算；經(jīng)歷探索整式乘法法則的過程，體驗探求數(shù)學(xué)問題的過程，體驗轉(zhuǎn)化的思想方法。重難點：掌握整式的運算法則，靈活使用所學(xué)知識進行計算易錯點：整式的乘法運算中系數(shù)、指數(shù)和符號的處理5平方差公式教學(xué)目標：使學(xué)生理解和掌握平方差公式，會利用公式進行計算，能夠掌握平方差公式的一些應(yīng)用。重難點：掌握平方差公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點，能用自己的語言說明公式及其特點易錯點：不能準確理解和掌握公式的結(jié)構(gòu)特征6完全平方公式教學(xué)目標：理解掌握兩數(shù)和或差的平方公式，了解公式的幾何背景，能運用公式進行簡單計算。通過圖形變換推導(dǎo)出完全平方公式

5、，體驗數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。重難點：完全平方公式及其應(yīng)用，完全平方公式中字母的廣泛含義。易錯點：對完全平方公式來源不清楚，結(jié)構(gòu)不熟悉，導(dǎo)致計算錯誤7整式的除法教學(xué)目標：掌握單項式除以單項式、多項式除以單項式的運算法則，會進行單項式除以單項式、多項式除以單項式，以及簡單的乘除混合運算。重難點：理解單項式除以單項式、多項式除以單項式運算法則的導(dǎo)出過程，并會用法則熟練進行計算。易錯點：整式的除法易與整式乘法混淆，尤其是單項式除法系數(shù)出現(xiàn)分數(shù)的時候容易出錯。第二章相交線與平行線1兩條直線的位置關(guān)系教學(xué)目標：在具體情境中了解相交線、平行線、補角、余角、對頂角的定義，知道同角或等角的余角相等、同角或等角

6、的補角相等、對頂角相等，理解垂直、垂足的含義，掌握垂直的相關(guān)定理，能解決一些實際問題，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。重難點：對頂角、補角、余角的概念及其結(jié)論，應(yīng)用概念解決問題，找出相應(yīng)的角，掌握垂直的相關(guān)定理，能進行概念辨析和實際應(yīng)用。易錯點：不會利用同角或等角的余角相等、同角或等角的補角相等進行簡單計算和推理，垂直的相關(guān)定理理解不透。2探索直線平行的條件教學(xué)目標：平行的相關(guān)定理；對給定的兩個角，能正確指出是哪兩條直線被哪一條直線所截得到的什么角，能正確識別圖形中的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角；掌握利用同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補判斷兩直線平行的方法，進一步培養(yǎng)學(xué)生推理能

7、力和有條理表達的能力。重難點：平行的相關(guān)定理；三線八角的辨識；掌握平行線的判定定理，并會簡單推理。易錯點：對三線八角的理解不清楚，判斷時不是先找哪兩條直線被哪一條直線所截得到，而是憑感覺；平行線的判定分不清條件和結(jié)論，推理能力較弱。3平行線的性質(zhì)教學(xué)目標：探索并掌握平行線的性質(zhì)，能進行簡單的計算和推理。重難點：平行線的性質(zhì)及簡單應(yīng)用，平行線的性質(zhì)與判定的正確區(qū)分，用性質(zhì)和判定進行簡單計算和推理。易錯點：平行線的性質(zhì)分不清條件和結(jié)論，易與判定混淆，推理能力較弱，缺少思考的方向性。4用尺規(guī)作角教學(xué)目標：能用尺規(guī)作一個角等于已知角，了解它在尺規(guī)作圖中的簡單應(yīng)用；能用尺規(guī)作角的和、差、倍。重難點：會作

8、一個角等于已知角；會用尺規(guī)作角的和、差、倍易錯點：用尺規(guī)作角的和、差、倍第三章變量之間的關(guān)系1用表格表示的變量間關(guān)系教學(xué)目標：理解什么是變量、常量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子；能用表格表示變量之間的關(guān)系，從中獲得信息，并根據(jù)表格中的資料預(yù)測變化趨勢。重難點：能夠從表格中分清什么是自變量與因變量，理解因變量隨自變量的變化規(guī)律及依賴關(guān)系，預(yù)測變量之間的變化趨勢。易錯點：根據(jù)因變量隨自變量的變化規(guī)律及依賴關(guān)系，預(yù)測變量之間的變化趨勢2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系教學(xué)目標：經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間關(guān)系的過程，體會一個變量對另一個變量的影響，發(fā)展符號感；根據(jù)具體情境，用關(guān)系式表示某些變

9、量之間的關(guān)系。重難點：找問題中的自變量和因變量，利用關(guān)系式找出自變量和因變量之間的對應(yīng)關(guān)系。易錯點：利用關(guān)系式找出自變量和因變量之間的對應(yīng)關(guān)系3用圖象表示的變量間關(guān)系教學(xué)目標：了解兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系，初步形成函數(shù)的思想，結(jié)合具體情境理解圖象上的軸、點、線所表示的意義，發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進行語言表達的能力，培養(yǎng)學(xué)生從圖象中獲取信息的廣泛性和準確性。重難點：把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)圖象，再根據(jù)圖象來研究實際問題，根據(jù)圖象上軸、點、線的含義，提取圖象信息。易錯點：數(shù)學(xué)圖象與實際問題對照不起來第四章三角形1認識三角形教學(xué)目標：理解三角形的有關(guān)概念，掌握三角形的內(nèi)角和定理、三邊的關(guān)系，

10、三角形的中線、高線和角平分線。重難點：三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，三角形的三線在做題中的應(yīng)用、三角形面積求法中的轉(zhuǎn)化法。易錯點：三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，三角形的三線在做題中的應(yīng)用、三角形面積求法中的轉(zhuǎn)化法2圖形的全等教學(xué)目標：借助具體情境和圖案，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)和實踐操作作重疊圖形等過程，了解全等的意義和全等的性質(zhì)。重難點：全等圖形的概念，全等三角形的性質(zhì)易錯點：全等三角形的性質(zhì)應(yīng)用3探索三角形全等的條件教學(xué)目標：探索出三角形全等的條件“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”，能熟練應(yīng)用判定定理判斷兩個三角形是否全等以及在實際生活中的應(yīng)用，發(fā)展迅速規(guī)范的語言表達能力和邏輯推理能力。重難點：掌握三角

11、形全等的條件“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”，并能利用它們判斷三角形是否全等，并規(guī)范的語言表達能力和邏輯推理能力。易錯點：利用三角形全等的判定“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”進行計算和證明，以及邏輯推理。4用尺規(guī)作三角形教學(xué)目標：在分別給出兩邊及夾角、兩角及夾邊和三邊的條件下，能夠用吃歸納做出三角形，進一步尺規(guī)作圖的步驟；體驗滿足一定條件的兩個三角形全等。重難點：用尺規(guī)做出滿足兩邊及夾角、兩角及夾邊和三邊條件的三角形易錯點：不能畫圖判定哪些條件給做出三角形，哪些條件做不出三角形。5利用三角形全等測距離教學(xué)目標：會利用三角形全等測距離，在利用三角形全等知識測距離的過程

12、中，培養(yǎng)思維的邏輯性和發(fā)散性。重難點：能利用三角形的全等解決實際問題。易錯點：分不清條件和結(jié)論，以至于三角形全等的判定定理選擇錯誤。第五章生活中的軸對稱1軸對稱現(xiàn)象教學(xué)目標：經(jīng)歷觀察、分析現(xiàn)實生活實例和典型圖案的過程，認識軸對稱和軸對稱圖形，培養(yǎng)學(xué)生探索知識的能力與分析問題、思考問題的習慣；會找出簡單對稱圖形的對稱軸，了解軸對稱和軸對稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別。重難點：認識軸對稱和軸對稱圖形，會找出軸對稱圖形的對稱軸、對稱圖形的對稱軸，理解軸對稱和軸對稱圖形的聯(lián)系和區(qū)別。易錯點：軸對稱和軸對稱圖形的聯(lián)系和區(qū)別2探索軸對稱的性質(zhì)教學(xué)目標：探索軸對稱的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應(yīng)線

13、段相等、對應(yīng)角相等的性質(zhì)；能夠按要求作出平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形。重難點：軸對稱的基本性質(zhì)，利用軸對稱的性質(zhì)解決實際問題，易錯點：軸對稱的基本性質(zhì)應(yīng)用3簡單軸對稱圖形教學(xué)目標：角的平分線、線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。重難點：角、線段是軸對稱圖形；角的平分線、線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)。易錯點：角的平分線、線段垂直平分線、等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用4利用軸對稱進行設(shè)計教學(xué)目標：能按要求作出簡單平面圖形經(jīng)軸對稱后的圖形，欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形，能利用軸對稱進行一些圖案設(shè)計。重難點：能按要求作出簡單平面圖形經(jīng)軸對稱后的圖形易錯點：能利用軸對稱進行一些圖案設(shè)計第六章概率初步1感受

14、可能性教學(xué)目標：感受生活中的隨機現(xiàn)象，并體會不確定事件發(fā)生的可能性大?。煌ㄟ^試驗感受不確定事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性，理解概率的意義；能求解一些不確定事件的概率。重難點：隨機事件的特點并能對生活中的隨機事件作出準確判斷；對隨機事件發(fā)生的可能性大小定性分析。易錯點：概率與頻率的關(guān)系，概率的計算2頻率的穩(wěn)定性3等可能事件的概率整體分析【一】教學(xué)目標本學(xué)期主要是幾何，通過老師講解、示范、帶著做，教會學(xué)生如何學(xué)習定義概念、計算，如何學(xué)習幾何證明，重在提升孩子有理有據(jù)的幾何推理能力，培養(yǎng)孩子有序思考、條理表達、習慣規(guī)范，動作標準等良好的學(xué)習習慣，從而讓孩子對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，喜歡數(shù)學(xué)。同時進行培優(yōu)和拔高，教給學(xué)

15、生做題的套路和方法，提升學(xué)生能力，并能很好的將數(shù)學(xué)中蘊藏的思想理論化，以便更好的遷移，提升思維品質(zhì)?！径拷滩姆治霰緦W(xué)期學(xué)習的章節(jié)：整式的乘除、相交線與平行線、變量之間的關(guān)系、三角形、生活中的軸對稱、概率初步。各章教學(xué)內(nèi)容概述如下：整式的乘除：整式是代數(shù)的基礎(chǔ)性概念，代數(shù)式的運算（包括整式運算）屬于代數(shù)的基本功，是解決問題和進行推理的需要，也構(gòu)成進一步學(xué)習的基礎(chǔ)。重點是探索整式運算的運算法則，理解整式運算的算理，推導(dǎo)乘法公式。難點是靈活運用整式運算法則解決一些實際問題，正確地運用乘法公式。相交線與平行線：兩條直線被第三條直線所截，即所謂的“三線八角”的辨識，應(yīng)用平行線的性質(zhì)和判定進行推理和證明

16、，培養(yǎng)學(xué)生有序思考、條理表達、習慣規(guī)范，動作標準等良好的學(xué)習習慣。變量之間的關(guān)系：把變量之間的關(guān)系列為單獨一章，這是在學(xué)習了代數(shù)式求值和探索規(guī)律等地方滲透了變化的思想基礎(chǔ)上引入的，為進一步學(xué)習函數(shù)概念進行鋪墊，因為函數(shù)是一種特殊的變量之間的“關(guān)系”。三角形：教材提供許多活動，給學(xué)生充分的實踐和探索的空間，使他們通過探索和交流發(fā)現(xiàn)一些與三角形有關(guān)的結(jié)論，并應(yīng)用它解決實際問題，給學(xué)生提供積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗的可能，建立推理意識，用自己的方式來表達推理過程。重點是三角形的性質(zhì)與三角形全等的判定、三角形的分類。難點是能進行簡單的說理。生活中的軸對稱：實際上是軸對稱圖形的認識和討論，并通過軸對稱圖形來探索軸對稱圖形的性質(zhì)。軸對稱可以看成反射變換，也是一種幾何變換。事實上，平移和旋轉(zhuǎn)可以經(jīng)過兩次反射變換得到，因此它更基本。重點是研究軸對稱及