《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計

1、平行與垂直教學(xué)設(shè)計執(zhí)教教師：呂 微 學(xué) 校：逸群小學(xué) 時 間：2019-9-16平行與垂直教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：教科書第56、57頁例1及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1.通過自主探究活動，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系，初步認(rèn)識平行線和垂線。2.通過觀察、操作、討論、分類等活動，積極思考，發(fā)展學(xué)生的空間概念，初步滲透分類的數(shù)學(xué)思想。3.在活動中豐富學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和空間想象能力，感受數(shù)學(xué)圖形的美。重點(diǎn)：正確理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。難點(diǎn)：相交現(xiàn)象的正確理解（特別是看似不相交，而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解。）教學(xué)方法：引導(dǎo)學(xué)

2、生采取“觀察、想象、分類、比較、操作”等方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)活動。組織學(xué)生開展有意識的小組合作交流學(xué)習(xí)活動。適時運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)越性。教學(xué)過程：一、 情景導(dǎo)入出示一個四個面上分別寫有無、始、無、終的正方體正方體紙盒。師：同學(xué)們，你們能把這四個連成一句成語嗎？這時學(xué)生有困難，師強(qiáng)調(diào)這四個字分別在四個不同的面上，然后把長方體打開，這時四個字在同一平面上。（設(shè)計意圖：讓學(xué)生理解什么是同一平面。）師：猜一猜這個成語講的是什么圖形？學(xué)生：是直線。師：我們之前已經(jīng)學(xué)過了直線的相關(guān)知識，那誰能說一說直線都有哪些特征？生：沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延長。師： 我們一起來學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知

3、識平行與垂直。（板書課題）1、學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系，揭示課題。師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺？（1）生交流匯報（2）師：像這樣很平的面，我們就稱它為平面。（板書：平面）（3）師：閉上眼睛想一想：白紙所在的平面慢慢變大，變得無限大，在這個無限大的平面上，這時平面上出現(xiàn)了兩條直線，會形成什么圖形呢？這就是我們今天探究的內(nèi)容，同一平面上兩條直線的位置關(guān)系-垂直與平行。（板書課題：平行與垂直）師：我們可以把白紙的這個面作為平面的一部分，請大家在這個平面上任意畫兩條直線。 2.學(xué)生嘗試我們可以把白紙的這個面作為平面的一部分，請大家在這個平面上任意畫兩條直線。二、探究新知

4、（一）觀察分類，感受特征1、展示作品師：同學(xué)們的想象力真豐富！互相看一看，你們的想法一樣 嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。如果你畫的和這幾種情況不一樣，可以補(bǔ)充到黑板上。不管哪種情況，我們所畫的兩條直線都在同一張白紙上。因?yàn)槲覀儼寻准埖拿婵醋髁艘粋€平面，所以可以這樣說，我們所畫的兩條直線都在同一平面。（板書：同一平面）2、分類討論師：現(xiàn)在你們能給它們分分類嗎？為了方便描述，我們先給作品標(biāo)上序號，可以怎樣分類？按什么標(biāo)準(zhǔn)分？（1）先獨(dú)立思考：我打算怎么分？為什么這么分？分幾類？（2）再小組交流3、學(xué)生匯報師：哪一組愿意派代表來匯報一下？你們是怎么分的？分類的結(jié)果是什么？各個

5、小組交流分類情況。當(dāng)學(xué)生在匯報過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時，教師隨即解釋：在數(shù)學(xué)上把這種交叉的關(guān)系叫作相交。（板書：相交）師：還有沒有不同的分法？能說一說你們是怎么想的嗎？學(xué)情預(yù)設(shè)：（1）分兩類：相交的一類，不相交的一類（2）分三類：相交的一類，不相交的一類，快要相交的一類（3）分四類：相交的一類，不相交的一類，快要相交的一類，相交成直角的一類。4達(dá)成共識教師：同學(xué)們現(xiàn)在出現(xiàn)了不同的分法，這些分法，你更贊同哪一種？把你的想法在小組內(nèi)交流交流。學(xué)生在小組內(nèi)將兩條直線再延長，然后逐一討論、分析，再次進(jìn)行分類。 教師：通過再次操作與討論，對于第一次分類的結(jié)果，你們現(xiàn)在有什么想說的？指名匯報并說明理由。教

6、師：他的講解能讓你們信服嗎？還有什么補(bǔ)充或建議嗎？學(xué)生通過討論達(dá)成共識：看似不相交的兩條直線延長后實(shí)際上是相交的，而出現(xiàn)相交成直角的這種情況是一種特殊的位置關(guān)系，也是相交。對于第三種分類，前面是按照兩條直線相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)來分類的，而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的，二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。（板書：相交，不相交）小結(jié)：在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種情況，但在判斷時我們不能光看表面，而要看他們的本質(zhì)，也就是兩條直線延長后是否相交。（二）自主探究，揭示概念1、揭示平行的概念（1）感知平行的特點(diǎn)師：

7、這兩條直線真的不相交嗎？怎樣驗(yàn)證？結(jié)合學(xué)生回答用課件演示兩條直線無論怎樣延長都不會相交的動態(tài)過程。（2）揭示平行的定義師：像屏幕上這樣的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么呢？（平行線）誰來說一說什么是平行線？課件出示：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）師：這里的“互相”是什么意思？生舉例說明教師：你認(rèn)為在這句話中哪個詞應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)？為什么？結(jié)合學(xué)生回答，教師舉例：這兩條直線互相平行嗎？為什么？學(xué)生體會“同一平面”和“互相平行”的含義。(3)介紹平行符號。課件分別呈現(xiàn)3組不同位置的平行線教師：這3幅圖中的直線a與直線b都互相平行，我們用符號“”來表示平行，

8、a與b互相平行，記作ab，讀作a平行于b。教師：用這樣的方法來表示a平行于b，你們覺得怎么樣？是呀，像這樣來表示兩直線互相平行，既形象又方便。(4)練習(xí)。2認(rèn)識垂直(1)感知垂直的特點(diǎn)。教師：剛才同學(xué)們在畫兩條直線的位置關(guān)系時，還畫了相交的情況。我們一起來看一看這些相交的情況。（課件或?qū)嵨锿队俺尸F(xiàn)幾組典型的作品）觀察一下這些相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個角，有的是銳角，有的是鈍角；還有的比較特殊，四個角都是直角）你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？請同學(xué)們量一量，剛才所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度？通過測量，你們又有什么新發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生通過測量能夠發(fā)現(xiàn)有一種情況比較特殊，所

9、形成的四個角，每個角都是90°）（2）認(rèn)識垂直的定義師：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。課件呈現(xiàn)三組垂線師：觀察這里的三幅圖，他們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？根據(jù)剛才的比較，能嘗試總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎？（垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無關(guān)）（3）介紹垂直符號師：垂直和平行一樣，也可以用符號表示，就是“”（板書“”）。這里的直線a與b互相垂直，記作ab，讀作a垂直于b。（4）感受身邊垂直現(xiàn)象師：生活中我們還會常常遇到垂直的現(xiàn)象，你能舉出生活中一些有關(guān)垂直的例子嗎？（學(xué)生舉例后教師用多媒體課件補(bǔ)充一些實(shí)例）3、 鞏固練習(xí)1、課件出示一個長方形。學(xué)生根據(jù)圖形找出互相垂直互相平行的兩條，學(xué)生根據(jù)平行與垂直的特征快速判斷，然后集體交流2、出示一個三角形。學(xué)生先獨(dú)立嘗試找一找，集體交流后，使學(xué)生體驗(yàn)到幾何圖形中也有互相垂直和互相平行的現(xiàn)象，加深學(xué)生的直觀認(rèn)識。3、給圖形分類。出示平行、相交、垂直的幾組圖形，學(xué)生給這些圖形分類。四、 欣賞生活中的平行與垂直現(xiàn)象 課