百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化

1、課題百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化計劃課時第三課時教學(xué)內(nèi)容分析百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化，教材先教學(xué)百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，再教學(xué)分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先易后難，方便教師教學(xué)，同時突出、化解難點。這部分內(nèi)容與百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化編排類似。都是分別通過兩個例題，讓學(xué)生嘗試、實踐、掌握百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法。同時，通過對方法的探索、分析、比較和總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和抽象概括能力。教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)改寫方法的過程，理解和掌握百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的改寫方法，能正確進(jìn)行百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間的改寫。2、在現(xiàn)實情境中，進(jìn)一步體會百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感；在探索改寫方法的過程中培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象、概括等思維

2、能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思考。3、在自主探索與合作交流的過程中，增強學(xué)生主動探索與合作的意識，感受數(shù)學(xué)的美。教學(xué)重 難點教學(xué)重點：使學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)改寫方法的探索過程，理解和掌握百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)改寫的方法。教學(xué)難點：在探索分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)改寫方法的過程中，理解各種不同的方法之間的聯(lián)系，能合理選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行改寫。教具學(xué)具準(zhǔn)備小黑板、口算卡教學(xué)設(shè)計思路含教法設(shè)計、學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)例3時，可以先啟發(fā)學(xué)生自己解答，在匯報、總結(jié)時應(yīng)提醒學(xué)生注意以下幾點：把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)時，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。如果百分?jǐn)?shù)的分子是小數(shù)，要先應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把百分?jǐn)?shù)改寫成分子是整數(shù)的分?jǐn)?shù)，然后再化簡。如12.5%=12.5/1

3、00=125/1000=1/8。熟練后，把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)的這一步可以省略。要注意口腔衛(wèi)生，保持牙齒健康。教學(xué)例4時，出示例題后可直接提出“你能用百分?jǐn)?shù)表示出其中的分?jǐn)?shù)嗎？”引導(dǎo)學(xué)生自主探究。對于有困難的學(xué)生可以提示“1/5能直接寫成百分?jǐn)?shù)嗎？什么樣的分?jǐn)?shù)可以直接寫成百分?jǐn)?shù)？”使他們想到“分母是100的分?jǐn)?shù)可以直接寫成百分?jǐn)?shù)”，從而為探究做好準(zhǔn)備。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容安排、教師及學(xué)生活動設(shè)計二次設(shè)計復(fù)習(xí)一、談話引入，明確目標(biāo)。1、同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識的數(shù)有哪些？（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)）。我們知道，這些數(shù)之間都是有一定的聯(lián)系的。例如，百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有怎樣的聯(lián)系呢？（百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)都可以

4、表示兩個數(shù)之間的關(guān)系）？2、通過學(xué)習(xí)，大家已經(jīng)知道百分?jǐn)?shù)和小數(shù)是可以互相改寫的，相信大家一定會猜想到，百分?jǐn)?shù)還與什么數(shù)也能互相改寫？3、揭示課題：今天這節(jié)課，我們就通過一些具體的例子來研究百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化。（板書課題：分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的互化）新知學(xué) 習(xí)（一）把分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù)。1、出示例題3：青陽小學(xué)六年級一班的體育委員在調(diào)查了全班同學(xué)中會游泳和會溜冰的人數(shù)后，得到如下結(jié)果。會游泳的   會溜冰的占全班人數(shù)的幾分之幾    3/5 2/7（1）你找到了哪些數(shù)學(xué)信息？（2）提出問題：這里的3/5和2/7分別表示會游泳和會溜冰的人數(shù)所占的比率，能用百

5、分?jǐn)?shù)表示會游泳和會溜冰的人數(shù)所占的比率嗎？3、學(xué)生嘗試把3/5改寫成百分?jǐn)?shù)。（1）組織交流：讓學(xué)生說說是怎樣想的?？赡芊椒ǎ焊鶕?jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把3/5轉(zhuǎn)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，在改寫成百分?jǐn)?shù)。根據(jù)學(xué)生介紹老師板書：3/5=（3×20）/（5×20）=60/100=60%可能方法：用分子除以分母，把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。根據(jù)學(xué)生介紹老師板書：3/5=3÷5=0.6=60%（2）教師小結(jié)：把3/5改寫成百分?jǐn)?shù)，可以把3/5轉(zhuǎn)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，在改寫成百分?jǐn)?shù)，也可以分子除以分母，把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。4、怎樣把2/7改寫成百分?jǐn)?shù)呢？

6、請大家也試一試。（1）學(xué)生嘗試后介紹改寫方法：把2/7改寫成百分?jǐn)?shù)，要用分子2除以分母7，先改寫成小數(shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù)。教師根據(jù)學(xué)生回答板書：2/7=2÷70.286=28.6%，同時介紹：計算中遇到除不盡時，一般保留三位小數(shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù)，即在百分號前面保留一位小數(shù)；這里的2÷7的結(jié)果0.286是個近似值，所以用約等號連接，但是把0.286化成百分?jǐn)?shù)28.6%時，這兩個數(shù)之間是精確相等的，只要用等號連接就可以了。（2）組織對比：把把3/5改寫成百分?jǐn)?shù)有兩種方法，把2/7改寫成百分?jǐn)?shù)時，怎么大家都選擇用分子除以分母先改寫成小數(shù)再改寫成百分?jǐn)?shù)的方法了呢？引導(dǎo)學(xué)生感受到：因為

7、2/5的分母5是100的因數(shù)，可以把分子分母同時乘一個整數(shù)，把2/5改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)比較簡便，但是2/7的分母不是100的因數(shù)，那樣做就很煩了。5、引導(dǎo)小結(jié)：看來，把分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù)時，什么方法更有普遍性，一般我們可以怎么辦？教師根據(jù)學(xué)生回答板書：6、練一練：把1/5、1/4、3/8、1/3、5/9改寫成百分?jǐn)?shù)。（設(shè)計意圖：把分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù)，一般可以把分子除以分母改寫成小數(shù)后再改寫成百分?jǐn)?shù)，這需要借助上一節(jié)課的知識為媒介，但我覺得并不需要去否定學(xué)生自己探索發(fā)現(xiàn)的方法，它在某種特殊時候顯得更為簡便，對于六年級的學(xué)生來說，使其充分感受數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)方法的多樣性和合理性是很有

8、必要的。）（二）把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)。1、 談話：我們已經(jīng)會把分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù)了，怎樣把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)呢？你覺得可以怎么辦？先自己舉個例子試一試，再和組內(nèi)同學(xué)交流你的方法。2、 組織全班交流：（1）以23%為例說一說，可以把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，所以23%=23/100。（2）再請一位同學(xué)舉個例子說一說。以75%的改寫為例，可以把75%改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再約分，所以75%=75/100=3/4。教師評價引導(dǎo)：是啊，把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約分，化到最簡分?jǐn)?shù)為止。3、 老師也來舉個例子，2.8%怎樣改寫成分?jǐn)?shù)呢？學(xué)生嘗試后組織交流。（1）可能方法：把2.8%改寫成分母是1

9、00的分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把2.8/100改寫成分母是1000的分?jǐn)?shù)，再約分，2.8%=2.8/100=28/1000=7/250。（2）可能方法：把2.8%改寫成小數(shù)，再把三位小數(shù)改寫成分母是1000的分?jǐn)?shù)，再約分，2.8%=0.028=28/1000=7/250。（3）組織對比，獲得方法：方法和方法的第一步思路是不同的，但第二步都要把它轉(zhuǎn)化成分母是1000的分?jǐn)?shù)后再約分，所以把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)時，一般就沒有必要經(jīng)歷把百分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)這一步了，我們可以直接把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100、1000的分?jǐn)?shù)，再約分。4、現(xiàn)在誰能說說怎樣把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)？教師根據(jù)學(xué)生回答板書：5、練一練：把27%、40%、65%、145%、2.6%改寫成分?jǐn)?shù)。6、想一想：通過剛才的練習(xí)與交流，你覺得把分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù)要注意什么？把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)呢？練習(xí)設(shè)計1、 練習(xí)二十第4題。學(xué)生獨立完成后交流。2、 練習(xí)二十第7題。學(xué)生獨立完成后交流。3、 練習(xí)二十第8題。（1）以3÷8為例，提問：要把商改寫成百分?jǐn)?shù)，你認(rèn)為它的商用什么形式的數(shù)比較好？引導(dǎo)明確：可以算出小數(shù)的商，