圓的面積教學設計

1、圓的面積教學設計小河中心學校涂幾會教學內(nèi)容 ：六年級數(shù)學上冊第67-68 頁圓的面積。教材分析：初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。學情分析：學生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗，知道運用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學習中要鼓勵學生大膽想象、 勇于實踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學過的平面圖形， 從中找到圓的面積與半徑、直徑的關教學目標：1、理解圓的面積的含義；理解和掌握圓的面

2、積公式。2、經(jīng)歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。3、引導學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點： 正確掌握圓面積的計算公式。教學難點： 圓面積計算公式的推導過程。教學準備：學生：圓形紙板、剪刀、彩筆、三角板等學具。教師：相應課件或圓的面積演示教具教學過程：一、創(chuàng)設情境，導入新知。屏幕出示馬兒吃草情景，學生提數(shù)學問題1、馬兒繞著樹干走一周走了多長的距離？馬兒最多能吃到多大面積的草是？2、教師問：馬兒行的路程與馬兒吃了多大面積的草分別是求什么？【設計意圖： 從主題圖入手，讓學

3、生自己去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，同時使學生感悟到今天要學習的內(nèi)容與身邊的生活息息相關、無處不在，從而順利揭題圓的面積。】3、區(qū)別圓的面積與周長的概念，首先利用課件演示，讓學生直觀感知平面圖形的周長與面積的區(qū)別， 并用手摸一摸手中圓形的周長與面積，親身體驗一下并理解圓的面積指的是圓所占平面的大小叫做圓的面積?！驹O計意圖： 圓的面積是在圓的周長和半徑的基礎上進行教學的，而周長和面積又是圓的兩個基本概念， 學生必須明確區(qū)分。 通過比較鑒別， 并結(jié)合學生親身體驗， 讓學生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長，進一步理解概念的內(nèi)涵。二、探究新知1、猜想圓的面積與什么有關？并說說為什么 （如果把繩子放長一些馬吃到的

4、草會發(fā)生什么變化）【設計意圖 ：猜想是成功的翅膀。2、回顧以前學習的圖形的面積公式的推導過程 師：在探究之前，我們先來回憶一下我們之前學過的圖形，這些圖形是怎樣推導出它們的面積計算公式的？還記不記得？（主要回顧平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導過程）生舉手回答， 教師配以演示， 是學生能夠迅速回顧起， 并揭示重要的數(shù)學思想： 轉(zhuǎn)化，并強調(diào)轉(zhuǎn)化的重要性。【設計意圖： 通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導學生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識， 利用舊的知識解決新的問題。 從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學過的平面圖形！ 如果能，我可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計算方法了。讓

5、學生迅速回憶， 調(diào)動原有的知識， 為新知識的 “再創(chuàng)造” 做好知識的準備。 】3嘗試“轉(zhuǎn)化”。（課件演示，學生觀察）預設：師：怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學過的其它圖形呢？可以轉(zhuǎn)化成哪些圖形呢？首先教師利用課件演示，邊演示學生邊觀察圓的剪簈過程，先分成4 等份，再到 8 等份，在到 16 等份， 32 等份， 64 等份， 128 等份，你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：老師，我們可以先切割，再轉(zhuǎn)化。【 設計意圖： 讓學生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的平行四邊形就愈像，就愈接近，完成另一個重要數(shù)學思想極限思想的滲透。】4 、學生合作探究，推導公式。（ 1）討論探究，出示提示語。下面請同學們看老

6、師給的兩個問題，請你們拿出課前準備的學具拼一拼，并完成這兩個問題：、轉(zhuǎn)化后長方形的長相當于圓的，寬相當于圓的？、你能從計算長方形的面積推導出計算圓面積的公式嗎？并完成下表長方形的面積 =（）×（）圓的面積=（）×（）完成后學生匯報，其他同學補充。（ 2）演示公式推導過程（重點詳細講解）。長方形的面積=長×寬圓的面積s= 圓周長的一半 = r（ c/2）×半徑×r（ 3）揭示字母公式。S = r 2（ 4）同桌在回顧公式的推導過程。（ 4）結(jié)合圓面積計算公式， 啟發(fā)學生：計算圓的面積需要什么條件？ r 2 表示什么？并讓學生口答幾個?！驹O計意圖：

7、 在教師的引導下 , 使學生通過自己主動的觀察、思考、交流。運用已有的經(jīng)驗去體驗新知， 把圓轉(zhuǎn)化成已學過的長方形來推導出圓面積的計算公式。 通過實驗操作 , 經(jīng)歷公式的推導過程 , 不但使學生加深對公式的理解 , 而且還能有效的培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和勇于探索的科學精神 , 學生在求知的過程中體會到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美 , 品嘗到成功的喜悅。】（二）、運用公式，解決問題。完成課前提出的馬兒吃草的問題學生先嘗試的計算，再匯報。設計意圖：培養(yǎng)學生一用公式解決實際問題的能力，同時使課堂首尾呼應。四、鞏固練習1. 填空（ 1）把圓平均分成若干份， 然后把它剪開，可以拼成一個近似的長方形， 這個長方形的長等

8、于圓的（），寬等于圓的（）。（ 2）圓的半徑擴大2 倍，它的周長擴大 ()倍，面積擴大（）倍。2、求下面各圓的面積。（口頭列式）（ 1）半徑是 1 厘米分米（2）直徑是 4 厘米（ 3）周長是 12.56 分米3：解決問題（ 1）在一張長 10 厘米，寬 8 厘米的紙上，剪下一個最大的圓，這個圓的面積是多少平方厘米？（ 2）一根鐵絲長 31.4 厘米，把它圍成一個圓，圓的面積是多少平方厘米？【設計意圖：這組實際應用的訓練，力求使學生掌握圓面積的計算公式，明確圓的半徑、直徑及周長公式與圓面積公式的內(nèi)在聯(lián)系， 提高在生活和生產(chǎn)中需要用圓面積計算公式來解決實際問題的能力。】五、課堂小結(jié)師：同學們，今天咱們學了圓的面積，通過大家的努力探討出圓的面積的計算公式，還利