§32 代數(shù)式的值

1、3.2 代數(shù)式的值【教材分析】代數(shù)式的值是第三章第二節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了代數(shù)式的概念和列代數(shù)式的有關(guān)知識(shí)以后的后繼知識(shí)，也是后面學(xué)習(xí)方程知識(shí)、函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能目標(biāo) （1）了解代數(shù)式的值的意義。 （2）會(huì)用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值。 （3）能利用求代數(shù)式的值解決較簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。過程與方法目標(biāo) （1）學(xué)生通過討論并解決實(shí)際問題得出代數(shù)式的值的概念。 （2）學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中找出代數(shù)式的值的求法。 （3）通過與列代數(shù)式比較，了解列代數(shù)式與求代數(shù)式的值是一般與特殊的關(guān)系。情感與態(tài)度目標(biāo) （1）學(xué)生在與同伴探索、交流的學(xué)習(xí)過程中，形成良好的

2、學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)態(tài)度。 （2）通過求代數(shù)式的值，發(fā)現(xiàn)代數(shù)式中字母取不同的值，代數(shù)式的值一般也不同，也就是說不同的值統(tǒng)一于一個(gè)代數(shù)式中，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的統(tǒng)一美。 （3）在解決實(shí)際問題的過程中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：求代數(shù)式的值。難點(diǎn)：正確地把數(shù)值代入代數(shù)式代替字母?！窘虒W(xué)過程】一、 創(chuàng)設(shè)情境試一試：有四個(gè)同學(xué)做一個(gè)傳數(shù)游戲，第一個(gè)同學(xué)任意報(bào)一個(gè)數(shù)給第二個(gè)同學(xué)，第二個(gè)同學(xué)把這個(gè)數(shù)加1傳給第三個(gè)同學(xué)，第三個(gè)同學(xué)再把聽到的數(shù)平方后傳給第四個(gè)同學(xué)，第四個(gè)同學(xué)把聽到的數(shù)減去1報(bào)出答案。如果第一個(gè)同學(xué)報(bào)給第二個(gè)同學(xué)的數(shù)是5，第四個(gè)同學(xué)報(bào)出的答案是35，這個(gè)結(jié)果對(duì)嗎？ 學(xué)生活動(dòng)1：鄰桌四人互相做傳數(shù)

3、游戲，驗(yàn)證結(jié)果。學(xué)生1：結(jié)果是對(duì)的。二、探索新知 師：如果已知第一個(gè)同學(xué)報(bào)給第二個(gè)同學(xué)的數(shù)，你如何最快得出答案？ 學(xué)生活動(dòng)2：鄰桌四人另外換一個(gè)數(shù)互相做傳數(shù)游戲，討論結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 學(xué)生2：因?yàn)閭鲾?shù)程序如下： xx+11 可用第一個(gè)同學(xué)報(bào)給第二個(gè)同學(xué)的數(shù)代替最后一個(gè)式子1中的字母x，然后算出結(jié)果。 師：由此看出什么結(jié)論？ 學(xué)生3：x取不同的值，代數(shù)式1的計(jì)算結(jié)果也不同。師：誰能根據(jù)自己的理解說明什么叫代數(shù)式的值？ 學(xué)生活動(dòng)3:互相討論后再回答。 學(xué)生4:一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫代數(shù)式的值。 師：由定義看，代數(shù)式的值與什么有關(guān)？學(xué)生活動(dòng)4：思考

4、并回答。學(xué)生5：與代數(shù)式中字母的取值有關(guān)。 師：在今后解決問題的過程中，往往需要根據(jù)代數(shù)式中字母取值確定代數(shù)式的值，你能根據(jù)代數(shù)式的值的概念找出求代數(shù)式的值的方法嗎？學(xué)生活動(dòng)5：積極思考，相互討論，找出方法。學(xué)生6：一是代入，二是計(jì)算。二、 鞏固訓(xùn)練師：很好，下面我們就來實(shí)踐一下：例1：當(dāng)a=2，b=1，c=3時(shí)，求下列代數(shù)式的值：（1） （2） （2）學(xué)生活動(dòng)6：學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算：學(xué)生活動(dòng)：教師巡視，注意糾正學(xué)生計(jì)算和書寫中的問題，如：（1）要指明字母的取值，（2）代入數(shù)值后“×”要添上，（3）要按照代數(shù)式指明的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。找一個(gè)學(xué)生口述，教師板書。解：略觀察（2）、（3）兩

5、題的結(jié)果，你有什么想法？學(xué)生7：我覺得=師：有興趣的同學(xué)還可在課后多換幾組數(shù)驗(yàn)證一下這個(gè)結(jié)論是否正確。師：下面我們來做一個(gè)有趣的游戲?，F(xiàn)在有兩個(gè)代數(shù)式：3x+1 （1） x （2）如果隨意給出一個(gè)正整數(shù)x，若正整數(shù)x為奇數(shù)，就根據(jù)（1）式求對(duì)應(yīng)值，若正整數(shù)x為偶數(shù)，就根據(jù)(2)式求對(duì)應(yīng)值，魷這樣從某個(gè)正整數(shù)出發(fā)，不斷地這樣對(duì)應(yīng)下去，會(huì)是一個(gè)什么樣的結(jié)果呢？例如我們以21為例試試看。學(xué)生活動(dòng)7：學(xué)生兩人一組，從任意一個(gè)正整數(shù)出發(fā)，不斷地做下去。（學(xué)生積極參與游戲，既可提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又能鞏固求代數(shù)式的值，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系） 教師活動(dòng)，注意巡視，對(duì)個(gè)別不清楚規(guī)則的同學(xué)進(jìn)行指導(dǎo)。 學(xué)生8：最后出現(xiàn)

6、一個(gè)循環(huán)4，2，1，4，2，1四、實(shí)際應(yīng)用例2 某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去年增長(zhǎng)了10，如果明年還能按這個(gè)速度增長(zhǎng)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到多少億元？如果去年的年產(chǎn)值是2億元，那么預(yù)計(jì)明年的產(chǎn)值是多少億元？學(xué)生活動(dòng)8：學(xué)生四人一組，討論列出代數(shù)式并進(jìn)行計(jì)算。教師活動(dòng)：教師注意巡視，對(duì)個(gè)別較困難的學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。解：由題意可得，今年的年產(chǎn)值為a（110%）億元，于是明年的年產(chǎn)值為a·（110%）·(110%）1.21a（億元） 若去年的年產(chǎn)值為2億元，則明年的年產(chǎn)值為 1.21a1.21×2=2.42（億元） 答：該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能到1.21a億元。由去年的年產(chǎn)值是2億元，可以預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值是2.42億元。五、歸納小結(jié)師：誰能總結(jié)一下今天我們學(xué)習(xí)了什么？學(xué)生9：通過今天的學(xué)習(xí)，我們知道了什么叫代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)