第十課導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算

1、第九課 導(dǎo)數(shù)的概念及其導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算知識(shí)要點(diǎn)：1、函數(shù)y=f(x),如果自變量x在x處有增量，那么函數(shù)y相應(yīng)地有增量y=f(x0+x)-f(x0)比值=叫做函數(shù)y=f（x）_。2、如果當(dāng)時(shí)，能趨近一個(gè)常數(shù)C，則稱此常數(shù)為的極限(記為=C)，那么=C 就叫函y=f(x)_ _。再改稱為函數(shù)y=f(x)_.記作:_或_ 3、若函數(shù)y=f（x）表示一物體運(yùn)動(dòng)的位移y與時(shí)間x的關(guān)系，則函數(shù)y=f（x）從x到x+的平均變化率=就表示物體從時(shí)刻x0到x0+x的_.=就表示_。-導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景4、從函數(shù)y=f（x）圖象看從x0到x0+的平均變化率表示_.=就表示_。-導(dǎo)數(shù)幾何意義 5、把上述函數(shù)y=f（x）

2、在點(diǎn)x處的導(dǎo)數(shù)的定義中=的x換成 ()，即由固定的x換成在（a，b）內(nèi)活動(dòng)的變量. 即=稱為_(kāi)。 記作:或.此時(shí)也可以說(shuō) f(x)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo).6、常用求導(dǎo)公式：(C為常數(shù))； ()； ；(5)； (6 )；(7) ； (8) 7、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則： ； ； 典型例題：例1、如圖所示，函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處的切線 方程是，則 3 ， 1 例2、曲線在點(diǎn)處的切線方程為( )A. B. C. D. 例3、已知二次函數(shù)的圖象如圖1所示 , 則其導(dǎo)函數(shù)的圖象大致形狀是（B） 例4、設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，將和的圖像畫(huà)在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是（ D ）ABCD例5、求曲線在點(diǎn)M（，0）處的切線方程。例

3、6、.已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)P（0,2）,且在點(diǎn)M處的切線方程為.求函數(shù)的解析式.歸納小結(jié)課后作業(yè)1、曲線在處的切線方程為（ B ）A. B. C. D.2、已知曲線在點(diǎn)處的切線與曲線在點(diǎn)處的切線互相平行，則的值為 或 3、已知函數(shù)及的圖象如右,令 , 則 ( ) A B C D4、曲線在點(diǎn)(1,3)處的切線方程是（）ABCD5、已知曲線的一條切線的斜率為,則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為(A)1 (B)2(C) 3 (D) 46、曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為（）7、曲線在點(diǎn)(1，一3)處的切線方程是_5x+y-2=0_ 8、是的導(dǎo)函數(shù)，則的值是39、對(duì)于函數(shù)若函數(shù)在處的切線方程為,求的值.3 ,210、已知向量，若函數(shù)（1）求的最小正周期及最小值（2）當(dāng)時(shí)，求的減區(qū)間。 -2 圖611、如圖6，已知四棱錐中，平面， 是直角梯形，90º，（1）求證：；（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使/平面， 若存在，指出點(diǎn)的位置并加以證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. （1）先證 （2）E為PB中點(diǎn)12、現(xiàn)從3道選擇題和2道