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文檔簡介

1、1 1.2 2定積分1.準(zhǔn)確理解定積分的概念及其幾何意義;并會根據(jù)定積分的定義,求一些簡單函數(shù)的定積分.2.理解定積分的簡單性質(zhì)并會應(yīng)用.1.定義定義一般地一般地,給定一個在區(qū)間給定一個在區(qū)間a,b上的函數(shù)上的函數(shù)y=f(x),其圖像如下圖其圖像如下圖:將將a,b區(qū)間分成區(qū)間分成n份份,分點為分點為:a=x0 x1x2xn-1xn=b.第第i個個小區(qū)間為小區(qū)間為xi-1,xi,設(shè)其長度為設(shè)其長度為xi,在這個小區(qū)間上取一點在這個小區(qū)間上取一點i,使使f(i)在區(qū)間在區(qū)間xi-1,xi上的值最大上的值最大,設(shè)設(shè)S=f(1)x1+f(2)x2+f(i)xi+f(n)xn.在這個小區(qū)間上取在這個小區(qū)

2、間上取一點一點i,使使f(i)在區(qū)間在區(qū)間xi-1,xi上的值最小上的值最小,設(shè)設(shè)s=f(1)x1+f(2)x2+f(i)xi+f(n)xn.如果每次分割后,最大的小區(qū)間的長度趨于0,S與s的差也趨于0,此時,S與s同時趨于某一個固定的常數(shù)A,容易驗證,在每個小區(qū)間xi-1,xi上任取一點i,S=f(1)x1+f(2)x2+f(i)xi+f(n)xn的值也趨于該常數(shù)A,我們就稱A是函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上的定積分,記作 .其中叫作積分號,a叫作積分的下限,b叫作積分的上限,f(x)叫作被積函數(shù).2.幾何意義答案:3 題型一題型二題型三題型一題型二題型三題型一題型二題型三題型一題型二題型三題型一題型二題型三題型一題型二題型三題型一題型二題型三題型一題型二題型三題型一題型二題型三題型一題型二題型三題型一題型二題型三題型一題型二題型三 分析利用定積分的性質(zhì),把所求定積分用定積分表示出來,然后求值.題型一題型二題型三題型一題型二題型三題型一題型二題型三1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 61 2 3 4 5 61 2 3 4 5 61 2 3 4 5 65用定積分表示如下圖的陰影局部的面積用

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