名校小升初數(shù)學(xué)真題(附答案)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載105 年人大附中有_個(gè)四位數(shù)滿足下列條件：它的各位數(shù)字都是奇數(shù)；它的各位數(shù)字互不相同；它的每個(gè)數(shù)字都能整除它本身。205 年 101 中學(xué)如果在一個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字之間添寫(xiě)一個(gè)零，那么所得的三位數(shù)是原來(lái)的數(shù)的9 倍，問(wèn)這個(gè)兩位數(shù)是。305 年首師附中12025051313131321 + 2121 +21212121212121=。404 年人大附中甲、乙、丙代表互不相同的3 個(gè)正整數(shù)，并且滿足：甲×甲 =乙+乙 =丙×135那么甲最小是_。5 02 年人大附中下列數(shù)不是八進(jìn)制數(shù)的是( )A、125B、 126C、127D、1286. 06 年清華附中甲、

2、乙兩種商品，成本共 2200 元，甲商品按 20%的利潤(rùn)定價(jià)，乙商品按 15%的利潤(rùn)定價(jià)，后來(lái)都按定價(jià)的 90%打折出售，結(jié)果仍獲利 131 元，甲商品的成本是 _元.7（05 年 101 中學(xué)考題）100 千克剛采下的鮮蘑菇含水量為 99%，稍微晾曬后，含水量下降到 98%，那么這 100 千克的蘑菇現(xiàn)在還有多少千克呢？8（06 年實(shí)驗(yàn)中學(xué)考題）有兩桶水：一桶 8 升，一桶 13 升，往兩個(gè)桶中加進(jìn)同樣多的水后，兩桶中水量之比是 5： 7，那麼往每個(gè)桶中加進(jìn)去的水量是 升。9（06 年三帆中學(xué)考題）學(xué)習(xí)必備歡迎下載有甲、乙兩堆煤，如果從甲堆運(yùn) 12 噸給乙堆，那么兩堆煤就一樣重。如果從乙堆運(yùn)

3、 12 噸給甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的 2 倍。這兩堆煤共重（ ）噸。學(xué)習(xí)必備歡迎下載10 （03 年人大附中考題）一堆圍棋子黑白兩種顏色，拿走15 枚白棋子后，黑子與白子的個(gè)數(shù)之比為2:1 ；再拿走 45 枚黑棋子后，黑子與白子的個(gè)數(shù)比為1:5 ，開(kāi)始時(shí)黑棋子，求白棋子各有多少枚？11 （06 年清華附中考題）大貨車(chē)和小轎車(chē)從同一地點(diǎn)出發(fā)沿同一公路行駛，大貨車(chē)先走1.5 小時(shí)，小轎車(chē)出發(fā)后4 小時(shí)后追上了大貨車(chē) . 如果小轎車(chē)每小時(shí)多行 5 千米，那么出發(fā)后 3 小時(shí)就追上了大貨車(chē) . 問(wèn)：小轎車(chē)實(shí)際上每小時(shí)行多少千米？12（06 年西城實(shí)驗(yàn)考題）小強(qiáng)騎自行車(chē)從家到學(xué)校去，平常只用 20

4、分鐘。由于途中有 2 千米正在修路，只好推車(chē)步行，步行速度只有騎車(chē)的 1/3 ，結(jié)果用了 36 分鐘才到學(xué)校。小強(qiáng)家到學(xué)校有多少千米 ?13（ 05 年 101 中學(xué)考題）4小靈通和爺爺同時(shí)從這里出發(fā)回家，小靈通步行回去，爺爺在前7的路程中乘車(chē)，車(chē)速是小靈通步行速度的 10 倍其余路程爺爺走回去，爺爺步行的速度只有小靈通步行速度的一半，您猜一猜咱們爺孫倆誰(shuí)先到家？14（06 年三帆中學(xué)考題）客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從甲、乙兩城之間的中點(diǎn)向相反的方向相反的方向行駛，3 小時(shí)后，客車(chē)到達(dá)甲330 千米已知貨車(chē)的速度是客車(chē)的4城，貨車(chē)離乙城還有，甲、乙兩城相距多少千米？15(02 年人大附中考題 )小明跑步速

5、度是步行速度的3 倍，他每天從家到學(xué)校都是步行。有一天由于晚出發(fā)10 分鐘，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，這樣與平時(shí)到達(dá)學(xué)校的時(shí)間一樣。那么小明每天步行上學(xué)需要時(shí)間多少分鐘？16. 人大附中考題學(xué)習(xí)必備歡迎下載小明跑步速度是步行速度的 3 倍，他每天從家到學(xué)校都是步行。有一天由于晚出發(fā) 10 分鐘，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，這樣與平時(shí)到達(dá)學(xué)校的時(shí)間一樣。那么小明每天步行上學(xué)需要時(shí)間多少分鐘？學(xué)習(xí)必備歡迎下載17. 07 清華附中考題大貨車(chē)和小轎車(chē)從同一地點(diǎn)出發(fā)沿同一公路行駛，大貨車(chē)先走1.5 小時(shí)，小轎車(chē)出發(fā)后4 小時(shí)后追上了大貨車(chē)。如果小轎車(chē)每小時(shí)多行 5 千米，

6、那么出發(fā)后 3 小時(shí)就追上了大貨車(chē)。問(wèn)：小轎車(chē)實(shí)際上每小時(shí)行多少千米？18. 08 年清華附中考題已知甲車(chē)速度為每小時(shí) 90 千米，乙車(chē)速度為每小時(shí) 60 千米，甲乙兩車(chē)分別從 A,B 兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，在途徑 C地時(shí)乙車(chē)比甲車(chē)早到 10 分鐘；第二天甲乙分別從 B,A 兩地出發(fā)同時(shí)返回原來(lái)出發(fā)地，在途徑 C地時(shí)甲車(chē)比乙車(chē)早到 1 個(gè)半小時(shí)，那么 AB距離時(shí)多少？19. 08 年十一中學(xué)考題甲、乙、丙三人步行的速度分別是：每分鐘甲走90 米，乙走 75 米，丙走 60 米。甲、丙從某長(zhǎng)街的西頭、乙從該長(zhǎng)街的東頭同時(shí)出發(fā)相向而行，甲、乙相遇后恰好4 分鐘乙、丙相遇，那麼這條長(zhǎng)街的長(zhǎng)度是 ?米

7、。20. 07 年西城實(shí)驗(yàn)考題甲乙兩人在 A、B 兩地間往返散步，甲從 A、乙從 B 同時(shí)出發(fā)；第一次相遇點(diǎn)距 B 處 60 米。當(dāng)乙從 A 處返回時(shí)走了 l0 米第二次與甲相遇。 A、B 相距多少米 ?21. 08 年首師大附考題甲，乙兩人在一條長(zhǎng) 100 米的直路上來(lái)回跑步，甲的速度 3 米/ 秒，乙的速度 2 米/ 秒。如果他們同時(shí)分別從直路的兩端出發(fā)，當(dāng)他們跑了 10 分鐘后，共相遇多少次？22. 08 年清華附中考題從一個(gè)長(zhǎng)為 8 厘米，寬為 7 厘米，高為 6 厘米的長(zhǎng)方體中截下一個(gè)最大的正方體，剩下的幾何體的表面積是 _平方厘米 .23. 07 年三帆中學(xué)考試題有一個(gè)棱長(zhǎng)為1 米

8、的立方體，沿長(zhǎng)、寬、高分別切二刀、三刀、四刀后，成為60 個(gè)小長(zhǎng)方體這60 個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積總和是 _平方米。24. 08 年首師附中考題一千個(gè)體積為 1 立方厘米的小正方體合在一起成為一個(gè)邊長(zhǎng)為 10 厘米的大正方體，大正方體表面涂油漆后再分開(kāi)為原來(lái)的小正方體，這些小正方體至少有一面被油漆涂過(guò)的數(shù)目是多少個(gè)？25. 08 年西城實(shí)驗(yàn)考題小強(qiáng)騎自行車(chē)從家到學(xué)校去，平常只用 20 分鐘。由于途中有 2 千米正在修路，只好推車(chē)步行，步行速度只有騎車(chē)的 1/3 ，結(jié)果用了 36 分鐘才到學(xué)校。小強(qiáng)家到學(xué)校有多少千米 ?26. 08 年 101 中學(xué)考題小靈通和爺爺同時(shí)從這里出發(fā)回家，小靈通步行回去

9、，爺爺在前 4/7 的路程中乘車(chē)，車(chē)速是小靈通步行速度的 10 倍其余路程爺爺走回去，爺爺步行的速度只有小靈通步行速度的一半，您猜一猜咱們爺孫倆誰(shuí)先到家？27. 三帆中學(xué)考題學(xué)習(xí)必備歡迎下載客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從甲、乙兩城之間的中點(diǎn)向相反的方向相反的方向行駛， 3 小時(shí)后，客車(chē)到達(dá)甲城，貨車(chē)離乙城還有 30 千米已知貨車(chē)的速度是客車(chē)的 3/4 ，甲、乙兩城相距多少千米？28. 08 年人大附中考題ABCD是一個(gè)邊長(zhǎng)為 6 米的正方形模擬跑道，甲玩具車(chē)從 A出發(fā)順時(shí)針行進(jìn)，速度是每秒 5 厘米，乙玩具車(chē)從 CD的中點(diǎn)出發(fā)逆時(shí)針行進(jìn)，結(jié)果兩車(chē)第三次相遇恰好是在 B 點(diǎn)，求乙車(chē)每秒走多少厘米 ?學(xué)習(xí)必備歡

10、迎下載29. 08 年清華附中考題如果將八個(gè)數(shù) 14，30，33，35，39，75，143，169 平均分成兩組，使得這兩組數(shù)的乘積相等，那么分組的情況是什么？30. 三帆中學(xué)考題觀察 1+3=4；4+5=9；9+7=16； 16+9=25；25+11=36這五道算式，找出規(guī)律，然后填寫(xiě) 20012.20022。31. 07 年?yáng)|城二中考題在 2、3 兩數(shù)之間 , 第一次寫(xiě)上 5, 第二次在 2、5 和 5、3 之間分別寫(xiě)上 7、8( 如下所示 ), 每次都在已寫(xiě)上的兩個(gè)相鄰數(shù)之間寫(xiě)上這兩個(gè)相鄰數(shù)之和 . 這樣的過(guò)程共重復(fù)了六次 , 問(wèn)所有數(shù)之和是多少? 2 , 7, 5, 8, 332. 0

11、7 年人大附中考題請(qǐng)你從 01、02、03、, 、98、99 中選取一些數(shù)，使得對(duì)于任何由 09 當(dāng)中的某些數(shù)字組成的無(wú)窮長(zhǎng)的一串?dāng)?shù)當(dāng)中，都有某兩個(gè)相鄰的數(shù)字，是你所選出的那些數(shù)中當(dāng)中的一個(gè)。為了達(dá)到這些目的。(1) 請(qǐng)你說(shuō)明： 11 這個(gè)數(shù)必須選出來(lái)；(2) 請(qǐng)你說(shuō)明： 37 和 73 這兩個(gè)數(shù)當(dāng)中至少要選出一個(gè)；(3) 你能選出 55 個(gè)數(shù)滿足要求嗎？33. 07 十一中學(xué)考題小華玩某種游戲，每局可隨意玩若干次，每次得分是 8、a. 自然數(shù) 、0 這三個(gè)自然數(shù)中的一個(gè)，每局各次得分的總和叫做這一局的總積分。小華曾得到過(guò)這樣的積分： 103，104，105，106，107，108，109，1

12、10，又知道他不可能得到83 分這個(gè)總積分，則a 是_。34. 08十一中學(xué)考題小明的兩個(gè)衣服口袋中各有 13 張卡片，每張卡片上分別寫(xiě)著 1，2，, ，13，從這兩個(gè)口袋中各拿出 1 張卡片并計(jì)算 2 兩卡片上的數(shù)的乘積，可以得到許多不相等的乘積。那么，其中能被 6 整除的乘積共有 _個(gè)。學(xué)習(xí)必備歡迎下載【附答案】1 【解】： 62 【解】：設(shè)原來(lái)數(shù)為 ab，這樣后來(lái)的數(shù)為 a0b, 把數(shù)字展開(kāi)我們可得： 100a+b=9×(10a+b), 所以我們可以知道 5a=4b, 所以 a=4,b=5, 所以原來(lái)的兩位數(shù)為 45。12513212121213【解】：周期性數(shù)字，每個(gè)數(shù)約分后

13、為+=14 【解】：題中要求丙與 135 的乘積為甲的平方數(shù)，而且是個(gè)偶數(shù)（乙 +乙），這樣我們分解135=5×3×3×3，所以丙最小應(yīng)該是 2×2×5×3，所以甲最小是： 2×3×3×5=90。5【解】：八進(jìn)制數(shù)是由除以8 的余數(shù)得來(lái)的，不可能出現(xiàn)8，所以答案是 D。6 【解】：設(shè)方程：設(shè)甲成本為 X 元，則乙為 2200-X 元。根據(jù)條件我們可以求出列出方程：90%× （1+20%）X+(1+15%)(2200-X)-2200=131 。解得 X=1200。7【解】：轉(zhuǎn)化成濃度問(wèn)題相當(dāng)于蒸發(fā)

14、問(wèn)題，所以水不變，列方程得：100×（1-99%）=（ 1-98%） X，解得 X=50。方法二：做蒸發(fā)的題目，要改變思考角度，本題就應(yīng)該考慮成“98的干蘑菇加水后得到99的濕蘑菇 ”，這樣求出加入多少水份即為蒸發(fā)掉的水份，就又轉(zhuǎn)變成“混合配比 ”的問(wèn)題了。但要注意， 10 千克的標(biāo)注應(yīng)該是含水量為99的重量。將 100 千克按 11分配，如下圖：所以蒸發(fā)了 100×1/2=50 升水。8 【解】此題的關(guān)鍵是抓住不變量：差不變。這樣原來(lái)兩桶水差13-8=5 升，往兩個(gè)桶中加進(jìn)同樣多的水后，后來(lái)還是差5 升，所以后來(lái)一桶為5÷（7-5 ） ×5=12.5，所以加入水量為4.5 升。9【解】從甲堆運(yùn)12 噸給乙堆兩堆煤就一樣重說(shuō)明甲堆比乙堆原來(lái)重×噸，這樣乙堆12 2=24運(yùn) 12 噸給甲堆，說(shuō)明現(xiàn)在甲乙相差就是 24+24=48