AIA2-知識(shí)表示

1、人工智能及其應(yīng)用教學(xué)講義第二章 知識(shí)表示技術(shù)2.1 知識(shí)表示的基本問(wèn)題人工智能是研究如何使機(jī)器具有人類(lèi)智能的學(xué)科。人之所以具有智能，是因?yàn)槿藫碛兄R(shí)。同樣，要使機(jī)器具有智能，就必須使它擁有知識(shí)，擁有的知識(shí)越多，其智能就越高。但人類(lèi)的知識(shí)大多是很抽象的，而且我們習(xí)慣于用自然語(yǔ)言表達(dá)，那么，如何使機(jī)器具有知識(shí)？這就是知識(shí)表示和知識(shí)獲取。一、知識(shí)與知識(shí)分類(lèi)什么是知識(shí)？從認(rèn)識(shí)論的角度來(lái)看，知識(shí)就是人類(lèi)認(rèn)識(shí)自然界（包括社會(huì)和人）的精神產(chǎn)物，是人類(lèi)進(jìn)行智能活動(dòng)的基礎(chǔ)。知識(shí)的分類(lèi)方法很多，主要有三種：1按知識(shí)的性質(zhì)分：l 敘述性知識(shí)：表示問(wèn)題的狀態(tài)、概念、條件、事實(shí)的知識(shí)。l 過(guò)程性知識(shí)：表示問(wèn)題求解過(guò)程中

2、用到的各種操作、演算和行動(dòng)等的知識(shí)。l 控制性知識(shí)：表示問(wèn)題求解過(guò)程中決定選用哪種操作、演算和行動(dòng)等的知識(shí)。2按知識(shí)的層次分：l 零級(jí)知識(shí)：最基本層的知識(shí)，包括問(wèn)題域內(nèi)的事實(shí)、屬性、定理、定義等，屬問(wèn)題求解的常識(shí)性和原理性知識(shí)。l 一級(jí)知識(shí)：第二層知識(shí)，啟發(fā)式知識(shí)?？蓮浹a(bǔ)零級(jí)知識(shí)的不足，提高求解效率。l 二級(jí)知識(shí)：第三層知識(shí)，控制性知識(shí)。對(duì)低層知識(shí)起指導(dǎo)作用，組織和有效運(yùn)用零級(jí)和一級(jí)知識(shí)。l 高層次知識(shí)：如回憶、綜合、概括、抽象等，它們反映人的心理特征。領(lǐng)域知識(shí)（問(wèn)題領(lǐng)域內(nèi)知識(shí)）：包括零級(jí)知識(shí)和一級(jí)知識(shí)。元知識(shí)（知識(shí)的知識(shí)）：二級(jí)以上的知識(shí)。高級(jí)的、本原的知識(shí)。3按知識(shí)的來(lái)源分：l 共性知識(shí)：

3、指問(wèn)題域內(nèi)有關(guān)事物、屬性、概念、定義、定理、原理、理論、算法等的知識(shí)，它們來(lái)自教科書(shū)和刊物，并已為領(lǐng)域?qū)I(yè)人員所承認(rèn)和接受。它描述問(wèn)題的細(xì)節(jié)，確保問(wèn)題解的精確性，屬深層知識(shí)。l 個(gè)性知識(shí)：來(lái)自現(xiàn)場(chǎng)有經(jīng)驗(yàn)的專(zhuān)業(yè)人員，包括大量的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)或啟發(fā)式知識(shí)。它描述問(wèn)題的輪廓，知識(shí)嚴(yán)格性差，屬淺層（表層）知識(shí)。二、知識(shí)表示與知識(shí)表示方法所謂知識(shí)表示，就是研究在機(jī)器中如何用最合適的形式對(duì)知識(shí)進(jìn)行描述，使知識(shí)形式化、模型化，以便在機(jī)器中存儲(chǔ)和使用知識(shí)。對(duì)于人們習(xí)慣的知識(shí)表示形式（如自然語(yǔ)言表示），機(jī)器不一定能接受，所以必須把人類(lèi)知識(shí)變換成一定形式的機(jī)器內(nèi)部的知識(shí)模型，為機(jī)器所接受。由于對(duì)人類(lèi)大腦中知識(shí)形成和知識(shí)

4、結(jié)構(gòu)的機(jī)制還沒(méi)有全部研究清楚，因此沒(méi)有通用的知識(shí)表示形式。目前，人們針對(duì)不同問(wèn)題、不同領(lǐng)域，研究出多種知識(shí)表示方法。它們主要基于兩種觀點(diǎn)：一種是從思維規(guī)律出發(fā)，認(rèn)為形式邏輯是一切推理活動(dòng)的源，用邏輯來(lái)處理知識(shí)表示問(wèn)題，如謂詞邏輯表示法。另一種是從認(rèn)知心理學(xué)出發(fā)，認(rèn)為認(rèn)知是過(guò)程性的，從感性知識(shí)到理性知識(shí)，學(xué)習(xí)形成概念、積累知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)知識(shí)等，即根據(jù)客觀事物一些規(guī)律建立聯(lián)想記憶的心理學(xué)模型來(lái)處理知識(shí)表示問(wèn)題，如語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)表示法。常用的知識(shí)表示方法有：1產(chǎn)生式規(guī)則表示法2狀態(tài)空間表示法3語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)表示法4框架表示法5邏輯表示法6“與/或”圖表示法7過(guò)程表示法對(duì)一個(gè)具體問(wèn)題，可有不同的表示方法。采用不同的表

5、示方法，問(wèn)題求解的難易程度是不一樣的。選擇一個(gè)合適的知識(shí)表示方法，有利于知識(shí)的存儲(chǔ)和運(yùn)用，使問(wèn)題求解變得容易。因此，知識(shí)表示方法對(duì)問(wèn)題求解是至關(guān)重要的，甚至在有些問(wèn)題中，智能主要表現(xiàn)在尋找適當(dāng)?shù)闹R(shí)表示上，一旦找到了適當(dāng)?shù)闹R(shí)表示方法，問(wèn)題也就基本解決了。三、知識(shí)表示方法的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)一個(gè)具體問(wèn)題域的知識(shí)描述，往往可以有多種等效的知識(shí)表示方法。各種知識(shí)表示形式在具體問(wèn)題求解過(guò)程中所表現(xiàn)的效能是有差異的，有必要根據(jù)它們?cè)趩?wèn)題的知識(shí)處理過(guò)程中控制知識(shí)運(yùn)用的要求，作為評(píng)估原則去衡量所選擇的知識(shí)表示方法的適用度，以便能擇優(yōu)表示。評(píng)估原則如下：1有效性：能準(zhǔn)確、有效地表示問(wèn)題域內(nèi)的所有類(lèi)型知識(shí)，可實(shí)現(xiàn)問(wèn)題

6、的有效求解。2可擴(kuò)展性：能方便地進(jìn)行知識(shí)檢查、增刪或修改，并對(duì)整個(gè)知識(shí)庫(kù)不產(chǎn)生或少產(chǎn)生直接影響。3可理解性：能自然地描述問(wèn)題域內(nèi)的所有知識(shí)，并符合人類(lèi)的思維規(guī)律，便于理解。4清晰性：知識(shí)表示形式和知識(shí)庫(kù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。2.2 狀態(tài)空間表示法人工智能的問(wèn)題求解方法大多是采用試探搜索的方法，是通過(guò)在某個(gè)可能的解空間內(nèi)尋找一個(gè)解來(lái)求解問(wèn)題的。這種基于解空間的問(wèn)題表示和求解方法就是狀態(tài)空間方法，它是以狀態(tài)和操作為基礎(chǔ)來(lái)表示和求解問(wèn)題的。一、狀態(tài)、操作和狀態(tài)空間的概念1狀態(tài)所謂狀態(tài)就是描述某一類(lèi)事物中各個(gè)不同事物之間的差異而引入的最少的一組變量的有序集合。它常表示成矢量形式Q=T其中的每個(gè)元素(i=0,1,2

7、,)叫分量。狀態(tài)的維數(shù)可以是有限的，也可以是無(wú)限的。給定每個(gè)分量的值，就得到一個(gè)具體的狀態(tài)Qk=T2操作引起狀態(tài)中的某些分量發(fā)生改變，從而使問(wèn)題由一個(gè)具體狀態(tài)變化到另一個(gè)狀態(tài)的作用叫操作，它可以是一個(gè)走步、過(guò)程、規(guī)則、數(shù)學(xué)算子、運(yùn)算符號(hào)或邏輯符號(hào)等。操作描述了狀態(tài)之間的關(guān)系。3狀態(tài)空間問(wèn)題的狀態(tài)空間是一個(gè)表示該問(wèn)題的全部可能的狀態(tài)及其相互關(guān)系的圖。一般是一個(gè)賦值有向圖，包含了三個(gè)方面的說(shuō)明：S：所有可能的問(wèn)題初始狀態(tài)集合；F：操作集合；G：目標(biāo)狀態(tài)集合。所以狀態(tài)空間常記為三元狀態(tài)S，F(xiàn)，G。在狀態(tài)空間表示法中，問(wèn)題求解過(guò)程轉(zhuǎn)化為在圖中尋找從初始狀態(tài)Qs出發(fā)到達(dá)目標(biāo)狀態(tài)Qg的路徑問(wèn)題，也就是尋找

8、操作序列的問(wèn)題。所以狀態(tài)空間中的解可用三元組Qs，Qg表示，它包含了三個(gè)方面的說(shuō)明：Qs：表示某個(gè)初始狀態(tài)；Qg：表示某個(gè)目標(biāo)狀態(tài)；：把Qs變換成Qg的有限的操作序列。如，則有。二、狀態(tài)空間表示法示例三枚錢(qián)幣問(wèn)題設(shè)有三枚錢(qián)幣，處在“反、正、反”狀態(tài)，每次只允許翻動(dòng)一枚錢(qián)幣（但不允許一枚都不翻），問(wèn)連翻三次后是否可以出現(xiàn)“正、正、正”或“反、反、反”狀態(tài)？圖2-1 狀態(tài)空間表示法為解這個(gè)問(wèn)題，應(yīng)首先將它形式化。設(shè)錢(qián)幣正面為0，反面為1，引入一個(gè)三元數(shù)組Q=(q1，q2，q3)來(lái)描述這三枚錢(qián)幣的總狀態(tài)。全部可能的狀態(tài)有8種：Q1=(0，0，0)； Q2=(0，0，1)； Q3=(0，1，0)； Q

9、4=(0，1，1)；Q5=(1，0，0)； Q6=(1，0，1)； Q7=(1，1，0)； Q8=(1，1，1)。翻動(dòng)錢(qián)幣的操作可以抽象為改變上述狀態(tài)的算子，共有3個(gè)，即F=f1，f2，f3其中f1：把錢(qián)幣q1翻轉(zhuǎn)一次；f2：把錢(qián)幣q2翻轉(zhuǎn)一次；f3：把錢(qián)幣q3翻轉(zhuǎn)一次。問(wèn)題的狀態(tài)空間可寫(xiě)成Q6，f1，f2，f3，Q1，Q8。狀態(tài)空間如圖所示：從圖中可以清楚地看出，從Q6不可能經(jīng)過(guò)三步到達(dá)Q1，即不存在從Q6到達(dá)Q1的解。但從Q6出發(fā)到達(dá)Q8的解有7個(gè)。2.3 “與/或”圖表示法一、“與/或”圖表示法的概念“與/或”圖（AND/OR-graph）是一種超圖，通常為樹(shù)圖的形式。也稱(chēng)為“與/或”樹(shù)

10、。它基于人們?cè)谇蠼鈫?wèn)題時(shí)的兩種思維方法：1分解：“與”樹(shù)將復(fù)雜的大問(wèn)題分解為一組簡(jiǎn)單的小問(wèn)題，將總問(wèn)題分解為子問(wèn)題。若所有子問(wèn)題都解決了，則總問(wèn)題也解決了，這是“與”的邏輯關(guān)系。而子問(wèn)題又可分為子子問(wèn)題。如此類(lèi)推，可以形成問(wèn)題分解的樹(shù)圖，稱(chēng)為“與”樹(shù)。如圖2-2所示。2變換：“或”樹(shù)將較難的問(wèn)題變換為較易的等價(jià)或等效的問(wèn)題。若一個(gè)難問(wèn)題可以等價(jià)變換為幾個(gè)容易問(wèn)題，則任何一個(gè)容易問(wèn)題解決了，也就解決了原有的難問(wèn)題，這是“或”邏輯關(guān)系。而這些容易問(wèn)題還有可能等價(jià)變換為若干更容易的問(wèn)題，如此下去，可形成問(wèn)題變換的“或”樹(shù)，如圖2-3所示。 圖2-2 “與”樹(shù)問(wèn)題分解 圖2-3 “或”樹(shù)問(wèn)題變換在實(shí)際

11、問(wèn)題求解過(guò)程中，常常是兼用“分解”和“變換”方法，因而可用“與”樹(shù)和“或”樹(shù)相結(jié)合的圖“與/或”樹(shù)表示方法。二、“與/或”圖表示法的示例猴子和香蕉問(wèn)題。2.4 產(chǎn)生式規(guī)則表示法一、產(chǎn)生式規(guī)則產(chǎn)生式規(guī)則（Production Rule）是根據(jù)客觀世界中各客體之間存在依賴(lài)關(guān)系的實(shí)質(zhì)而提出的。在客觀世界中，各客體之間具有互相存在的因果關(guān)系，如：如果現(xiàn)在下雨，就穿雨衣。如果是運(yùn)算放大器，就可進(jìn)行信號(hào)運(yùn)算。如果差動(dòng)保護(hù)正確動(dòng)作，則是變壓器內(nèi)部故障。這些句子表示的是狀態(tài)動(dòng)作對(duì)，或前提（條件）結(jié)論（行動(dòng)）對(duì)，可以用產(chǎn)生式規(guī)則表示。產(chǎn)生式規(guī)則的格式為如果（IF），則（THEN）；或前提（條件），結(jié)論（行動(dòng)）。

12、其中，前提可以是一個(gè)，也可以是幾個(gè)，而結(jié)論一般只有一個(gè)。二、產(chǎn)生式規(guī)則表示法用產(chǎn)生式規(guī)則形式表示知識(shí)的方法叫知識(shí)的產(chǎn)生式規(guī)則表示法。如前面的句子可表示成：clothed (rain_proof) :- it_is (raining).operate (signals) :- amplifier_is (operated).transformer (internal_fault) :- action (differntial_protection).三、產(chǎn)生式系統(tǒng)用產(chǎn)生式規(guī)則表示知識(shí)所構(gòu)成的系統(tǒng)稱(chēng)產(chǎn)生式系統(tǒng)，或稱(chēng)基于規(guī)則的系統(tǒng)。產(chǎn)生式系統(tǒng)的概念最早是由美國(guó)數(shù)學(xué)家Post于1943年提出的。1產(chǎn)生

13、式系統(tǒng)求解問(wèn)題的基本方法產(chǎn)生式系統(tǒng)（或基于規(guī)則的系統(tǒng)）是用規(guī)則序列的形式來(lái)描述問(wèn)題的思維過(guò)程，形成求解問(wèn)題的知識(shí)模型。模型中的每一條規(guī)則稱(chēng)為一個(gè)產(chǎn)生式，規(guī)則用字符串表示。問(wèn)題的求解過(guò)程是根據(jù)初始數(shù)據(jù)，在上下文（或稱(chēng)當(dāng)前數(shù)據(jù)庫(kù)）中，搜索可匹配的產(chǎn)生式，并將結(jié)論寫(xiě)入上下文；再根據(jù)改變后的上下文，重新搜索匹配，最終求得問(wèn)題的解。在產(chǎn)生式系統(tǒng)的知識(shí)規(guī)則中，一個(gè)或多個(gè)前提條件表示的狀態(tài)，是調(diào)用產(chǎn)生式規(guī)則之前早已準(zhǔn)備好的事實(shí)，是為產(chǎn)生結(jié)論而提供的。產(chǎn)生式規(guī)則調(diào)用所形成的結(jié)論又繼續(xù)引導(dǎo)作為另一個(gè)產(chǎn)生式規(guī)則的前提使用。一個(gè)規(guī)則集中要求一個(gè)以上的事實(shí)，這些事實(shí)可看作是產(chǎn)生式規(guī)則的特殊形式，即是無(wú)條件的產(chǎn)生式規(guī)則

14、，如it_is (raining).在產(chǎn)生式系統(tǒng)中，這些事實(shí)構(gòu)成數(shù)據(jù)庫(kù)。2產(chǎn)生式系統(tǒng)的組成產(chǎn)生式系統(tǒng)由數(shù)據(jù)庫(kù)、知識(shí)庫(kù)和推理機(jī)三部分組成。l 數(shù)據(jù)庫(kù)：用于存放用戶(hù)提供的初始狀態(tài)、問(wèn)題域內(nèi)對(duì)象的性質(zhì)和屬性等事實(shí)及求解過(guò)程中產(chǎn)生的中間結(jié)果數(shù)據(jù)。l 知識(shí)庫(kù)：用于存放問(wèn)題域內(nèi)的知識(shí)，所有知識(shí)用產(chǎn)生式規(guī)則表示。l 推理機(jī)：又稱(chēng)控制系統(tǒng)或控制策略器。負(fù)責(zé)如何來(lái)運(yùn)用規(guī)則庫(kù)中的規(guī)則與事實(shí)匹配，當(dāng)求解過(guò)程中出現(xiàn)多個(gè)結(jié)論或找不到滿(mǎn)意結(jié)論時(shí)，如何為解決沖突問(wèn)題提供控制策略。3產(chǎn)生式規(guī)則的優(yōu)點(diǎn)自然性 產(chǎn)生式規(guī)則結(jié)構(gòu)接近于人的思維和自然推理形式，易于理解。能有效表達(dá)啟發(fā)式（淺層）知識(shí)：可根據(jù)人的經(jīng)驗(yàn)程度、數(shù)據(jù)可靠程度，給

15、出可信度因子，便于實(shí)現(xiàn)不精確推理。模塊性強(qiáng) 規(guī)則庫(kù)對(duì)推理機(jī)具有相對(duì)獨(dú)立性，產(chǎn)生式規(guī)則間的聯(lián)系一般是通過(guò)上下文的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，而不是規(guī)則的互相直接調(diào)用。因此規(guī)則庫(kù)中規(guī)則的增刪、修改，不會(huì)對(duì)知識(shí)庫(kù)維護(hù)產(chǎn)生大的影響。清晰性 規(guī)則庫(kù)規(guī)則格式單一，層次清晰，便于知識(shí)正確性和一致性檢查，推理機(jī)設(shè)計(jì)也易于實(shí)現(xiàn)。4產(chǎn)生式系統(tǒng)的缺點(diǎn)透明度差 雖然其局部每一規(guī)則易理解，但因其獨(dú)立性，因此難于作完整的原理性解釋。表達(dá)能力受限 由于規(guī)則格式單一，對(duì)復(fù)雜知識(shí)、不確定推理的表達(dá)顯得能力不足和呆板不靈活。大型AI系統(tǒng)有效性降低 產(chǎn)生式系統(tǒng)的強(qiáng)模塊性，使得規(guī)則間信息傳遞依賴(lài)于上下文的數(shù)據(jù)，而不能直接調(diào)用其他規(guī)則，因此求解陷于大量

16、的規(guī)則檢索、匹配和操作，不能對(duì)執(zhí)行優(yōu)化序列或優(yōu)化回溯控制作出明顯反應(yīng)?；诋a(chǎn)生式規(guī)則表示法的特點(diǎn)，它適用于領(lǐng)域知識(shí)可分解表示為一系列不相關(guān)的求解操作，如經(jīng)典的分類(lèi)學(xué)。也適用于依賴(lài)大量經(jīng)驗(yàn)知識(shí)、知識(shí)較雜且缺乏深層知識(shí)的系統(tǒng)。2.5 框架表示法研究發(fā)現(xiàn)，人們大腦中的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)往往是用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)形式存儲(chǔ)的，這種表示某種固定狀態(tài)（事物、動(dòng)作、推測(cè)、）的一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)稱(chēng)為框架?？蚣鼙硎痉ㄊ且环N描述范圍較廣、存放描述信息較多的知識(shí)表示方法。一、框架表示法的一般形式框架名 槽名1 （值111，值112，） （值121，值122，）槽名2 （值211，值212，） （值221，值222，）槽名n （值n11，值n1

17、2，） （值n21，值n22，）說(shuō)明：(1) 槽、側(cè)面、值可以有任意有限個(gè)數(shù)目，可根據(jù)需要設(shè)置。(2) 每個(gè)槽可以填入不同類(lèi)型的值，設(shè)計(jì)者可根據(jù)需要確定，它可以是數(shù)值、文字、二值邏輯的真或假，也可以是一個(gè)子框架。框架表示法是一個(gè)分層次的結(jié)構(gòu)。相關(guān)框架的繼承與嵌套組成一個(gè)框架系統(tǒng)。它可以把某種行為、概念、觀點(diǎn)及事物間的因果關(guān)系表示出來(lái)。當(dāng)事實(shí)與原來(lái)的不一致時(shí)，也可以很容易地進(jìn)行修改。二、框架表示法應(yīng)用舉例：一個(gè)電廠的框架框架1名稱(chēng)火電廠類(lèi)別火電廠所屬電力系統(tǒng)額定參數(shù)容量MW電壓等級(jí)kV，kV，kV設(shè)備狀況鍋爐數(shù)汽機(jī)數(shù)發(fā)電機(jī)數(shù)主變數(shù)狀態(tài)運(yùn)行/擴(kuò)建/停運(yùn)框架2名稱(chēng)220kV母線(xiàn)類(lèi)別電氣所屬火電廠額定

18、參數(shù)斷路器型號(hào)接線(xiàn)形式冷卻方式電壓kV保護(hù)差動(dòng)保護(hù)，母聯(lián)過(guò)流保護(hù)，領(lǐng)域正母/副母/旁路狀態(tài)運(yùn)行/停役/部分檢修方式雙母并聯(lián)/雙母分段/單母/雙母帶旁路框架3名稱(chēng)220kV正母線(xiàn)類(lèi)別電氣所屬母線(xiàn)聯(lián)絡(luò)設(shè)備線(xiàn)路線(xiàn)主變主變其他運(yùn)行狀態(tài)運(yùn)行/充電/停運(yùn)/檢修三、框架表示法的特點(diǎn)：1框架是一個(gè)分層次的嵌套式結(jié)構(gòu)?？捎蓽\入深地描述問(wèn)題。這種有層次的結(jié)構(gòu)不僅有利于查詢(xún)、檢索，而且可以避免存儲(chǔ)重復(fù)的內(nèi)容、節(jié)省大量的存儲(chǔ)量。2每個(gè)框架是相對(duì)獨(dú)立的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，呈模塊形式，便于修改、增刪、擴(kuò)充。3利用框架系統(tǒng)的互相調(diào)用形式，可以方便地調(diào)用其他應(yīng)用程序，能和其他表示方法結(jié)合起來(lái)，以提高系統(tǒng)的工作效率。2.6 謂詞邏輯表示

19、法謂詞邏輯是一種最早用在人工智能領(lǐng)域的描述知識(shí)的方法之一。它能精確地表達(dá)人類(lèi)的思維和推理，其表達(dá)形式和人類(lèi)語(yǔ)言也非常接近。一、謂詞邏輯的一些概念1謂詞和個(gè)體變量謂詞邏輯是一種用句子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)（主、謂詞）為基本符號(hào)來(lái)研究人的思維規(guī)律的數(shù)理邏輯。如“張比王小”，用謂詞表示為L(zhǎng)ITTLE(Zhang, Wang)其中大寫(xiě)英文詞LITTLE（也可以用一個(gè)字母）表示謂詞比小；括弧及里面的字(Zhang, Wang)表示主語(yǔ)（次序不能顛倒）。謂詞邏輯的一般形式為P(x1, x2, xi, xn), i=1, 2, , n其中P稱(chēng)為謂詞，用來(lái)刻劃個(gè)體的性質(zhì)或關(guān)系；xi稱(chēng)為個(gè)體變量（又稱(chēng)變?cè)?，它表示?dú)立存在

20、的事物，可以是一個(gè)抽象的概念，也可以是一個(gè)具體的事物。個(gè)體域：個(gè)體變?cè)淖兓秶梢允怯邢薜?，也可以是無(wú)限的。謂詞的元數(shù)：個(gè)體變?cè)臄?shù)目。一元謂詞，多元謂詞。謂詞賦值：將P賦予確定的含義，xi代表確定的個(gè)體。謂詞的真值：真、假。2聯(lián)結(jié)詞在謂詞邏輯中，P(x1, x2, xi, xn)叫原子謂詞公式（簡(jiǎn)稱(chēng)謂詞公式），用P(x)表示。原子公式可以通過(guò)“聯(lián)結(jié)詞”構(gòu)成謂詞合式公式。在謂詞邏輯中定義了五種聯(lián)結(jié)詞：(1) 否定聯(lián)結(jié)詞乛：用來(lái)否定原來(lái)的謂詞。如：“乛P”表示P的否定，即“非P”。(2) 合取聯(lián)結(jié)詞：用來(lái)表示并列的復(fù)合句子。如：“PQ”表示P和Q的合取，即“P與Q”。(3) 析取聯(lián)結(jié)詞：用來(lái)

21、表示可兼有的或。如：“PQ”表示P和Q的析取，即“P或Q”。(4) 條件聯(lián)結(jié)詞：表示“如果那么”的詞句。如：“PQ”表示P是Q的條件，即“若P，則Q”。(5) 雙條件聯(lián)結(jié)詞：表示兩個(gè)謂詞互為條件。如：“PQ”表示P和Q相互作為條件，即“若P，則Q；若Q，則P”，亦即“P當(dāng)且僅當(dāng)Q”。可以用“真值表”的方法來(lái)表明聯(lián)結(jié)詞的功能。五種聯(lián)結(jié)詞及其功能如表2-1所示。表2-1 聯(lián)結(jié)詞及其功能PQ乛PPQPQPQPQFFTFFTTFTTFTTFTFFFTFFTTFTTTT3量詞有些原子公式P(x)對(duì)個(gè)體域中所有個(gè)體變?cè)季哂蠺值，但有些則不然。在數(shù)理邏輯中用量詞來(lái)表示這個(gè)特點(diǎn)。1) 全稱(chēng)量詞“()”，讀作

22、“對(duì)于所有的x”。()P(x)表示“對(duì)于個(gè)體域中所有的個(gè)體x，謂詞P(x)均為T(mén)”。2) 存在量詞“()”，讀作“存在x”。()P(x)表示“在個(gè)體域中存在某些個(gè)體x，使謂詞P(x)為T(mén)”。4謂詞合式公式（又稱(chēng)謂詞公式）原子公式和聯(lián)結(jié)詞及量詞一起可以組成謂詞合式公式。定義如下：1） 原子謂詞公式是合式公式。2） 若A是合式公式，則乛A是合式公式。3） 若A和B都是合式公式，則（AB），（AB），（AB）和（AB）都是合式公式。4） 如果A是合式公式，x是A中出現(xiàn)的任何變?cè)?，則()A(x)和()A(x)都是合式公式。5） 只有經(jīng)過(guò)有限次地應(yīng)用規(guī)則(1)(4)所得到的公式是合式公式。由此可見(jiàn)，謂詞

23、公式是由原子謂詞公式、聯(lián)結(jié)詞、量詞以及圓括弧按照上述規(guī)則組成的一個(gè)符號(hào)串。例如：“所有發(fā)電機(jī)的母線(xiàn)電壓大于、等于1.05時(shí)，應(yīng)減少發(fā)電機(jī)勵(lì)磁”可改寫(xiě)成：“對(duì)于所有發(fā)電機(jī)，如果其母線(xiàn)電壓1.05，則減少發(fā)電機(jī)勵(lì)磁”。其謂詞公式是：()(Voltage(x, bus)GE(Voltage, 1.05) Decreased(x, excitation)個(gè)體變?cè)?lèi)型：約束變?cè)罕涣吭~所約束的個(gè)體變?cè)?。自由變?cè)何幢涣吭~所約束的個(gè)體變?cè)?謂詞演算的等價(jià)式和蘊(yùn)含式l 等價(jià)：當(dāng)兩個(gè)謂詞公式在其共同的個(gè)體域E上，當(dāng)PQ是永真時(shí)。記作PQ。l 蘊(yùn)含：當(dāng)兩個(gè)謂詞公式在其共同的個(gè)體域E上，當(dāng)PQ是永真時(shí)。記作PQ

24、。在謂詞公式的演算過(guò)程中，常用的等價(jià)式和蘊(yùn)含式參見(jiàn)教材P24P25。二、謂詞邏輯表示法應(yīng)用舉例1用謂詞邏輯表示狀態(tài)問(wèn)題的狀態(tài)往往是一個(gè)或一批事實(shí)，它可以用一個(gè)或一組語(yǔ)句來(lái)描述，因此可用一個(gè)或幾個(gè)謂詞公式的合取來(lái)表示。例：用謂詞公式表示變電所中負(fù)荷的供電狀態(tài)。接線(xiàn)圖見(jiàn)圖2-4。分析：只有在母線(xiàn)帶電，斷路器、隔離開(kāi)關(guān)1、隔離開(kāi)關(guān)2均在合位時(shí)，負(fù)荷才能供電。圖2-4 接線(xiàn)圖謂詞公式：LINK(Switch1, Bus)LINK(Breaker, Switch1)LINK(Switch2, Breaker)LIVE(Bus)CLOSE(Breaker)CLOSE(Switch1)CLOSE(Switc

25、h2)2用謂詞邏輯表示操作操作由條件和動(dòng)作兩部分組成。用謂詞邏輯表示操作時(shí)，條件可以寫(xiě)成若干語(yǔ)句的合成。當(dāng)狀態(tài)的事實(shí)使它們都為真時(shí)，該操作可以被選用。動(dòng)作則表示操作。例：用謂詞公式表示拉開(kāi)刀閘1的操作。操作：OPEN_SWITCH(Switch1)條件：LINK(Switch1, Bus)LINK(Breaker, Switch1)OPEN(Breaker)CLOSE(Switch1)操作后應(yīng)刪去CLOSE(Switch1)，增加OPEN(Switch1)。三、謂詞邏輯表示法的特點(diǎn)1優(yōu)點(diǎn)(1) 嚴(yán)格性：可以保證其演繹推理結(jié)果的正確性，可以較精確地表達(dá)知識(shí)。(2) 通用性：擁有通用的邏輯演算的方法和推理的規(guī)則。(3) 自然性：謂詞邏輯是一種接近于自然語(yǔ)言的形式語(yǔ)言。(4) 模塊性：一個(gè)謂詞可獨(dú)立地插入知識(shí)庫(kù)、數(shù)據(jù)庫(kù)，因此便于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)推理的機(jī)械化、自動(dòng)化。2缺點(diǎn)(1) 效率低：由于推理是根據(jù)形式邏輯進(jìn)行的，把推理演算與知識(shí)含義截然分開(kāi)。(2) 靈活性差：不便于表達(dá)和加入啟發(fā)性知識(shí)及元知識(shí)。2.7 語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)表示法語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)表示法是以網(wǎng)絡(luò)格式表示人類(lèi)知識(shí)的一種形式，是一種基于廣義圖的表示方法。一、語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)的概念語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)是通過(guò)概念及其語(yǔ)義關(guān)系表示知識(shí)的一種網(wǎng)絡(luò)圖。