初一數(shù)學(xué)一元一次方程易錯(cuò)題訓(xùn)練

1、初一數(shù)學(xué)一元一次方程易錯(cuò)題訓(xùn)練一選擇題（共12小題）1（2015秋歷下區(qū)期末）若關(guān)于x的方程mxm2m+3=0是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是（）Ax=0 Bx=3 Cx=3 Dx=22（2015秋鞍山期末）有m輛客車及n個(gè)人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個(gè)等式：40m+10=43m1；40m+10=43m+1，其中正確的是（）A B C D3（2014秋天津期末）某種手機(jī)卡的市話費(fèi)上次已按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)降低了b元/分鐘，現(xiàn)在又下調(diào)20%，使收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為a元/分鐘，那么原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為（）ABCD4（2014秋麻城市校級(jí)期中）若方程2ax3=

2、5x+b無(wú)解，則a，b應(yīng)滿足（）Aa，b3 Ba=，b=3 Ca，b=3 Da=，b35（2011春海口期中）如圖，天平中的物體a、b、c使天平處于平衡狀態(tài)，則物體a與物體c的重量關(guān)系是（）A2a=3c B4a=9c Ca=2c Da=c6（2010秋宜春期末）設(shè)x表示兩位數(shù)，y表示三位數(shù)，如果把x放在y的左邊組成一個(gè)五位數(shù)，可表示為（）Axy B1000x+y Cx+y D100x+y7（2010春黃浦區(qū)校級(jí)期末）若當(dāng)x=1時(shí)，多項(xiàng)式a+bx+cx2+dx3+ex4+fx5的值是32，且當(dāng)x=1該多項(xiàng)式值為0，則a+c+e的值是（）A8 B16 C32 D無(wú)法確定8（2004棗莊）某塊手表每

3、小時(shí)比準(zhǔn)確時(shí)間慢3分鐘，若在清晨4點(diǎn)30分與準(zhǔn)確時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，則當(dāng)天上午該手表指示時(shí)間為10點(diǎn)50分時(shí)，準(zhǔn)確時(shí)間應(yīng)該是（）A11點(diǎn)10分 B11點(diǎn)9分 C11點(diǎn)8分 D11點(diǎn)7分9若M=3x25x+2，N=3x24x+2，則M，N的大小關(guān)系（）AMN BM=N CMN D以上都有可能10把一張紙剪成5塊，從所得的紙片中取出若干塊，每塊又剪成5塊，如此下去，至剪完某一次后，共得紙片總數(shù)N可能是（）A1990 B1991 C1992 D199311甲、乙兩個(gè)綠化小組負(fù)責(zé)在一條東西走向的公路兩邊種樹(shù)，由于兩邊所種樹(shù)的數(shù)目相同，商定各種一邊開(kāi)始時(shí)，甲小組先來(lái)到公路的北邊種樹(shù)，當(dāng)他們種完30棵樹(shù)時(shí)，乙小組來(lái)

4、了，乙小組對(duì)甲小組說(shuō)“你們負(fù)責(zé)南邊，到北邊來(lái)干嗎？”甲小組無(wú)奈，只好到南邊去種樹(shù)，乙小組不久就種完了北邊的樹(shù)，看到甲小組還沒(méi)有種完，于是就到南邊去幫助他們，當(dāng)乙小組在南邊種完60棵樹(shù)時(shí)，南邊的樹(shù)也種完了，請(qǐng)你說(shuō)出乙小組比甲小組多種的棵數(shù)是（）A30 B60 C90 D12012某商品連續(xù)兩次提價(jià)10%，又提價(jià)5%，要恢復(fù)原價(jià)至少應(yīng)降價(jià)x%（x為整數(shù)），則x=（）A120 B21 C22 D23二填空題（共10小題）13（2014秋忠縣校級(jí)月考）關(guān)于x的方程xn+1（2n3）=0是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是14（2013秋崇明縣校級(jí)期末）已知x2+4x2=0，那么3x2+12x+2010的值

5、為15（2013秋松滋市校級(jí)期末）如果代數(shù)式4y22y+5的值為9，那么代數(shù)式2y2y+1的值等于16（2011秋云陽(yáng)縣校級(jí)期末）已知代數(shù)式ax3+bx，當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式的值為5；則當(dāng)x=1時(shí)，ax3+bx的值是17（2011秋鳳縣期末）已知x，y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算*，滿足x*y=xy+1，則（1*4）*（2）=18（2009春達(dá)州校級(jí)期中）已知（a3）x|a|2+6=0是關(guān)于x的一元一次方程，則方程的解為19（2009春青羊區(qū)期末）對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“”如下：ab=，則21+32+43+20102009的值為20王師傅買(mǎi)了一輛新型轎車，油箱的容積為50升，“十一”期

6、間王師傅載著全家人到距北京1300公里的某旅游景點(diǎn)去旅游，出發(fā)前加滿油，汽車每行駛100公里耗油8升，且為了保險(xiǎn)起見(jiàn)，油箱里至少應(yīng)存油6升，則在途中至少需加油次21已知，那么代數(shù)式的值為22若方程ax22x+ax=5是關(guān)于x的一元一次方程，則a=三解答題（共4小題）23（2015秋揭陽(yáng)期末）A、B兩列火車長(zhǎng)分別是120m和144m，A車比B車每秒多行5m（1）兩列相向行駛，從相遇到兩車全部錯(cuò)開(kāi)需8秒，問(wèn)兩車的速度各是多少？（2）在（1）的條件下，若同向行駛，A車的車頭從B車的車尾追及到A車全部超出B車，需要多少秒？24（2015秋北京校級(jí)期中）已知：有理數(shù)a、b、c滿足abc0，且a+b+c0

7、，當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式x1995x+1028的值25（2015秋營(yíng)山縣校級(jí)期中）解下列一元一次方程（1）3x+7=4x+21；（2）1=+x；（3）9y2（y+4）=3；（4）=26（2014秋新洲區(qū)期中）某市為了節(jié)約用水，對(duì)自來(lái)水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過(guò)10噸的部分，按2元/噸收費(fèi)；超過(guò)10噸的部分按2.5元/噸收費(fèi)（1）若黃老師家5月份用水16噸，問(wèn)應(yīng)交水費(fèi)多少元？（2）若黃老師家6月份交水費(fèi)30元，問(wèn)黃老師家5月份用水多少噸？（3）若黃老師家7月用水a(chǎn)噸，問(wèn)應(yīng)交水費(fèi)多少元？（用a的代數(shù)式表示）初一數(shù)學(xué)一元一次方程易錯(cuò)題訓(xùn)練參考答案與試題解析一選擇題（共12小題）1（2015秋歷

8、下區(qū)期末）若關(guān)于x的方程mxm2m+3=0是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是（）Ax=0 Bx=3 Cx=3 Dx=2【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0），高于一次的項(xiàng)系數(shù)是02（2015秋鞍山期末）有m輛客車及n個(gè)人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個(gè)等式：40m+10=43m1；40m+10=43m+1，其中正確的是（）A B C D【分析】首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進(jìn)行分析從而得到正確答案3（2014

9、秋天津期末）某種手機(jī)卡的市話費(fèi)上次已按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)降低了b元/分鐘，現(xiàn)在又下調(diào)20%，使收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為a元/分鐘，那么原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為（）ABCD【分析】本題考查變化率的問(wèn)題，可找出變化關(guān)系，列出方程求解4（2014秋麻城市校級(jí)期中）若方程2ax3=5x+b無(wú)解，則a，b應(yīng)滿足（）Aa，b3 Ba=，b=3 Ca，b=3 Da=，b3【分析】要理解什么情況下才是無(wú)解，原方程可化簡(jiǎn)為x=時(shí)，必須2a5=0，b+30；如果b+3=0，就是有無(wú)數(shù)解了5（2011春?？谄谥校┤鐖D，天平中的物體a、b、c使天平處于平衡狀態(tài)，則物體a與物體c的重量關(guān)系是（）A2a=3c B4a=9c Ca=2c Da=c【分析】根

10、據(jù)圖形得出2a=3b，2b=3c，根據(jù)等式性質(zhì)得出4a=6b，6b=9c，推出4a=6b=9c，即可求出答案6（2010秋宜春期末）設(shè)x表示兩位數(shù)，y表示三位數(shù)，如果把x放在y的左邊組成一個(gè)五位數(shù)，可表示為（）Axy B1000x+y Cx+y D100x+y【分析】根據(jù)數(shù)的各個(gè)數(shù)位所表示的意義，x表示兩位數(shù)，y表示三位數(shù)，如果把x放在y的左邊組成一個(gè)五位數(shù)，則x擴(kuò)大了1000倍，y不變7（2010春黃浦區(qū)校級(jí)期末）若當(dāng)x=1時(shí)，多項(xiàng)式a+bx+cx2+dx3+ex4+fx5的值是32，且當(dāng)x=1該多項(xiàng)式值為0，則a+c+e的值是（）A8 B16 C32 D無(wú)法確定【分析】根題意分別把x=1、

11、x=1代入得出方程組，+即可求出2a+2c+2e的值，兩邊都除以2即可求出答案8（2004棗莊）某塊手表每小時(shí)比準(zhǔn)確時(shí)間慢3分鐘，若在清晨4點(diǎn)30分與準(zhǔn)確時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，則當(dāng)天上午該手表指示時(shí)間為10點(diǎn)50分時(shí)，準(zhǔn)確時(shí)間應(yīng)該是（）A11點(diǎn)10分 B11點(diǎn)9分 C11點(diǎn)8分 D11點(diǎn)7分【分析】根據(jù)題意假設(shè)該手表從4時(shí)30分走到10時(shí)50分所用的實(shí)際時(shí)間為x小時(shí)，該手表的速度為57分/小時(shí)，再進(jìn)行計(jì)算9若M=3x25x+2，N=3x24x+2，則M，N的大小關(guān)系（）AMN BM=N CMN D以上都有可能【分析】若比較M，N的大小關(guān)系，只需計(jì)算MN的值即可10把一張紙剪成5塊，從所得的紙片中取出若干塊

12、，每塊又剪成5塊，如此下去，至剪完某一次后，共得紙片總數(shù)N可能是（）A1990 B1991 C1992 D1993【分析】根據(jù)剪紙的規(guī)律，每一次都是在5的基礎(chǔ)上多了4張，則剪了n次時(shí)，每次取出的紙片數(shù)分別為x1，x2，x3，xn塊，最后共得紙片總數(shù)N，根據(jù)數(shù)的整除性這一規(guī)律可得出答案11甲、乙兩個(gè)綠化小組負(fù)責(zé)在一條東西走向的公路兩邊種樹(shù)，由于兩邊所種樹(shù)的數(shù)目相同，商定各種一邊開(kāi)始時(shí)，甲小組先來(lái)到公路的北邊種樹(shù)，當(dāng)他們種完30棵樹(shù)時(shí)，乙小組來(lái)了，乙小組對(duì)甲小組說(shuō)“你們負(fù)責(zé)南邊，到北邊來(lái)干嗎？”甲小組無(wú)奈，只好到南邊去種樹(shù)，乙小組不久就種完了北邊的樹(shù)，看到甲小組還沒(méi)有種完，于是就到南邊去幫助他們，

13、當(dāng)乙小組在南邊種完60棵樹(shù)時(shí)，南邊的樹(shù)也種完了，請(qǐng)你說(shuō)出乙小組比甲小組多種的棵數(shù)是（）A30 B60 C90 D120【分析】本題可設(shè)公路兩邊各有x棵樹(shù)，根據(jù)題意分別列出甲乙兩個(gè)小組分別種的樹(shù)的棵樹(shù)，然后計(jì)算得出結(jié)果12某商品連續(xù)兩次提價(jià)10%，又提價(jià)5%，要恢復(fù)原價(jià)至少應(yīng)降價(jià)x%（x為整數(shù)），則x=（）A120 B21 C22 D23【分析】可設(shè)原價(jià)為1，應(yīng)先得到第三次提價(jià)后的價(jià)格，關(guān)系式為：第三次提價(jià)后的價(jià)格×（1x%）=1，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可二填空題（共10小題）13（2014秋忠縣校級(jí)月考）關(guān)于x的方程xn+1（2n3）=0是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是x=3【分析】根

14、據(jù)一元一次方程的定義，可得x的指數(shù)為1，可得n的值，根據(jù)n的值，可得一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程，可得答案14（2013秋崇明縣校級(jí)期末）已知x2+4x2=0，那么3x2+12x+2010的值為2016【分析】利用整體思想，求出x2+4x=2，代入即可求得15（2013秋松滋市校級(jí)期末）如果代數(shù)式4y22y+5的值為9，那么代數(shù)式2y2y+1的值等于8【分析】由4y22y+5的值為9可求得4y22y=4，所以2y2y=2，代入所求代數(shù)式即可求得16（2011秋云陽(yáng)縣校級(jí)期末）已知代數(shù)式ax3+bx，當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式的值為5；則當(dāng)x=1時(shí)，ax3+bx的值是5【分析】先將1代入求出ab，然

15、后當(dāng)x=1時(shí)，可將x=1代入化簡(jiǎn)得出結(jié)果17（2011秋鳳縣期末）已知x，y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算*，滿足x*y=xy+1，則（1*4）*（2）=9【分析】根據(jù)規(guī)定的運(yùn)算，直接代值計(jì)算18（2009春達(dá)州校級(jí)期中）已知（a3）x|a|2+6=0是關(guān)于x的一元一次方程，則方程的解為x=1【分析】此題的關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的定義確定a的值，所以|a|2=1并且a30，確定a的值后代入原方程即可求得方程x的解，看似一個(gè)方程其實(shí)是方程里面另有一個(gè)方程19（2009春青羊區(qū)期末）對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“”如下：ab=，則21+32+43+20102009的值為【分析】本題先將新定義的式

16、子分解，然后前后項(xiàng)抵消可求得答案20王師傅買(mǎi)了一輛新型轎車，油箱的容積為50升，“十一”期間王師傅載著全家人到距北京1300公里的某旅游景點(diǎn)去旅游，出發(fā)前加滿油，汽車每行駛100公里耗油8升，且為了保險(xiǎn)起見(jiàn)，油箱里至少應(yīng)存油6升，則在途中至少需加油2次【分析】根據(jù)題意得一箱油加油前可最多消耗506=44升，此油可行駛×44=550公里，根據(jù)總路程1300公里，即可得加油次數(shù)21已知，那么代數(shù)式的值為2000【分析】先由已知中，+=，設(shè)為y，已知?jiǎng)t變?yōu)橐辉淮畏匠?4y=那么=，解方程求出y的值代入變化后的代數(shù)式，求值22若方程ax22x+ax=5是關(guān)于x的一元一次方程，則a=0【分析

17、】含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程三解答題（共4小題）23（2015秋揭陽(yáng)期末）A、B兩列火車長(zhǎng)分別是120m和144m，A車比B車每秒多行5m（1）兩列相向行駛，從相遇到兩車全部錯(cuò)開(kāi)需8秒，問(wèn)兩車的速度各是多少？（2）在（1）的條件下，若同向行駛，A車的車頭從B車的車尾追及到A車全部超出B車，需要多少秒？【分析】（1）設(shè)B車的速度為xm/s，則A車的速度為（x+5）m/s，根據(jù)“兩列車相向行駛，從相遇到全部錯(cuò)開(kāi)需8秒”列出方程，求出方程的解即可；（2）設(shè)A、B兩車同向行駛，A車的車頭從B車的車尾追及到A車全部超出B車，需要t秒，根據(jù)此時(shí)甲車比乙車多行駛（120+144）m列出方程，求出方程的解即可24（2015秋北京校級(jí)期中）已知：有理數(shù)a、b、c滿足abc0，且a+b+c0，當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式x1995x+1028的值【分析】根據(jù)已知得出其中一個(gè)為負(fù)數(shù)，其余兩個(gè)為正數(shù)，分為三種情況：當(dāng)a0時(shí)，b0，c0，當(dāng)b0時(shí)，a0，c0，當(dāng)c0時(shí)，a0，b0，求出x的值，代入求出即可25（2015秋營(yíng)山縣校級(jí)期中）解下列一元一次方程（1）3x+7=4x+21；（2）1=+x；（3）9y2（y+4）=3；（4）=【分析】首先熟悉解一元一次方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為126（2014秋新洲區(qū)期中）某市為了節(jié)約用水，對(duì)自來(lái)水的