22.1.3 二次函數y=a(x-h)2 k的圖象和性質（第2課時）-人教版九年級數學上冊課時互動訓練

1、22.1. 3 二次函數y=a(x-h)2+k的圖象和性質（第2課時） 自主預習1對于函數y2(x1)2 ，當 時，函數值y隨x的增大而減??；當 時，函數值y隨x的增大而增大；當x 時，函數取得最 值，此時y .2拋物線y(x2)2的開口方向 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ，可以看成是由拋物線yx2向 平移 個單位而得到的3拋物線y3(x2)2的開口方向 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ，可以看成是由拋物線y3x2向 平移 個單位而得到的互動訓練知識點一：二次函數ya(xh)2的圖象1已知二次函數y(x1)2，那么它的圖象大致為()2.頂點為(2,0)，開口方向、形狀與函數yx2的圖象相同的拋物線的解析

2、式為()Ay(x2)2 By(x2)2 Cy(x2)2 Dy(x2)23把拋物線y3x2向右平移3個單位后，得到的拋物線的表達式為_， 把拋物線y3x2向左平移5個單位后，得到的拋物線的表達式為_4將拋物線y(x1)2向右平移2個單位后，得到的拋物線解析式為_5拋物線y3(x7)2可由拋物線y3x2向 平移 個單位長度得到6拋物線ya(x1)2經過點(2, 5)，則 a .7已知拋物線ya(xh)2(a0)的頂點坐標是(2,0)，且圖象經過點(4,2)，求a、h的值知識點二：二次函數ya(xh)2圖象的性質8拋物線y2 (x+3)2的開口_，頂點坐標為_，對稱軸是直線_；當x 時，y隨x的增大

3、而減??；當x 時，y隨x的增大而增大. 9. 拋物線y-2 (x1)2的開口_，頂點坐標為_，對稱軸是直線_；當x 時，y隨x的增大而減??；當x 時，y隨x的增大而增大. 10拋物線y5 (x3)2與y軸的交點坐標是_，與x軸的交點坐標為_11. 拋物線y=-4x2向左平移3個單位后，得到的拋物線的表達式為_12. 寫出一個頂點是（5，0），形狀、開口方向與拋物線y=-3x2都相同的二次函數解析式_ 13與拋物線y2(x5)2頂點相同，形狀也相同，而開口方向相反的拋物線所對應的函數關系式是 14. 向左或向右平移函數yx2的圖象，能使得到的新圖象過點(9，8)嗎？若能，請求出平移的方向和距離；

4、若不能，請說明理由課時達標1若將拋物線y2x21向下平移2個單位后，得到的拋物線解析式為 2把拋物線y(x2)2向左平移4個單位長度所得拋物線的解析式是_3將拋物線向右平移1個單位后，得到的拋物線解析式為_4關于拋物線y2(x3)2，以下說法正確的是()BA開口向下 B對稱軸是直線x3C頂點坐標是(0,0) D當x>3時，y隨x的增大而減小5頂點為(5,0)，且開口方向、形狀、大小與函數yx2的圖象都相同的拋物線是( )Ay(x5)2 Byx25 Cy(x5)2 Dy(x5)26在平面直角坐標系中，二次函數ya(xh)2(a0)的圖象可能是()A B C D7對于二次函數y9(x1)2，

5、下列結論正確的是( )Ay隨x的增大而增大 B當x0時，y隨x的增大而增大C當x1時，y有最小值0 D當x1時，y隨x的增大而增大8拋物線yax2向右平移3個單位后經過點(1,4)，求a的值和平移后的函數關系式9已知函數y(x1)2，自己畫出草圖，并根據圖象回答下列問題：(1) 當2x1時，求y的取值范圍；(2) 當0x3時，求y的取值范圍拓展探究1已知拋物線ya(xh)2向右平移3個單位長度后得到的拋物線是y2(x1)2 ， 求a，h的值2. 已知直線yx1與x軸交于點A，拋物線y2x2平移后的頂點與點A重合(1)求平移后的拋物線l的解析式；(2)若點B(x1，y1)，C(x2，y2)在拋物

6、線l上，且<x1<x2，試比較y1，y2的大小22.1. 3 二次函數y=a(x-h)2+k的圖象和性質（第2課時）答案自主預習1. x1，x1，1，小， 0. 2.向下，x=2, （2,0），右，2. 3.向上，x=-2，（-2,0），左，2. 互動訓練1. B. 2. C. 因為拋物線的頂點在x軸上，所以可設該拋物線的解析式為ya(xh)2(a0)，而二次函數ya(xh)2(a0)與yx2的圖象相同，所以a.因為拋物線的頂點為(2,0)，所以h2.所以y(x2)2. 故選C.3. y3(x-3)2 , y3(x+5)2 . 4. y(x+1)2. 5. 右，7. 6. 5. 解

7、析：將點(2, 5)的坐標代入ya(x1)2得，5=a(-2+1)2, a=5. 7. 解：拋物線ya(xh)2(a0)的頂點坐標為(2,0)，h2.又拋物線ya(x2)2經過點(4,2)，a(42)22.a.8.向上，（-3,0），x=-3；x-3，x-3. 9. 向下，（1, 0），x=1；x1，x1. 10. （0, 45），（3, 0）11. y=-4(x+3)2. 12. y=-3(x-5)2. 13. y2(x5)2 .14. 解：能理由如下：設平移后的函數為y(xh)2.將x9，y8代入，得8(9h)2，所以h5或h13，所以平移后的函數為y(x5)2或y(x13)2.即拋物線的

8、頂點為(5,0)或(13,0)，所以應向左平移5或13個單位課時達標1. y= 2x2-1 .2. y(x+2)23. 4. B. 解析：a2>0，開口向上，A錯誤；對稱軸為直線x3，B正確；拋物線的頂點坐標是(3,0)，C錯誤；當x>3時，y隨x的增大而增大，D錯誤故選B.5. C. 6. B. 7. D. 8.解：二次函數yax2的圖象向右平移3個單位后的二次函數關系式可表示為ya(x3)2.把x1，y4代入，得4a(13)2，解得a，平移后的二次函數關系式為y(x3)2.9圖略(1)當2x1時，y的取值范圍是4y9.(2)當0x3時，y的取值范圍是0y4.拓展探究1a2，h4.2.解：(1)yx1，令y0，則x1，A(1,0)，