2.1 實驗探究小車速度隨時間變化的規(guī)律

1、2.1 實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律關(guān)于瞬時速度的圖象與加速度的應(yīng)用例1 在研究勻變速直線運動的實驗中，算出小車經(jīng)過各計數(shù)點瞬時速度如下計數(shù)點序號123456計數(shù)點對應(yīng)的時刻（s）0.100.200.300.400.500.60通過計數(shù)點的速度（cms）44.062.081.0100.0110.0168.0為了計算加速度，合理的方法是（ ） A根據(jù)任意兩計數(shù)點的速度用公式算出加速度B根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出vt圖，量出其傾角，由公式a = tg求出加速度C根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出vt圖，由圖線上相距較遠的兩點所對應(yīng)的速度、時間，用 公式算出加速度D依次算出通過連續(xù)兩計數(shù)點間的加速度，算出平均值作為小車的

2、加速度分析：方法A偶然誤差較大。方法D實際上也僅由始末兩個速度決定，偶然誤差也比較大，只有利用實驗數(shù)據(jù)畫出對應(yīng)的vt圖，才可充分利用各次測量數(shù)據(jù)，減少偶然誤差。由于在物理圖象中，兩坐標軸的分度大小往往是不相等的，根據(jù)同一組數(shù)據(jù)，可以畫出傾角不同的許多圖線，方法B是錯誤的。正確的方法是根據(jù)圖線找出不同時刻所對應(yīng)的速度值，然后利用公式算出加速度，即方法 C。答案C關(guān)于實驗的步驟例2在研究勻變速直線運動的實驗中，某同學(xué)操作以下實驗步驟，其中錯誤或遺漏 的步驟有（遺漏步驟可編上序號G、H ）A拉住紙帶，將小車移至靠近打點計時器處放開紙帶，再接通電源B將打點計時器固定在平板上，并接好電路C把一條細繩拴在

3、小車上，細繩跨過定滑輪，下面吊著適當重的鉤碼D取下紙帶E將平板一端抬高，輕推小車，使小車能在平板上做勻速運動F將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點計時器的限位孔將以上步驟完善后寫出合理的步驟順序。解析：（1）問A中應(yīng)先通電，再放紙帶。（2）D中取下紙帶前應(yīng)先斷開電源。（3）補充步驟G：換上新紙帶，重復(fù)三次。步驟順序為：BFECADG同步練習(xí)：1在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，下列操作合理的順序為A把一細線系在小車上，細繩繞過滑輪，下端掛合適的鉤碼，紙帶穿過打點計時器，固定在小車后面B換紙帶反復(fù)做三次，選擇一條比較理想的紙帶進行測量分析C把小車?？吭诖螯c計時器處，接通電源，放開小車D把打

4、點計時器固定在木板無滑輪的一端，接好電源E斷開電源，取下紙帶2電磁打點計時器是一種使用交流電源的計時儀器，當電源頻率為50 Hz時，振針每隔0.02 s在紙帶上打一個點現(xiàn)在用此打點計時器測定物體的速度，當電源頻率低于50 Hz時，數(shù)據(jù)計算仍然是按照每隔0.02 s打一個點來處理的，則測出的速度數(shù)值與物體的實際速度相比，是偏大還是偏小?為什么? 3在探究小車速度隨時間變化規(guī)律的實驗中，木板如果與水平方向有夾角，那么對研究小車是否做勻變速直線運動有影響嗎? 4在圖211的方格中填出電磁打點計時器的相應(yīng)名稱：參考答案：1 DACEB2偏大當電源頻率低于50 Hz時，打點的時間間隔大于0.02 s，相

5、鄰點的間距增大，而我們計算時仍用0.02s，由公式v可知：測出的速度數(shù)值與物體的實際速度相比偏大3無影響，小車仍做勻變速直線運動4略2.2 勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系關(guān)于勻變速直線運動的理解例1 跳傘運動員做低空跳傘表演，當飛機離地而某一高度靜止于空中時，運動員離 開飛機自由下落，運動一段時間后打開降落傘，展傘后運動員以5m/s2的加速度勻減速下降，則在運動員減速下降的任一秒內(nèi)（ ）A.這一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/sB.這一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍C.這一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/sD. 這一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s解析：根據(jù)加速度的定義式：，

6、這一秒末的速度比前一秒初的速度變化了：，且這一秒末與前一秒初的時間間隔為2s，所以 m/s，故A、B選項錯誤，D選項正確。又因為這一秒末與前一秒末間的時間間隔為1s，因此選項C也正確。故本題答案為CD。答案CD關(guān)于速度與加速度的方向問題例2一個物體以5m/s的速度垂直于墻壁方向和墻壁相撞后，又以5m/s的速度反彈回來。若物體在與墻壁相互作用的時間為0.2s，且相互作用力大小不變，取碰撞前初速度方向為正方向，那么物體與墻壁作用過程中，它的加速度為（ ）A. 10m/s2 B. 10m/s2 C. 50 m/s2 D. 50m/s2思維入門指導(dǎo)： 推理能力和分析綜合能力是高考要求的五種能力中的兩種

7、能力。近年高考對考生能力考查有逐漸加重的趨勢，本題的考查即為推理能力的考查，考查了基本知識的應(yīng)用問題。解析：由于取碰撞前的初速度為正方向，則初速度v0=5m/s，末速度為v = -5m/s，因此物體在與墻壁作用過程中，其加速度為：m/s2，D正確。加速度的負值不代表加速度的大小，只表示加速度的方向說明加速度的方向與規(guī)定的正方向相反。加速度的負值也不能說明物體在做減速運動，如果此時物體的速度也為負值，則物體做的為加速運動。關(guān)于基本公式的應(yīng)用例3一質(zhì)點從靜止開始以1m/s2的加速度勻加速運動，經(jīng)5s后做勻速運動，最后2s的時間質(zhì)點做勻減速運動直至靜止，則質(zhì)點勻速運動時的速度是多大？減速運動時的加速

8、度是多大？分析：質(zhì)點的運動過程包括加速一勻速一減速三個階段，如圖。在解決直線運動的題目時要善于把運動過程用圖描繪出來，圖示有助于我們思考，使整個運動一目了然，可以起到事半功倍的作用。同學(xué)們要養(yǎng)成這個習(xí)慣。圖示中AB為加速，BC為勻速，CD為減速，勻速運動的速度既為AB段的末速度，也為CD段的初速度，這樣一來，就可以利用公式方便地求解了。解析：由題意畫出圖示，由運動學(xué)公式知：5m/s，5m/s由應(yīng)用于CD段（）得：m/s2負號表示a與v0方向相反。2.3 勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系公式的基本應(yīng)用（）例1 火車沿平直鐵軌勻加速前進，通過某一路標時的速度為10.8kmh，L。1min后變成 5

9、4kmh，再經(jīng)一段時間，火車的速度達到 64 .8kmh。求所述過程中，火車的位移是多少？分析：火車一直作勻加速運動，其位移可由多種不同方法求解。解法1： 整個過程的平均速度m/s時間t=75s則火車位移m解法2： 由得位移m點撥運動學(xué)公式較多，故同一個題目往往有不同求解方法；為確定解題結(jié)果是否正確，用不同方法求解是一有效措施。關(guān)于剎車時的誤解問題例2 在平直公路上，一汽車的速度為15ms。，從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運動，問剎車后10s末車離開始剎車點多遠？讀題指導(dǎo)：車做減速運動，是否運動了10s，這是本題必須考慮的。分析： 初速度 v0=15ms，a = -2

10、ms2，分析知車運動 7 .5s就會停下，在后 2 .5s內(nèi)，車停止不動。解：設(shè)車實際運動時間為t，v t=0，a= - 2ms2由知運動時間s所以車的位移m2.4 勻變速直線運動的位移與速度的關(guān)系公式的基本應(yīng)用（）例1一輛汽車以10m/s2的加速度做勻減速直線運動，經(jīng)過6秒（汽車未停下）。汽車行駛了102m。汽車開始減速時的速度是多少？分析：汽車一直作勻減速運動，其位移可由多種不同方法求解。解法1：由得 m/s所以，汽車開始減速時的速度是20m/s解法2： 整個過程的平均速度，而，得又 m/s，解得 m/s所以，汽車開始減速時的速度是20m/s點撥：運動學(xué)公式較多，故同一個題目往往有不同求解

11、方法；為確定解題結(jié)果是否正確，用不同方法求解是一有效措施。關(guān)于剎車時的誤解問題例2 在平直公路上，一汽車的速度為15ms。，從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運動，問剎車后10s末車離開始剎車點多遠？讀題指導(dǎo)：車做減速運動，是否運動了10s，這是本題必須考慮的。分析： 初速度 v0=15ms，a = -2ms2，分析知車運動 7 .5s就會停下，在后 2 .5s內(nèi)，車停止不動。解：設(shè)車實際運動時間為t，v t=0，a= - 2ms2由知運動時間s說明剎車后7 .5s汽車停止運動。由得所以車的位移m點評：計算題求解，一般應(yīng)該先用字母代表物理量進行運算，得出用已知量表達未知量

12、的關(guān)系式，然后再把數(shù)值代入式中，求出未知量的值。這樣做能夠清楚地看出未知量與已知量的關(guān)系，計算也比較簡便。關(guān)于先加速后減速問題（圖像的巧妙應(yīng)用）例3從車站開出的汽車，做勻加速直線運動，走了12s時，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上來，于是立即做勻減速運動至停車。汽車從開出到停止總共歷時20s，行進了50 m。求汽車的最大速度。分析：汽車先做初速度為零的勻加速直線運動，達到最高速度后，立即改做勻減速運動，可以應(yīng)用解析法，也可應(yīng)用圖象法。解法1：設(shè)最高速度為vm，由題意，可得方程組 整理得m/s解法2：用平均速度公式求解。勻加速階段和勻減速階段平均速度相等，都等于，故全過程的平均速度等于，由平均速度公式得，解得m

13、/s可見，用平均速度公式求解，非常簡便快捷，以后大家要注意這種解法。解法3：應(yīng)用圖象法，做出運動全過程的v-t圖象，如圖所示，。v-t圖線與t軸圍成三角形的面積與位移等值，故，所以m/s2.5 自由落體運動自由落體運動基本概念的應(yīng)用本節(jié)的易錯點是對于空間下落的物體是不是自由落體運動判斷時易錯。在判斷時，如題目直接給出物體由靜止開始自由下落或忽略空氣阻力等提示語時，可將下落的物體看成自由落體運動。對于有空氣阻力的問題，若空氣阻力遠遠小于重力，可近似看作自由落體運動。若只是空氣阻力很小，則不能認為物體就一定做自由落體運動，因為雖然空氣阻力很小，但可能空氣阻力與重力大小差不多，故不是自由落體運動。在

14、空間下落的物體不一定都是自由落體運動。如：物體以 2m/s的初速度豎直下落就不是自由落體運動。由于v00，不符合定義，但此運動可看為勻變速直線運動來處理。本節(jié)易忽略之處即在于做題時易忽略自由落體運動的第一個特點。v0=0，從而將上述運動當作為自由落體解決，得出錯誤的結(jié)論。例1甲物體的重力比乙物體的重力大5倍，甲從H m高處自由落下，乙從2H m高處同時自由落下以下幾種說法中正確的是（ ）A兩物體下落過程中，同一時刻甲的速率比乙大B下落l s末，它們的速度相等C各自下落l m它們的速度相等D下落過程中甲的加速度比乙大解：物體在下落過程中，因是自由下落，只受重力影響，加速度都為g，與質(zhì)量無關(guān)，D選

15、項錯誤。又由v=gt，知A選項錯B選項正確。又由公式v2=2gh可知C選項正確，故答案應(yīng)選B、C。點撥：本題中最易出現(xiàn)的錯誤是誤認為質(zhì)量大的物體加速度大，而質(zhì)量小的物體加速度小，以致于錯選為A、D兩個答案。其主要原因是沒有弄清楚“自由下落即為物體做自由落體運動。自由落體規(guī)律的應(yīng)用例2 從離地面500 m的空中自由落下一個小球，取g=10m/s2，求小球： （1）經(jīng)過多長時間落到地面？ （2）自開始下落計時，在第1 s內(nèi)的位移、最后l s內(nèi)的位移。 （3）下落時間為總時間的一半時的位移。分析：由h=500m和自由落體加速度，根據(jù)位移公式可直接算出落地時間，根據(jù)運動時間，可算出第1 s內(nèi)位移和落下

16、一半時間的位移。最后1 s內(nèi)的位移是下落總位移和前（n - l）s下落位移之差。解：（1）由，得落地時間 s（2）第l s內(nèi)的位移：m因為從開始運動起前9 s內(nèi)的位移為m所以最后1 s內(nèi)的位移為m（3）落下一半時間即t=5s，其位移為m豎直上拋運動的實例分析【例題】某人在高層樓房的陽臺外側(cè)以2 0 m/s的速度豎直向上拋出一個石塊，石塊運動到離拋出點15m處時，所經(jīng)歷的時間為多少？（不計空氣阻力，取g =10m/s2）分析：石塊運動到離拋出點15m處時，石塊的位置是在拋出點上方還是在拋出點下方？如果是在拋出點上方的話，是處于上升階段還是處于下降階段？從題意來看，石塊拋出后能夠上升的最大高度為m>15m。這樣石塊運動到離拋出點15 m處的位置必定有兩個，如圖所示，因而所經(jīng)歷的時間必為三個。分段法：石塊上升到最高點所用的時間為：s2 s前石塊第一次通過“離拋出點15 m處”；2 s時石塊到達最高點，速度變?yōu)榱?，隨后石塊開始做自由落體運動，會第二次經(jīng)過“離拋出點15 m處”；當石塊落到拋出點下方時，會第三次經(jīng)過“離拋出點15m處”。這樣此題應(yīng)有三解。當石塊在拋出點上方距拋出點15