用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式

1、1122 一次函數(shù)（3） 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式 作者及工作單位 江西省南康市大嶺中學(xué) 鐘麗雯一、教學(xué)目標(biāo)： 1、理解待定系數(shù)法，并會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式； 2、能結(jié)合一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，靈活運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式； 3、能根據(jù)函數(shù)圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式，并由此進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想； 4、通過引入待定系數(shù)法的過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力. 二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)： 1、重點(diǎn)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式； 2、難點(diǎn)：結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式. 三、教學(xué)方法：引導(dǎo)探究法 四、教學(xué)過程： 問題與情境師生活動(dòng)

2、設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1 復(fù)習(xí)引入 1、 直線y=2x-3與X軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 . 2、若直線y=kx+b(k0)與直線y=-3x平行，且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則k= ，b= . 3、若一次函數(shù)y=kx+b(k0)，當(dāng)自變量x=3時(shí)函數(shù)值y=5，當(dāng)自變量x=-4時(shí)函數(shù)值y=-9，你能求出這個(gè)一次函數(shù)的解析式嗎？你是如何求的？ 活動(dòng)2 例1：已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，3）與（-1，-3），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。 教師出示問題1、2 學(xué)生思考、完成問題， 并舉手發(fā)言，講明解題思路和依據(jù). 針對(duì)學(xué)生的回答，教師適當(dāng)補(bǔ)充 教師出示問題3 學(xué)生思考并回答 教師引導(dǎo)學(xué)生分析強(qiáng)調(diào)： 求一次函數(shù)解

3、析式的關(guān)鍵是求出k、b的值. 教師引導(dǎo)學(xué)生分析：可以設(shè)為解析式的一般形式y(tǒng)=kx+b，這樣就轉(zhuǎn)化為引入的問題3類型 教師板書解題過程. 復(fù)習(xí)一次函數(shù)和坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，以及一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象和解析式的關(guān)系，本節(jié)內(nèi)容鋪墊. 讓學(xué)生初步了解待定系數(shù)法，以及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的過程. 我們解決例1的方法就是待定系數(shù)法 1、什么是待定系數(shù)法呢？ 2、你能說出用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的步驟嗎？ 練習(xí)1： （1）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，5）和點(diǎn)（1，1），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式 （2）已知一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（0，3）和點(diǎn)（2，1），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式. 活動(dòng)3 例2：已知一次函數(shù)

4、的圖象如圖： (1)求此函數(shù)的解析式； (2)求該直線和坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積. 練習(xí)2： 已知一次函數(shù)的圖象如下圖所示,求函數(shù)的解析式及其圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積. 活動(dòng)4 例3： 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，6），且平行于直線y=-x （1）求這個(gè)函數(shù)的解析式； （2）求該一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積。 活動(dòng)5 小結(jié)、布置作業(yè) 小結(jié)： 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 1、確定一次函數(shù)的解析式需要 個(gè)條件；關(guān)鍵是 . 2、用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟是什么？ 布置作業(yè)： 反饋練習(xí)： 1、已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-3）和點(diǎn)（2，1），求其解析式. 2、已知

5、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，3），且平行于直線y=2x，求其解析式. 教師介紹帶定系數(shù)法： 待定系數(shù)法是通過先設(shè)出函數(shù)的解析式，再根據(jù)條件列出方程或方程組求出解析式中未知的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法. 師生共同總結(jié)： （1）設(shè)關(guān)系式； （2）代入對(duì)應(yīng)值； （3）解方程（組）； （4）代入關(guān)系式，得出函數(shù)解析式. 找一名學(xué)生板演問題2，其他學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí) 教師巡視，個(gè)別指導(dǎo). 觀察問題2，（0，3）實(shí)際是直線與y軸的交點(diǎn)，可直接得出：b=3，于是可設(shè)解析式為y=kx+3，進(jìn)而求解. 師問：你能從圖中讀出什么信息？ 學(xué)生觀察圖形，并回答問題. 分析：通過讀圖所得，可把該題轉(zhuǎn)化為練習(xí)1中（2）

6、的類型，從而進(jìn)行求解. 學(xué)生完成解題過程 找個(gè)別同學(xué)演示 教師要關(guān)注學(xué)生是否能用不同的方法求解. 學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視，并個(gè)別指導(dǎo). 學(xué)生思考問題，舉手發(fā)表自己的看法，教師可以適當(dāng)引導(dǎo). 師生分析：由平行于直線y=-x可知一次函數(shù)中的k=-1. 由學(xué)生獨(dú)立完成解題過程. 學(xué)生舉手發(fā)言，教師可適當(dāng)給出提示： 1、確定一次函數(shù)的解析式需要 個(gè)條件；關(guān)鍵是 . 2、用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟是什么？ 作業(yè)：目標(biāo)P8 課本P35 ：5 學(xué)生在測(cè)驗(yàn)本上完成教師巡視 使學(xué)生明確什么是待定系數(shù)法，會(huì)說出用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的步驟. 鞏固待定系數(shù)法，讓學(xué)生了解只需要兩個(gè)條件就能確定出一次函數(shù)的解析式。 讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察圖形， 使學(xué)生進(jìn)一步掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,同時(shí)復(fù)習(xí)鞏固在坐標(biāo)系中如何求面積. 培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立的觀察能力及分析問題解決問題的能力。 把求一次函數(shù)的解析式同一次函數(shù)的性質(zhì)相聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生綜合分析問題的能力. 使學(xué)生掌握，如何離開具體的函數(shù)圖象，求函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積。 檢測(cè)學(xué)生掌握的情況 板 書 設(shè) 計(jì)1122 一次函數(shù)（3） -用待定系數(shù)法求一次函