甘肅省武威市(涼州區(qū))2018中考數(shù)學試題與的答案解析

1、 .wd.甘肅省武威市涼州區(qū)2018年中考數(shù)學真題試題一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分.每題只有一個正確選項.1. -2018的相反數(shù)是 A. -2018 B. 2018 C. D. 【答案】B【解析】分析：直接利用倒數(shù)的定義進而分析得出答案詳解：-2018的倒數(shù)是：-應選B點睛：此題主要考察了倒數(shù)，正確把握倒數(shù)的定義是解題關鍵2. 以下計算結果等于的是 A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】A、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法那么計算.B、不是同類項，不能合并.C、不是同類項，不能合并.D、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法那么計算；【點評】考察同底數(shù)冪的除法，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，

2、熟記它們的運算法那么是解題的關鍵.3. 假設一個角為，那么它的補角的度數(shù)為 A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】兩個角的和等于那么這兩個角互為補角.【解答】一個角為，那么它的補角的度數(shù)為:應選C.【點評】考察補角的定義，熟練掌握補角的定義是解題的關鍵.4. ，以下變形錯誤的選項是 A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)兩內(nèi)項之積等于兩外項之積對各選項分析判斷即可得解【解答】由得，3a=2b，A. 由得，所以變形正確，故本選項錯誤；B. 由得3a=2b，所以變形錯誤，故本選項正確；C. 由可得，所以變形正確，故本選項錯誤；D.3a=2b變形正確，故本選項錯誤.應選B

3、.【點評】考察比例的性質，熟練掌握比例的性質是解題的關鍵.5. 假設分式的值為0，那么的值是 A. 2或-2 B. 2 C. -2 D. 0【答案】A【解析】【分析】分式值為零的條件是：分子為零，分母不為零.【解答】根據(jù)分式有意義的條件得：解得：應選A.【點評】考察分式值為零的條件，分式值為零的條件是：分子為零，分母不為零.6. 甲、乙、丙、丁四名同學在一次投擲實心球訓練中，在一樣條件下各投擲10次，他們成績的平均數(shù)與方差如下表：甲乙丙丁平均數(shù)米11.111.110.910.9方差1.11.21.31.4假設要選一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學參加比賽，那么應該選擇 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D

4、. 丁【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的意義解答【解答】從平均數(shù)看，成績好的同學有甲、乙，從方差看，甲、乙中，甲方差小，甲發(fā)揮穩(wěn)定.應選A.【點評】考察平均數(shù)和方差的意義，方差越小，乘積越穩(wěn)定.7. 關于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，那么的取值范圍是 A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】關于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，得解不等式即可.【解答】關于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，得解得：應選C.【點評】考察一元二次方程根的判別式，當時，方程有兩個不相等的實數(shù)根.當時，方程有兩個相等的實數(shù)根.當時，方程沒有實數(shù)根.8. 如圖，點是正方形的邊上一點，把繞點順時針旋轉到的位置，假設四

5、邊形的面積為25，那么的長為 A. 5 B. C. 7 D. 【答案】D【解析】【分析】利用旋轉的性質得出正方形邊長，再利用勾股定理得出答案【解答】把ADE順時針旋轉ABF的位置，四邊形AECF的面積等于正方形ABCD的面積等于25，AD=DC=5，DE=2，RtADE中,應選D.【點評】考察旋轉的性質，正方形的性質，勾股定理等，熟練掌握旋轉的性質是解題的關鍵.9. 如圖，過點，點是軸下方上的一點，連接，那么的度數(shù)是 A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】連接CD，根據(jù)圓周角定理可知OBD=OCD,根據(jù)銳角三角形函數(shù)即可求出OCD的度數(shù).【解答】連接CD，OBD與OCD是同弧所對的

6、圓周角，OBD=OCD.應選B.【點評】考察圓周角定理，解直角三角形，熟練掌握在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角相等是解題的關鍵.10. 如圖是二次函數(shù)，是常數(shù)，圖象的一局部，與軸的交點在點和之間，對稱軸是.對于以下說法：；為實數(shù)；當時，其中正確的選項是 A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由開口方向和對稱軸的位置可判斷；由對稱軸為直線x=1可判斷；由x=3時可判斷；根據(jù)函數(shù)在時取得最大值，可以判斷，由-1<x<3時，函數(shù)圖象位于x軸上方可判斷【解答】拋物線的開口向下，a<0，拋物線的對稱軸可知：故正確；拋物線的對稱軸b=2a，即2a+b=0，故正確；由圖象知當x

7、=3時，把b=2a代入得：故錯誤；故正確；由圖象可知，當1<x<3時，函數(shù)圖象有些局部位于x軸上方，故錯誤. 應選A.【點評】考察二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，不等式等知識點，難度適中，屬于高頻考點.二、填空題：本大題共8小題，每題3分，共24分.11. 計算：_【答案】0【解析】【分析】按照實數(shù)的運算順序進展運算即可.【解答】原式故答案為：0.【點評】此題考察實數(shù)的運算，主要考察負整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式，熟練掌握各個知識點是解題的關鍵.12. 使得代數(shù)式有意義的的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義和分式有意義的條件

8、列出不等式進展計算即可.【解答】代數(shù)式有意義的條件是：解得：故答案為：【點評】考察二次根式和分式有意義的條件，二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于零,分式有意義的條件是分母不為零.13. 假設正多邊形的內(nèi)角和是，那么該正多邊形的邊數(shù)是_【答案】8【解析】【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式進展計算即可.【解答】設正多邊形的邊數(shù)是根據(jù)題意得：解得：故答案為：8. 14. 某幾何體的三視圖如下圖，其中俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的側面積為_【答案】108【解析】試題分析：三視圖就是主視圖正視圖、俯視圖、左視圖的總稱。從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖正視圖能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面

9、投射所得的視圖稱俯視圖能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖能反映物體的左面形狀。利用知識點：主府長對正，主左高平齊，府左寬相等，得該幾何體底面正六邊形，AB=4，正六邊形被分成6個全等的等邊三角形，邊長AC=2該幾何體的外表積為2+6=48+12考點：1、三視圖，2、等邊三角形，3、正六邊形15. ，是的三邊長，滿足，為奇數(shù)，那么_【答案】7【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質直接求出，根據(jù)三角形的三邊關系可直接求出邊長【解答】，滿足，根據(jù)三角形的三邊關系，得即：為奇數(shù)，那么7.故答案為：7.【點評】考察非負數(shù)的性質以及三角形的三邊關系，三角形任意兩邊之和大于第三邊.16

10、. 如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點，那么關于的不等式組的解集為_【答案】【解析】【分析】先將點P(n,4)代入數(shù)y=x2,求出n的值，再找出直線落在數(shù)y=x2的下方且都在x軸下方的局部對應的自變量的取值范圍即可【解答】一次函數(shù)y=x2的圖象過點P(n,4)，4=n2，解得n=2，P(2,4)，又y=x2與x軸的交點是(2,0)，關于x的不等式組的解集為2<x<2.故答案為:2<x<2.【點評】考察一次函數(shù)與一次不等式，會數(shù)形結合是解題的關鍵.17. 如圖，分別以等邊三角形的每個頂點以圓心、以邊長為半徑，在另兩個頂點間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形.假

11、設等邊三角形的邊長為，那么勒洛三角形的周長為_【答案】【解析】【分析】勒洛三角形的周長為3段相等的弧，計算弧長即可.【解答】勒洛三角形的周長為3段相等的弧，每段弧的長度為：那么勒洛三角形的周長為：故答案為：【點評】考察弧長公式，熟記弧長公式是解題的關鍵.18. 如圖是一個運算程序的示意圖，假設開場輸入的值為625，那么第2018次輸出的結果為_【答案】1【解析】【分析】依次求出每次輸出的結果，根據(jù)結果得出規(guī)律，即可得出答案【解答】當x=625時,當x=125時,=25，當x=25時,=5，當x=5時,=1，當x=1時，x+4=5，當x=5時,=1，當x=1時，x+4=5，當x=5時,=1，(2

12、0183)÷2=10071，即輸出的結果是1，故答案為：1.【點評】考察代數(shù)式的求值，找出其中的規(guī)律是解題的關鍵.三、解答題19. 計算：.【答案】原式【解析】【分析】先把小括號內(nèi)的通分，按照分式的減法和分式除法法那么進展化簡即可.【解答】原式=【點評】考察分式的混合運算，掌握運算順序是解題的關鍵.20. 如圖，在中，.1作的平分線交邊于點，再以點為圓心，的長為半徑作；要求：不寫作法，保存作圖痕跡2判斷1中與的位置關系，直接寫出結果.【答案】1作圖見解析；2AC與O相切【解析】【分析】1根據(jù)角平分線的作法求出角平分線CO；2過O作ODAC交AC于點D，先根據(jù)角平分線的性質求出DO=B

13、O，再根據(jù)切線的判定定理即可得出答案【解答】1如圖,作出角平分線CO; 作出O.2AC與O相切.【點評】考察作圖復雜作圖，直線與圓的位置關系，熟練掌握角平分線的作法是解題的關鍵.21. ?九章算術?是中國古代數(shù)學專著，在數(shù)學上有其獨到的成就，不僅最早提到了分數(shù)問題，也首先記錄了“盈缺乏等問題.如有一道闡述“盈缺乏的問題，原文如下：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，缺乏十六.問人數(shù)、雞價各幾何？譯文為：現(xiàn)有假設干人合伙出錢買雞，如果每人出9文錢，就會多11文錢；如果每人出6文錢，又會缺16文錢.問買雞的人數(shù)、雞的價格各是多少？請解答上述問題.【答案】合伙買雞者有9人，雞價為70文錢 【解析】【

14、分析】設合伙買雞者有x人，雞價為y文錢根據(jù)如果每人出9文錢，就會多11文錢；如果每人出6文錢，又會缺16文錢.列出方程組，求解即可.【解答】設合伙買雞者有x人，雞價為y文錢根據(jù)題意可得方程組，解得答：合伙買雞者有9人，雞價為70文錢【點評】考察二元一次方程組的應用，解題的關鍵是找出題目中的等量關系，列方程.22. 隨著中國經(jīng)濟的快速開展以及科技水平的飛速提高，中國高鐵正迅速崛起.高鐵大大縮短了時空距離，改變了人們的出行方式.如圖，兩地被大山阻隔，由地到地需要繞行地，假設打通穿山隧道，建成，兩地的直達高鐵，可以縮短從地到地的路程.：，公里，求隧道打通后與打通前相比，從地到地的路程將約縮短多少公里

15、？參考數(shù)據(jù)：，【答案】隧道打通后與打通前相比，從A地到B地的路程將約縮短224公里【解析】【分析】過點C作CDAB,垂足為D, 在RtADC和RtBCD中，分別解直角三角形即可.【解答】如圖，過點C作CDAB,垂足為D,在RtADC和RtBCD中，CAB=30°，CBA=45°，AC=640 CD=320，AD=，BD=CD=320，BC=, AC+BC=， AB=AD+BD=， 1088-864=224公里答：隧道打通后與打通前相比，從A地到B地的路程將約縮短224公里【點評】考察解直角三角形，構造直角三角形是解題的關鍵.23. 如圖，在正方形方格中，陰影局部是涂黑3個小

16、正方形所形成的圖案.1如果將一粒米隨機地拋在這個正方形方格上，那么米粒落在陰影局部的概率是多少？2現(xiàn)將方格內(nèi)空白的小正方形，中任取2個涂黑，得到新圖案.請用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是軸對稱圖形的概率.四、解答題二：本大題共5小題，共50分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【答案】1；2【解析】【分析】直接寫出米粒落在陰影局部的概率即可.畫樹狀圖寫出所有的情況，根據(jù)概率的求法計算概率.【解答】解：1米粒落在陰影局部的概率為；2列表： 第二次 ABCDE FA(A，B)(A，C)(A，D)(A，E)(A，F(xiàn))BB , A(B，C)(B，D)(B，E)(B，F(xiàn))C(C , A)(C，B)

17、(C，D)(C，E)(C，F(xiàn))D(D , A(D，B)(D，C)(D，E)(D，F(xiàn))E(E , A)(E，B)(E，C)(E，D)(E，F(xiàn))F(F , A)(F , B)(F , C)(F , D)(F，E)共有30種等可能的情況，其中圖案是軸對稱圖形的有10種，故圖案是軸對稱圖形的概率為；【點評】考察概率的計算，明確概率的意義是解題的關鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.24. “足球運球是中考體育必考工程之一.蘭州市某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況，隨機抽取局部九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，按，四個等級進展統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖.說明：級：8分10分，級：

18、7分7.9分，級：6分6.9分，級：1分5.9分根據(jù)所給信息，解答以下問題：1在扇形統(tǒng)計圖中，對應的扇形的圓心角是_度；2補全條形統(tǒng)計圖；3所抽取學生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在_等級；4該校九年級有300名學生，請估計足球運球測試成績到達級的學生有多少人？【答案】1117；2畫圖見解析；3B；430人.【解析】【分析】1根據(jù)B的認識和所占的百分比，求出總人數(shù)是：18÷45%=40，求得那么C級的人數(shù),進而求得2根據(jù)1求出的C級的人數(shù)，即可作出條形統(tǒng)計圖；2根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，用1減去A、B、C三個級別的百分比，即可求出D級的學生人數(shù)占全班學生人數(shù)的百分比；3一共有40名同學，中間兩

19、個數(shù)是第20和21，都落在B級，所抽取學生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在B等級；4用總人數(shù)乘以A級所占的百分比即可求解【解答】(1)總人數(shù)是：18÷45%=40，那么C級的人數(shù)是：404185=13.對應的扇形的圓心角是:故答案為：117；2如圖3B；4【點評】此題考察的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個工程的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映局部占總體的百分比大小25. 如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)為常數(shù)且的圖象交于，兩點，與軸交于點.1求此反比例函數(shù)的表達式；2假設點在軸上，且，求點的坐標.【答案

20、】1反比例函數(shù)的表達式為；2點P-6，0或-2，0【解析】【分析】1把點A-1，a代入，得,得到A-1，3，代入反比例函數(shù)，得,即可求得反比例函數(shù)的表達式.2聯(lián)立兩個函數(shù)表達式得,解得，求得點B的坐標，當時，得.求得點C-4，0 設點P的坐標為，0根據(jù)，列出方程求解即可.【解答】1把點A-1，a代入，得, A-1，3把A-1，3代入反比例函數(shù)，得,反比例函數(shù)的表達式為2聯(lián)立兩個函數(shù)表達式得,解得，點B的坐標為B-3，1當時，得.點C-4，0設點P的坐標為，0，即, 解得，. 點P-6，0或-2，0【點評】屬于反比例函數(shù)和一次函數(shù)綜合題，考察一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析

21、式，三角形的面積公式等，難度不大，熟練掌握各個知識點是解題的關鍵.26. 矩形中，是邊上的一個動點，點，分別是，的中點.1求證：；2設，當四邊形是正方形時，求矩形的面積.【答案】1證明見解析；2【解析】【分析】1根據(jù)點F,H分別是BC,CE的中點，根據(jù)中位線的性質有FHBE，點G是BE的中點，即可證明BGFFHC2當四邊形EGFH是正方形時，可知EFGH且證明，即可求出矩形的面積.【解答】1點F,H分別是BC,CE的中點，F(xiàn)HBE，又點G是BE的中點，又，BGFFHC2當四邊形EGFH是正方形時，可知EFGH且在BEC中，點G，H分別是BE,EC的中點,且GHBC, 又ADBC, ABBC,，

22、【點評】考察中位線的性質，正方形的性質，全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵.27. 如圖，點是的邊上一點，與邊相切于點，與邊，分別相交于點，且.1求證：；2當，時，求的長.【答案】1證明見解析；2【解析】【分析】1連接OE,BE證明OEBC. OEAC根據(jù)平行線的性質得到BCAC,即可證明；2在ABC中，C=90°，BC=3，求得AB=5在Rt AOE中，,【解答】1證明：連接OE,BEDE=EF，=,OEBC.O與邊AC相切于點E，OEACBCAC,C=90°. 2在ABC中，C=90°，BC=3，AB=5設O的半徑為r，那么在Rt AOE中，, 【點評】此題考察了