2018年天津中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2018年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)學(xué)第卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 計(jì)算的結(jié)果等于（ ）A5 B C9 D2. 的值等于（ ）A B C1 D3. 今年“五一”假期，我市某主題公園共接待游客77800人次，將77800用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）A B C D 4.下列圖形中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A B C. D5.下圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ）A B C. D6.估計(jì)的值在（ ）A5和6之間 B6和7之間 C. 7和8之間 D8和9之間7.計(jì)算的結(jié)果為（ ）A1 B

2、3 C. D8.方程組的解是（ ）A B C. D9.若點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖像上，則，的大小關(guān)系是（ ）A B C. D10.如圖，將一個(gè)三角形紙片沿過點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）A B C. D11.如圖，在正方形中，分別為，的中點(diǎn)，為對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列線段的長等于最小值的是（ ）A B C. D12.已知拋物線（，為常數(shù)，）經(jīng)過點(diǎn)，其對(duì)稱軸在軸右側(cè)，有下列結(jié)論：拋物線經(jīng)過點(diǎn)；方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）A0 B1 C.2 D3第卷二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.計(jì)算的結(jié)果等于 14.計(jì)算的

3、結(jié)果等于 15.不透明袋子中裝有11個(gè)球，其中有6個(gè)紅球，3個(gè)黃球，2個(gè)綠球，這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是 16.將直線向上平移2個(gè)單位長度，平移后直線的解析式為 17.如圖，在邊長為4的等邊中，分別為，的中點(diǎn)，于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，連接，則的長為 18.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)，均在格點(diǎn)上.（1）的大小為 （度）；（2）在如圖所示的網(wǎng)格中，是邊上任意一點(diǎn).為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于，把點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為.當(dāng)最短時(shí)，請(qǐng)用無刻度的直尺，畫出點(diǎn)，并簡要說明點(diǎn)的位置是如何找到的（不要求證明） 三、解答題 （本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫出

4、文字說明、演算步驟或推理過程.） 19. 解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答.（）解不等式（1），得 （）解不等式（2），得 （）把不等式（1）和（2）的解集在數(shù)軸上表示出來：（）原不等式組的解集為 20. 某養(yǎng)雞場(chǎng)有2500只雞準(zhǔn)備對(duì)外出售.從中隨機(jī)抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（）圖中的值為 ；（）求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（） 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這2500只雞中，質(zhì)量為的約有多少只？21. 已知是的直徑，弦與相交，.（）如圖，若為的中點(diǎn)，求和的大??；（）如圖，過點(diǎn)作的切線，與的延長線交于點(diǎn)，若，求的大小

5、.22. 如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離為，從甲的頂部處測(cè)得乙的頂部處的俯角為，測(cè)得底部處的俯角為，求甲、乙建筑物的高度和（結(jié)果取整數(shù)）.參考數(shù)據(jù)：，.23.某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費(fèi)方式.方式一：先購買會(huì)員證，每張會(huì)員證100元，只限本人當(dāng)年使用，憑證游泳每次再付費(fèi)5元；方式二：不購買會(huì)員證，每次游泳付費(fèi)9元.設(shè)小明計(jì)劃今年夏季游泳次數(shù)為（為正整數(shù)）.（）根據(jù)題意，填寫下表：游泳次數(shù)101520方式一的總費(fèi)用（元）150175方式二的總費(fèi)用（元）90135（）若小明計(jì)劃今年夏季游泳的總費(fèi)用為270元，選擇哪種付費(fèi)方式，他游泳的次數(shù)比較多？（）當(dāng)時(shí)，小明選擇哪種付費(fèi)方式更合算？并說明理

6、由.24.在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是矩形，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn).以點(diǎn)為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形，得到矩形，點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，.（）如圖，當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（）如圖，當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí)，與交于點(diǎn). 求證； 求點(diǎn)的坐標(biāo).（）記為矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，為的面積，求的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）.25.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn).已知拋物線（是常數(shù)），定點(diǎn)為.（）當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，求定點(diǎn)的坐標(biāo)；（）若點(diǎn)在軸下方，當(dāng)時(shí)，求拋物線的解析式；（） 無論取何值，該拋物線都經(jīng)過定點(diǎn).當(dāng)時(shí)，求拋物線的解析式.試卷答案一、選擇題1-5:CBBAA 6-10:DCABD 11、12：DC二、填空題13. 14. 3 15.

7、 16. 17. 18. （）；（）如圖，取格點(diǎn)，連接交于點(diǎn)；取格點(diǎn)，連接交延長線于點(diǎn)；取格點(diǎn)，連接交延長線于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求.三、解答題19. 解：（）；（）；（） （）.20. 解：（）28.（）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.52.在這組數(shù)據(jù)中，1.8出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.8.將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是1.5，有，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.5.（）在所抽取的樣本中，質(zhì)量為的數(shù)量占.由樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這2500只雞中，質(zhì)量為的數(shù)量約占.有.這2500只雞中，質(zhì)量為的約有200只。21. 解：（）是的直徑，.又，.由為的中點(diǎn)，得.（）

8、如圖，連接.切于點(diǎn)，即.由，又，是的外角，.又，得.22.解：如圖，過點(diǎn)作，垂足為.則.由題意可知，.可得四邊形為矩形.，.在中，.在中，.答：甲建筑物的高度約為，乙建筑物的高度約為.23. 解：（）200，180，.（）方式一：，解得.方式二：，解得.，小明選擇方式一游泳次數(shù)比較多.（）設(shè)方式一與方式二的總費(fèi)用的方差為元.則，即.當(dāng)時(shí)，即，得.當(dāng)時(shí)，小明選擇這兩種方式一樣合算.，隨的增大而減小.當(dāng)時(shí)，有，小明選擇方式二更合算；當(dāng)時(shí)，有，小明選擇方式一更合算.24. 解：（）點(diǎn)，點(diǎn)，.四邊形是矩形，.矩形是由矩形旋轉(zhuǎn)得到的，.在中，有，.點(diǎn)的坐標(biāo)為.（）由四邊形是矩形，得.又點(diǎn)在線段上，得.由（）知，又，.由，得.又在矩形中，.設(shè)，則，.在中，有，.解得.點(diǎn)的坐標(biāo)為.（）.25.解： （）拋物線經(jīng)過點(diǎn)，解得.拋物線的解析式為.，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.（）拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.由點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在軸下方，知點(diǎn)在第四象限.過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，則.可知，即，解得，.當(dāng)時(shí)，點(diǎn)不在第四象限，舍去.拋物線解析式為.（）由可知，當(dāng)時(shí)，無論取何值，都等于4.得點(diǎn)的坐標(biāo)為.過點(diǎn)作