短路電流計(jì)算的matlab算法

1、河南城建皇家學(xué)院電力系統(tǒng)短路計(jì)算的MATLAB算法姓 名： 學(xué) 號(hào)： 專業(yè)班級(jí)： 指導(dǎo)老師： 所在院系： 電氣與信息工程學(xué)院 2014年11月 22 日摘要本設(shè)計(jì)是利用設(shè)計(jì)相關(guān)的MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)對(duì)不同類型電力系統(tǒng)短路故障進(jìn)行計(jì)算機(jī)計(jì)算。隨著人類生產(chǎn)生活對(duì)電力日加依賴，電網(wǎng)正向著跨國(guó)界的巨型電網(wǎng)發(fā)展，隨著電網(wǎng)規(guī)模的擴(kuò)大，人類對(duì)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性要求也日益提高。電力系統(tǒng)的短路故障是電網(wǎng)故障中較為嚴(yán)重的故障，而且是發(fā)生幾率最多的故障。當(dāng)發(fā)生短路時(shí)，其短路電流可達(dá)數(shù)萬安培，巨大的短路電流產(chǎn)生的熱效應(yīng)和電動(dòng)力效應(yīng)將使電氣設(shè)備遭受嚴(yán)重破環(huán)，所以當(dāng)發(fā)生短路時(shí)，開關(guān)電氣設(shè)備必須經(jīng)得起可能的最大短路電流而不致

2、損壞，所以求取相關(guān)網(wǎng)絡(luò)的短路電流對(duì)于電網(wǎng)的設(shè)計(jì)具有不可估量的巨大作用。本文所設(shè)計(jì)的MATLAB算法是根據(jù)電力系統(tǒng)發(fā)生短路時(shí)的相關(guān)特點(diǎn)，建立不同故障所對(duì)應(yīng)的短路數(shù)學(xué)模型，從而構(gòu)造出網(wǎng)絡(luò)的線性代數(shù)方程，最終得到電力系統(tǒng)短路電流的MATLAB汁算方法節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的支路追加法，該辦法適用于各種結(jié)構(gòu)的電網(wǎng)，展現(xiàn)出了計(jì)算機(jī)計(jì)算的巨大優(yōu)勢(shì)。 目錄1 引言42 理論分析52.1計(jì)算條件52.2計(jì)算步驟53 仿真分析93.1程序主框圖93.2程序代碼93.3仿真164 結(jié)論205 參考文獻(xiàn)21 1 引言電力系統(tǒng)短路電流計(jì)算是電力系統(tǒng)運(yùn)行、分析的重要環(huán)節(jié)，是電力設(shè)計(jì)中最重要的計(jì)算之一。傳統(tǒng)的短路電流計(jì)算是以手工計(jì)

3、算為基礎(chǔ)進(jìn)行的，先通過相關(guān)電路知識(shí)化簡(jiǎn)所求的電力網(wǎng)絡(luò),求出各電源點(diǎn)對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗，進(jìn)而計(jì)算出電抗XJS，再查找運(yùn)算曲線，最終求得短路電流的周期分量。傳統(tǒng)的手工計(jì)算過程非常繁雜,工作量大, 容易出錯(cuò)。隨著電網(wǎng)規(guī)模的擴(kuò)大傳統(tǒng)的手工計(jì)算已經(jīng)不能滿足現(xiàn)代電力網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的要求。此時(shí)，采用計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算顯得勢(shì)在必行。本文所設(shè)計(jì)的MATLAB算法是根據(jù)電力系統(tǒng)發(fā)生短路時(shí)的相關(guān)特點(diǎn)，建立不同故障所對(duì)應(yīng)的短路數(shù)學(xué)模型，從而構(gòu)造出網(wǎng)絡(luò)的線性代數(shù)方程，最終得到電力系統(tǒng)短路電流的MATLAB汁算方法節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的支路追加法。2 理論分析本文針對(duì)以下例題進(jìn)行詳細(xì)的計(jì)算機(jī)算法的分析和設(shè)計(jì)。例：某三節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)的簡(jiǎn)化等值

4、電路如圖2-1所示，阻抗參數(shù)標(biāo)幺值編注在圖上，發(fā)電機(jī)電壓認(rèn)為是1。計(jì)算：1.節(jié)點(diǎn)3三相短路電流及各節(jié)點(diǎn)電壓和各支路電流。2.節(jié)點(diǎn)3發(fā)生單相短路接地、兩相短路的瞬時(shí)，（1）節(jié)點(diǎn)1和2的電壓；（2）線路1-2、1-3和2-3的電流；（3）發(fā)電機(jī)1、2 的端電壓。 圖2-1 某電力系統(tǒng)的簡(jiǎn)化等值電路2.1計(jì)算條件1) 假設(shè)系統(tǒng)有無限大的容量。短路后，系統(tǒng)母線電壓能維持不變。即計(jì)算阻抗比系統(tǒng)阻抗要大得多。2) 在計(jì)算高壓電器中的短路電流時(shí)，只需考慮發(fā)電機(jī)、變壓器、電抗器的電抗，而忽略其電阻；對(duì)于架空線和電纜，只有當(dāng)其電阻大于電抗1/3時(shí)才需計(jì)入電阻，一般也只計(jì)電抗而忽略電阻。3) 短路電流計(jì)算公式或計(jì)

5、算圖表，都以三相短路為計(jì)算條件。因?yàn)閱蜗喽搪坊蚨喽搪窌r(shí)的短路電流都小于三相短路電流。2.2計(jì)算步驟三相短路：1.用節(jié)電阻抗矩陣計(jì)算短路電流如果已經(jīng)形成了故障分量網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣，則矩陣中的對(duì)角元素就是網(wǎng)絡(luò)從點(diǎn)看進(jìn)去的等值阻抗，又稱為點(diǎn)的自阻抗。為點(diǎn)與點(diǎn)的互阻抗均用大寫表示。由節(jié)點(diǎn)方程中的第個(gè)方程：。為其它節(jié)電電流為零時(shí)，節(jié)點(diǎn)的電壓和電流之比，即網(wǎng)絡(luò)對(duì)點(diǎn)的等值阻抗。根據(jù)故障分量網(wǎng)絡(luò)，直接應(yīng)用戴維南定理可求得直接短路電流（由故障點(diǎn)流出）為 （2-1）式中，為接地阻抗；為點(diǎn)短路前的電壓。如果短路點(diǎn)為直接短路，則=0，在實(shí)用計(jì)算中采用（2-2）式 （2-2） 因此，一旦形成了節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣，任一點(diǎn)的

6、短路電流即可方便地求出，即等于該點(diǎn)自阻抗的倒數(shù)。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的特點(diǎn)是易于形成，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化時(shí)也容易修改，而且矩陣本身是很稀疏的，但是應(yīng)用它計(jì)算短路電流不如用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣那樣直接。由于節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣是節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的逆矩陣，可以先求再求（等于），或者中的部分元素。具體計(jì)算可以采用以下步驟：應(yīng)用計(jì)算短路點(diǎn)的自阻抗和互阻抗。應(yīng)用（2-1）式計(jì)算短路電流。2計(jì)算節(jié)點(diǎn)電壓和支路電流由故障分量網(wǎng)絡(luò)可知，只有節(jié)點(diǎn)有節(jié)點(diǎn)電流，各節(jié)點(diǎn)電壓的故障分量為= (2-3)所以，各節(jié)點(diǎn)短路故障后的電壓為 (2-4)任一支路-的電流為 (2-5)式中，為-支路的阻抗。不對(duì)稱短路：1.近似的實(shí)用計(jì)算中，對(duì)于短路故障可假設(shè)各節(jié)點(diǎn)

7、短路前瞬間電壓均為1。如果要求準(zhǔn)確計(jì)算故障前的運(yùn)行情況，則需要進(jìn)行潮流計(jì)算。2.成正序、負(fù)序和零序節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。發(fā)電機(jī)的正序電抗用，可計(jì)算故障后瞬時(shí)的量。發(fā)電機(jī)的負(fù)序電抗近似等于。當(dāng)不考慮負(fù)荷影響時(shí)，在正、序負(fù)序網(wǎng)絡(luò)不接入負(fù)荷阻抗。因?yàn)樨?fù)荷的中性點(diǎn)一般不接地，所以零序無通路。3.形成三個(gè)序網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣后，可求得故障端點(diǎn)的等值阻抗。對(duì)于短路故障，只要令（其余節(jié)點(diǎn)電流均為零），分別應(yīng)用三個(gè)序網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣求解一次即可得到三個(gè)序網(wǎng)和點(diǎn)的有關(guān)阻抗。4.根據(jù)不同的故障，分別利用表2-1列出的公式計(jì)算故障處各序電流、電壓，進(jìn)而合成得到三相電流、電壓。表2-1 三種不對(duì)稱短路在短路點(diǎn)處的各序電流、電壓

8、計(jì)算公式短路類型短路點(diǎn)各序電流計(jì)算公式短路點(diǎn)各序電壓計(jì)算公式單相短路兩相短路兩相短路接地同單相接地5.計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中任一點(diǎn)的電壓，將用到以下相應(yīng)的計(jì)算公式。 （2-6）式中，為短路前點(diǎn)的電壓。6對(duì)于短路故障，任一支路的各序電流均可用下式計(jì)算： （2-7）3 仿真分析 3.1程序主框圖形成節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算短路電流If 電流If輸入總共節(jié)點(diǎn)數(shù)及故障節(jié)點(diǎn)號(hào)計(jì)算節(jié)點(diǎn)電流電流If計(jì)算節(jié)點(diǎn)電壓輸入數(shù)據(jù)輸出計(jì)算結(jié)果圖3.1程序框圖3.2程序代碼三相短路：clearZZ(1,2)=j*0.1; ZZ(1,3)=j*0.1; ZZ(2,3)=j*0.1;%節(jié)點(diǎn)i,j之間的阻抗（i<j）YB=-j*26.626

9、6 j*10 j*10 j*10 -j*33.2933 j*10 j*10 j*10 -j*19.96;%輸入節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 n=3;%輸入網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù) k=3;%確定短路點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)號(hào) for i=1:n if i=k II(i)=1; else II(i)=0; end end Z(:,k)=YBII' Zk=Z(:,k)%節(jié)點(diǎn)m的自阻抗和互阻抗 k,Ik=1/Z(k,k) for i=1:n U(i)=1-Z(i,k)*Ik; end Un=U' for i=1:n for j=1:n if i<j I(i,j)=(U(i)-U(j)/ZZ(i,j);%支路電流的實(shí)用計(jì)算

10、 ij(1)=i;ij(2)=j; ij,Iij=I(i,j) end end End不對(duì)稱短路：clearZZ1(1,2)=j*0.1; ZZ1(1,3)=j*0.1; ZZ1(2,3)=j*0.1;%節(jié)點(diǎn)m,n之間的正序阻抗（m<n）ZZ2(1,2)=j*0.1; ZZ2(1,3)=j*0.1; ZZ2(2,3)=j*0.1;%節(jié)點(diǎn)m,n之間的負(fù)序阻抗（m<n）ZZ0(1,2)=j*0.2; ZZ0(1,3)=j*0.2; ZZ0(2,3)=j*0.2;%節(jié)點(diǎn)m,n之間的零序阻抗（m<n）Y1=-j*26.6266 j*10 j*10 j*10 -j*33.2933 j*

11、10 j*10 j*10 -j*19.96;%輸入正序網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y2=-j*26.6266 j*10 j*10 j*10 -j*33.2933 j*10 j*10 j*10 -j*19.96;%輸入負(fù)序網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y0=-j*30 j*5 j*5 j*5 -j*50 j*5 j*5 j*5 -j*10;%輸入零序網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 YY1=-j*39.96 j*10 j*10 j*20 0 j*10 -j*59.96 j*10 0 j*40 j*10 j*10 -j*19.96 0 0 j*20 0 0 -j*30 0 0 j*40 0 0 -j*60; YY2=YY1;%輸入包括發(fā)電

12、機(jī)機(jī)端電壓節(jié)點(diǎn)的正，負(fù)序網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 N1=3;%輸入網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù) N2=5;%輸入包括所有發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù) k=3;%輸入短路點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)號(hào) fault=1;%輸入短路類型f(3)=3;f(1)=1;f(2)=2;f(1,1)=4 %第一部分：計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)的a,b,c三相電壓 for p=1:N1 if p=k I(p)=1; else I(p)=0; end end Z1(:,k)=Y1I'Zk1=Z1(:,k);%正序網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)m的自阻抗和互阻抗 Z2(:,k)=Y2I'Zk2=Z2(:,k);%負(fù)序網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)m的自阻抗和互阻抗 Z0(:,k)=Y0I'Z

13、k0=Z0(:,k);%零序網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)m的自阻抗和互阻抗 if fault=1%根據(jù)故障類型選擇不同的計(jì)算公式 Ik1=1/(Z1(k,k)+Z2(k,k)+Z0(k,k); Ik2=Ik1;Ik0=Ik1; else if fault=2 Ik1=1/(Z1(k,k)+Z2(k,k); Ik2=-Ik1;Ik0=0; else if fault=3 Ik1=1/Z1(k,k);Ik2=0;Ik0=0; else if fault=4 Ik1=1/(Z1(k,k)+Z2(k,k)*Z0(k,k)/(Z2(k,k)+Z0(k,k); Ik2=-Ik1*Z0(k,k)/(Z2(k,k)+Z0(k,

14、k); Ik0=-Ik1*Z2(k,k)/(Z2(k,k)+Z0(k,k); end end end end Ik1 %計(jì)算短路節(jié)點(diǎn)的正序電流 for p=1:N1 if p=k I(p)=1; else I(p)=0; end end Z1(:,k)=Y1I'Zk1=Z1(:,k);%正序網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)m的自阻抗和互阻抗 Z2(:,k)=Y2I'Zk2=Z2(:,k);%負(fù)序網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)m的自阻抗和互阻抗 Z0(:,k)=Y0I'Zk0=Z0(:,k);%零序網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)m的自阻抗和互阻抗 %第二部分：計(jì)算支路電流 for p=1:N1 U1(p)=1; end u1=U1&

15、#39;+uu1(:,k);%計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)正序電壓 u2=uu2(:,k);%計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)負(fù)序電壓 u0=uu0(:,k);%計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)零序電壓 for m=1:N1 for n=1:N1 if m<n mn(1)=m;mn(2)=n; mn I1(m,n)=(u1(m)-u1(n)/ZZ1(m,n);%正序支路電流的實(shí)用計(jì)算 I2(m,n)=(u2(m)-u2(n)/ZZ2(m,n);%負(fù)序支路電流的實(shí)用計(jì)算 I0(m,n)=(u0(m)-u0(n)/ZZ0(m,n);%零序支路電流的實(shí)用計(jì)算 Iabc=T*I1(m,n) I2(m,n) I0(m,n).' Iabc%Iab

16、c表示支路(m,n)的a,b,c三相電流 abs(Iabc) end end end %第三部分：計(jì)算發(fā)電機(jī)的端電壓 for p=1:N2 if p=k II(p)=-Ik1; else II(p)=0; end end vv1(:,k)=YY1II.' vv2(:,k)=YY2II.' for p=1:N2 V1(p)=1; end v1=V1'+vv1(:,k);v2=vv2(:,k); v0=0; a1=sqrt(3)/2+j*0.5;a2=sqrt(3)/2-j*0.5;a0=0; for m=N1+1:N2 m Vabc=T*(v1(m) v2(m) v0.*

17、a1 a2 a0).'%考慮到變壓器為Y/-11接線 VVabc=abs(Vabc)%VVabc表示發(fā)電機(jī)機(jī)端a,b,c三相電壓的有效值 end3.3仿真三相短路圖3.2三相短路運(yùn)行圖不對(duì)稱短路圖3.3不對(duì)稱短路4 結(jié)論經(jīng)過MATLAB計(jì)算機(jī)算法的計(jì)算，得到的短路電流參數(shù)與手算相同，證明了相關(guān)MATLAB程序的正確性。通過兩種算法的比較，計(jì)算機(jī)算法與傳統(tǒng)手算相比較的優(yōu)勢(shì)不言自明。MATLAB基礎(chǔ)及其應(yīng)用是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的專業(yè)課，MATLAB在當(dāng)今社會(huì)發(fā)展異常迅速，已經(jīng)從最初的“矩陣實(shí)驗(yàn)室”，滲透到科學(xué)與工程計(jì)算的多個(gè)領(lǐng)域，在自動(dòng)控制、信號(hào)處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊邏輯、小波分析等多個(gè)方向，都有著廣泛的應(yīng)用，因此學(xué)好MATLAB對(duì)我們非常重要。通過這次運(yùn)用MATLAB計(jì)算短路電流，我從中學(xué)到了許多知識(shí)，學(xué)會(huì)了怎樣把課本理論知識(shí)運(yùn)動(dòng)到實(shí)際中去。從確定課題后開始著手準(zhǔn)備，我查閱了很多資料。在做設(shè)計(jì)時(shí)，也復(fù)習(xí)了很多專業(yè)課的知識(shí)，發(fā)現(xiàn)了以前知識(shí)上存在的漏洞，這使得我的專業(yè)知識(shí)得到了鞏固和提高。