新人教版七年級下學期期末復習知識歸納總結與典型例題(共8頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上七年級數(shù)學期中復習知識點歸納專心-專注-專業(yè)【平行線與相交線】1. 同一平面上不相重合的兩條直線之間的位置關系為_或_ 2. 兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質是 ；相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質是 。3. 兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。4. 垂直三要素：垂直關系，垂直記號，垂足5. 做直角三角形的高：兩條直角邊即是鈍角三角形的高，只要做出斜邊上的高即可。A C B6.

2、 做鈍角三角形的高：最長的邊上的高只要向最長邊引垂線即可，另外兩條邊上的高過邊所對的頂點向該邊的延長線做垂線。7. 垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。8. 垂線段最短；9. 點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。10. 兩條直線被第三條直線所截：同位角F（在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側）,內錯角Z（在兩條直線內部，位于第三條直線兩側），同旁內角U（在兩條直線內部，位于第三條直線同側）。11. 平行公理： 有且只有一條直線與已知直線平行。12. 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b/a,c/a,那么b/c13. 平行線的判定。（1）

3、（2）（3）14. 推論（不可以當定理直接使用）：在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。15. 平行線的性質。(1)(2)(3)16. 命題：“如果+題設，那么+結論?！?7. 平移的性質例題分析例一、如圖：直線ab，直線AC分別交a、b于點B、C，直線AD交a于點D 若120°，265° 則3 、例二將一副三角板如圖放置，已知AEBC，則AFD的度數(shù)是 A45° B50° C60° D75°例三如圖，13180°，CDAD，CM平分DCE，求4的度數(shù)例四如圖，已知ABCD，1110°，

4、2125°，求x的大小【實數(shù)】一、實數(shù)的概念及分類 1、實數(shù)的分類 正有理數(shù) 有理數(shù) 零 有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實數(shù) 負有理數(shù) 正無理數(shù) 無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 負無理數(shù) 整數(shù)包括正整數(shù)、零、負整數(shù)。正整數(shù)又叫自然數(shù)。正整數(shù)、零、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。 2、無理數(shù)在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有3類：（1）開方開不盡的數(shù)，如等；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率，或化簡后含有的數(shù)，如+8等；（3）有特定結構的數(shù)，如0.等；二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值 1、相反數(shù)實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)（只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上

5、看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=b，反之亦成立。2、絕對值一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離，|a|0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a0；若|a|=-a，則a0。正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。3、倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。三、平方根、算數(shù)平方根和立方根 1、平方根如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）。一個數(shù)有兩個平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。正數(shù)

6、a的平方根記做“”。2、算術平方根正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術平方根，記作“”。正數(shù)和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。例題分析類型一有關概念的識別1下面幾個數(shù)：0.23 ，1.，3，其中，無理數(shù)的個數(shù)有（ ）A、1 B、2 C、3 D、4【變式1】下列說法中正確的是（ ）A、的平方根是±3 B、1的立方根是±1 C、=±1 D、是5的平方根的相反數(shù)【變式2】如圖，以數(shù)軸的單位長線段為邊做一個正方形，以數(shù)軸的原點為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點A，則點A表示的數(shù)是（ ）A、1 B、1.4 C、 D、【變式3】 類型二計算類型題2設，

7、則下列結論正確的是（ ） A. B. C. D. 舉一反三：【變式1】1）1.25的算術平方根是_；平方根是_.2） -27立方根是_. 3）_， _，_. 【變式2】求下列各式中的（1） （2）（3）類型三數(shù)形結合 3. 點A在數(shù)軸上表示的數(shù)為，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)為，則A，B兩點的距離為_舉一反三：【變式1】如圖，數(shù)軸上表示1，的對應點分別為A，B，點B關于點A的對稱點為C，則點C表示的數(shù)是（ ）A1 B1 C2 D2變式2 已知實數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示： 化簡 類型四實數(shù)絕對值的應用化簡：類型五實數(shù)非負性的應用已知(x-6)2+|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值為 ?！咀兪?

8、】已知那么a+b-c的值為_【平面直角坐標系】1. 平移規(guī)律點的平移規(guī)律例 將向左平移3個單位，向上平移5個單位得到點Q，則Q點的坐標為_例：P點的坐標為，則P點（1.）關于x軸對稱的點為_ (2.) 關于y軸的對稱點為_（3.）關于原點的對稱點為_2.位置規(guī)律Oy 第二象限 第一象限 X 第三象限 第四象限 假設在平面直角坐標系上有一點P（a，b）1. 如果P點在第一象限，有a>0，b>0 （橫、縱坐標都大于0） 2. 如果P點在第二象限，有a<0，b>0 （橫坐標小于0，縱坐標大于0）3. 如果P點在第三象限，有a<0，b<0 （橫、縱坐標都小于0）4.

9、 如果P點在第四象限，有a>0，b<0 （橫坐標大于0，縱坐標小于0） 5. 如果P點在x軸上，有b=0 （橫軸上點的縱坐標為0）6. 如果P點在y軸上，有a=0 （縱軸上點的橫坐標為0）7. 如果點P位于原點，有a=b=0 （原點上點的橫、縱坐標都為0）1 平行于橫軸（x軸）的直線上的點縱坐標相同2 平行于縱軸（y軸）的直線上的點橫坐標相同例題分析例五、在平面直角坐標系中，到x軸的距離等于2，到y(tǒng)軸的距離等于3的點的坐標是_。例六、如圖所示，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的頂點A、B、D的坐標分別是（1，1）、（3，3）、（4，1），則頂點C的坐標是例七、在平面直角坐標系中，