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文檔簡介
1、不等式(7)基本不等式及其應用A1、若正數滿足,當取得最小值時, 的值為( )A. B. C. D. 2、下列結論錯誤的是( )A命題:“,使得”,則:“,”B“”是“”的充分不必要條件C等比數列中的D已知,則的最小值為3、已知兩個正數滿足,則的最小值是( )A.23 B.24 C.25
2、160; D.264、若,則的最小值為( )A.2B.4C.6D.85、下列不等式一定成立的是( )A. B. C. D. 6、已知點在函數的圖象上,則的最小值是( )A.6 B.7 C.8
3、0; D.97、若,則當取最大值時的值為( )A.-3 B.-2 C.-1 D.08、設,若是與的等比中項,則的最大值為( )A. B. C. D. 9、已知,則函數的最小值是(
4、 )A. B. C. D. 10、若則的取值范圍是( )A. B. C. D. 11、在如圖所示的銳角三角形空地中,欲建一個面積最大的內接矩形花園(陰影部分),則其邊長為_.12、已知,若,則的最大值為_13、橢圓的一個焦點為,則_14、已知都是正實數,函數的圖象過點,則的最小值是_.15、若,則的最小值為_.16、若為奇函數,則的最小值為_. 答案以及解析1答案及解析:答案:B解析:當且僅當即時取等號, 的值為2.故答案為:B.【點睛】本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.解決二元的范圍或者最值問題,常用的
5、方法有:不等式的應用,二元化一元的應用,線性規(guī)劃的應用,等. 2答案及解析:答案:D解析:對,由特稱命題的否定判斷即可;對,求出的充要條件即可判斷;對,由等比中項即可判斷;對,利用基本不等式求最值即可判斷 3答案及解析:答案:C解析:根據題意,正數滿足,則,當且僅當時,取到等號,即的最小值是25故選C 4答案及解析:答案:C解析:解:因為,則 5答案及解析:答案:C解析:對于A選項,當時, ,所以A不一定正確;B選項,需要滿足當時,不等式成立,所以B也不正確;C選項顯然正確;D選項不正確,因為,所以 6答案及解析:答案:D解析: 7答案及解析:答案:D解析:變形,可得,原式,當且僅當,即時取等號,故選D. 8答案及解析:答案:C解析: 9答案及解析:答案:A解析: 10答案及解析:答案:D解析: 11答案及解析:答案:20解析:設矩形花園的寬為,則,所以,所以面積,當且僅當時等號成立,即當時面積最大. 12答案及解析:答案:0解析: 13答案及解析:答案:3解析: 14答案及解析:答案:解析:
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