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1、 例4. 解不等式|x-1|+|x+2|5 方法三：通過(guò)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的圖象求解 解 : 原 不 等 式 化 為 | x - 1 | + | x + 2 | - 5 ³ 0, 構(gòu) 造 函 數(shù) y =| x - 1 | + | x + 2 | , 化 簡(jiǎn) 得 ì (1 - x - ( x + 2 ， x £ - 2 ï y = í (1 - x + ( x + 2 ， 2 < x < 1 - ï ( x - 1 + ( x + 2 ， x ³ 1 î ì -2 x - 6, x £

2、 -2 ï 即 y = í - 2， -2< x <1 ï 2 x - 4， x ³ 1 î 例4. 解不等式|x-1|+|x+2|5 ì -2 x - 6, x £ - 2 ï y = í - 2， -2< x <1 ï 2 x - 4， x ³ 1 î y -2 -3 1 -2 2 x 如 圖 ,作 出 函 數(shù) 的 圖 象 , 函 數(shù) 的 零 點(diǎn) 是 -3,2. 由 圖 象 可 知 , 當(dāng) x £ - 3 或 x ³ 2時(shí) ,

3、y ³ 0, 原不等式的解集為x|x-3 或 x2. 這種方法體現(xiàn)了函數(shù)與方程的思想 課堂練習(xí) 1.對(duì)任意實(shí)數(shù)x，若不等式|x+1|-|x-2|>k 恒成立，則k的取值范圍是 （ B） (Ak<3 (Bk<-3 (Ck3 (Dk-3 2.若不等式|x-1|+|x-3|a的解集為空集,則a的 (-¥ , 2 取值范圍是- 3.解不等式1<|2x+1|<3. 答案:(-2,-1(0,1 4.解不等式|x+3|+|x-3|>8. 答案: x|x<-4或x>4. 5.解不等式：|x-1|>|x-3|. 答案: x|x>2. 6.解不等式|5x- 6|<6-x. 答案:(0,2 課堂小結(jié): 1.解絕對(duì)值不等式的基本思路是去絕對(duì)值符號(hào) 轉(zhuǎn)化為一般不等式來(lái)處理。 2.主要方法有： 同解變形法:運(yùn)用解法公式直接轉(zhuǎn)化； 分類(lèi)討論去

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